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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑概率论与数理统计浙大第四版 浙大版的概率论与数理统计课后练习题，你会写正确答案吗?下面是我整理的概率论与数理统计浙大第四版课后答案，梦想对你有扶助! 概率论与数理统计浙大第四版课后答案 1、 写出以下随机试验的样本空间。 (1)枚硬币连掷三次，记录正面展现的次数。 (2)记录某班一次考试的平均分数(百分制记分) (3)对某工厂出厂的产品举行检验，合格的记上正品，不合格的记上次品，如连续查出2个次品就中断检查，或检查4个产品就中断检查，记录检查的结果。 (4)在单位圆内任取一点，记录它的坐标。 解：(1)S=0,1,2,3， (2) S =k/n: k=0,1
2、,2, ,100n，其中n为班级人数 (3)S=00,100,0100,0101,0110,1100,1010,1011,0111,1101,1110,1111，其中0表示次品，1表示正品。 (4)S=(x,yx+y1 22 2、设A、B、C为三事情，用A、B、C的运算关系表示以下各事情 (1)A、B、C中至少有一个发生 (2)A、B、C中恰好有一个发生 (3)A、B、C都不发生 (4)A、B、C中不多于一个发生 (5)A、B、C中不多于两个发生 解：(1)ABC (2)BA (3)ABC 错解ABC=UU (4)即至少有两个不发生ABACBC5)即至少有一个不发生ABC=UU 2、 指出以下
3、命题中哪些成立，哪些不成立。 (1)成立， (2)不成立， (3)不成立， (4)成立 (5)成立， (6)成立 (7)成立 (8)成立 4、把ABC表示为互不相容事情的和。 解：(AAB)(BBC)(CCA)ABC 答案不唯一 5、设A、B是两事情，且P(A)=0.6,P(B)=0.7。问(1)在什么条件下P(AB)取到最大值?最大值是多少?(2)在什么条件下P(AB)取到最小值?最小值是多少? (1)AB时，P(AB)=0.6为最大值，由于A、B确定相容，相交所以A和B重合越大时P(AB)越大 (2)AB=S时，P(AB)=0.3为最小值 6、若事情A的概率为0.7，是否能说在10次测验中
4、A将发生7次?为什么? 答：不能。由于事情A发生的频率具有波动性，在一次试验中得出的频率并不确定正好等于事情A发生的概率。 7、从一批由1100件正品，400件次品组成的产品中任取200件。 (1) 求恰有90件次品的概率 (2) 求至少有两件次品的概率。 901102022199+C400C400C1100C1100C1100(1)， (2)1 202200C1500C1500 8、在房间里有10个人，分别佩带从1号到10号的纪念章，任选3人记录其纪念章的号码。 (1) 求最小号码为5的概率。 (2) 求号码全为偶数的概率。 C521 (1)最小号码为5，即从6、7、8、9、10里选两个，所
5、求概率为3=C1012 3C51(2)号码全为偶数，即从2，4，6，8，10里选三个，所求概率为3= C1012 9、在0，1，2，3，9共10个数字中，任取4个不同数字排成一列，求这4个数字能组成一个偶数四位数的概率。 解：设事情组成一个偶数四位数为A 4 任取4个不同数字排成一列共有：A10种 解法一 组成一个偶数四位数有 112112112首位奇:A5A5A8A5A5A8+A4A4A8418741()PA= 4112A1098790首位偶:A4A4A810 解法二 分末位0和末位不为0两种，组成一个偶数四位数有C4C8A8+A9种 112341C4C2A8+A9P(A)= 4A10901
6、123 错误:认为样本空间也为四位数,实际只要求是一列. 10、求10人中至少有两人出世于同一月份的概率。 解：10人中至少有两人出世于同一月份的概率为: 1010!C121=0.996 1210 11、从5双不同的鞋中任取4只，求这4只鞋子中至少有两只配成一双的概率。 解：从5双鞋中取4只，至少配成一双的概率为： 12122C5C8C52C5C42+C52C5424或 1或 444C10C10C10 12、将3个球随机的放入4个杯子中，求杯子中球的最大个数分别为1，2，3的概率。 36A4解：杯中最多有一个球时，概率为3=; 416119C32C4C3杯中最多有两个球时，概率为=; 4316
7、311C3C4杯中最多有三个球时，概率为=; 3416 13、某货运码头近能容一船卸货，而甲乙两船在码头卸货时间分别为1小时和小时。设甲乙两船在24小时内随时间可能到达，求它们中任何一船都不需等待码头空出的概率。 解：设X、Y分别为甲乙两船到达的时刻 而甲到乙未到应得志YX1 而乙到甲未到应得志XY2 所以它们中任何一船都不需等待码头空出的概率为11242422222323P=0.8793 2424 14、从区间(0，1)内任取两数，求这两个数的积小于1/4的概率。 解：设从区间(0，1)所取两数为X、Y 13311=0.56 要使XY，P=4111111或者P=1+1=+ln2 444x42
