20xx高一数学公开课教案

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1、本文档为Word版本，可随意编辑20xx高一数学公开课教案高一数学是中学阶段一个重要的时期，是良好数学行为习惯养成的关键时期。高一阶段要求既要加强学生的根底学习能力，又要提高学生的进展性学习能力，从而培养学生终身学习习惯。今日我在这给大家收拾了一些20xx高一数学公开课教案，我们一起来看看吧!20xx高一数学公开课教案1一元二次不等式的解法教学目标(1)控制一元二次不等式的解法;(2)知道一元二次不等式可以转化为一元一次不等式组;(3)了解容易的分式不等式的解法;(4)能利用二次函数与一元二次方程来求解一元二次不等式，理解它们三者之间的内在联系;(5)能够进行较容易的分类研究，借助于数轴的直观

2、，求解容易的含字母的一元二次不等式;(6)通过利用二次函数的图象来求解一元二次不等式的解集，培养学生的数形结合的数学思想;(7)通过讨论函数、方程与不等式之间的内在联系，使学生认识到事物是互相联系、互相转化的，树立辨证的世界观.教学重点：一元二次不等式的解法;教学难点：弄清一元二次不等式与一元二次方程、二次函数的关系.教与学过程设计第一课时.设置情境问题：解方程作函数 的图像解不等式【置疑】在解决上述三问题的根底上分析，一元一次函数、一元一次方程、一元一次不等式之间的关系。能通过观看一次函数的图像求得一元一次不等式的解集吗?【答复】函数图像与x轴的交点横坐标为方程的根，不等式 的解集为函数图像

3、落在x轴上方局部对应的横坐标。能。通过多媒体或其他载体给出以下表格。扼要解说怎样通过观看一次函数的图像求得一元一次不等式的解集。留意色彩或彩色粉笔的运用在这里我们发觉一元一次方程，一次不等式与一次函数三者之间有着紧密的联系。利用这种联系(集中反映在相应一次函数的图像上!)我们可以迅速精确地求出一元一次不等式的解集，类似地，我们能不能将如今要求解的一元二次不等式与二次函数联系起来研究找到其求解办法呢?.探究与讨论我们如今就结合不等式 的求解来试一试。(师生共同活动用“特别点法而非课本上的“列表描点的办法作出 的图像，然后请一位程度中下的同学写出相应一元二次方程及一元二次不等式的解集。)【答】方程

4、 的解集为不等式 的解集为【置疑】哪位同学还能写出 的解法?(请一程度差的同学答复)【答】不等式 的解集为我们通过二次函数 的图像，不仅求得了开场上课时我们还不知如何求解的那个第(5)小题 的解集，还求出了 的解集，可见利用二次函数的图像来解一元二次不等式是个十分有效的办法。下面我们再对普通的一元二次不等式 与 来进行研究。为简便起见，暂只考虑 的情形。请同学们思量以下问题：假如相应的一元二次方程 分离有两实根、惟一实根，无实根的话，其对应的二次函数 的图像与x轴的位置关系如何?(提问程度较好的学生)【答】二次函数 的图像开口向上且分离与x轴交于两点，一点及无交点。如今请同学们观看表中的二次函

5、数图，并写出相应一元二次不等式的解集。(通过多媒体或其他载体给出下列表格)【答】 的解集依次是的解集依次是它是我们今后求解一元二次不等式的主要工具。应尽快将表中的结果记住。其关键就是抓住相应二次函数 的图像。课本第19页上的例1.例2.例3.它们均是求解二次