8、 15、随机地想半圆0y2axx2(a为正常数)内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与区域的面积成正比，求从原点到该点的连线与x轴正向的夹角小于 解：如图半圆区域为样本空间S 对平方移项 (x-a)2+y2=a2 ，事情与原点连线与0x轴的夹角小于 A为如图阴影片面(蓝色) 4的概率。 4为Aa2121其中m(s)=a， m(A)= +a2 242 P(A)= m(A)11 =+ m(s)2 16、已知P=0.3,P(B)=0.4，PA=0.5，求PBA 解：QP(AB)=P(A)P(A)=0.7-0.5=0.2 P(BA)= 0.2P(AB)P(AB) =0.25 =P(A)P(A)+P()
9、P(A)0.7+0.60.5111。求密码被破译534 18、三个人独立地去破译一份密码，已知各人能译出的概率分别为,的概率。 解：设AI=第i个人能破译，那么所求为P(A1A2A3) P(A1A2A3)=1P(1)P(2)P(3)=1423=0.6 534 19：设有4张卡片分别标以数字1，2，3，4，今从中任取一张。设A表示事情取到标有1或2的卡片，B表示事情取到标有1或3的卡片，C表示事情取到标有1或4的卡片。验证 P(AB)=P(A)P(B)，P(AC)=P(A)P(C)，P(BC)=P(B)P(C) P(A)P(B)P(C)P(ABC)1111， P(AB)=,P(BC)=， P(A
10、BC)=, 2444111 P(AB)=P(A)P(B)=,P(AC)=P(A)P(C)=,P(BC)=P(B)P(C)=4441 而P(A)P(B)P(C)=P(ABC) 解：鲜明P(A)=P(B)=P(C) 20、某人忘却了电话号码的结果一个数字，因而他肆意地拨号。求他拨号不超过三次而接通所需电话的概率。 解：设A=在三次内能拨通电话， Ai=第i次能拨通电话i=1，2，3， 那么A=A11A212A3 P(A)=P(A1)+P(1A2)+P(12A3) =P(A1)+P(1)P(A21)+P(1)P(21)P(A312) = 1919813 += 10109109810 21、一批零件共
11、100个,其中次品10个.每次从其中任取一个零件,取出的零件不再放回, (1)求第三次才取到正品的概率; (2)求第三次取到正品的概率. 解：设Ai=第i次取到正品i=1，2，3， A=第三次才取到正品， B=第三次取到正品 (1)所求为P(A)=P(12A3) 21 A10A9081 =0.0083 解法一 P(A1A2A3)=3 A1009998111C10C9C 解法二 P(12A3)=1190 1 C100C99C98 解法三 用乘法公式 P(12A3)=P(A3|A1A2)P(A1A2) =P(A3|A1A2)P(A2|A1)P(A1) = 90910=0.00834 9899100
12、 解法一 直接计算法 样本空间的取法: 111C100C99C98B=A1A2A3U1A2A3UA12A3U12A3 P(B)=P(A1A2A3UA1A2A3UA1A2A3UA1A2A3) 然后利用加法公式和乘法公式 111111111111 C90C10C89C10C90C89C10C9CC90C89C88 P(B)=111+111+111+1190=0.892 1 C100C99C98C100C99C98C100C99C98C100C99C98 解法二 用全概率公式：一、二两次取球处境有 A1A2,1A2,A12,12，构成了样本空间的一个划分 令B1=A1A2,B2=1A2,B3=A12
13、,B4=12 P(B)=P(B1)P(AB1)+P(B2)P(AB2)+P(B3)P(AB3)+P(B4)P(AB4) 111111111111C90C10C89C90C89C88C10C90C89C10C9C =0.892 =111+111+111+11901 C100C99C98C100C99C98C100C99C98C100C99C98 22、设有甲、乙两袋，甲袋中装有n只白球、m只红球;乙袋中装有N只白球、M只红球。今从甲袋中任意取一只球放入乙袋中，再从乙袋中任意取一只球。求从乙袋中取到白球的概率。 解：设A=从甲袋中取出白球一只， B=从乙袋中取到白球 用全概率公式： P(B)=P(
14、AB)+P() =P(A)P(BA)+P()P(B)111n(N+1)+mNCnC1CC =11N+1+1m1N= Cn+mCN+M+1Cn+mCN+M+1(m+n)(N+M+1) 23、如图,1,2,3,4,5表示继电器接点.假设每一继电器接点闭合的概率为p,且设各继电器接点闭合与否相互独立,求L至R是通路的概率. 解法一: 设事情L至R是通路为A Bi为事情i接点闭合,i=1,2,5 P(A)=P(A|B3)P(B3)+P(A|B3)P(B3)其中P(A|B3)=P(B1B4)(B2B5) =P(B1B4)P(B2B5) =1P(B1)P(B4)1P(B2)P(B5)=1(1p)22=p2(2p)2
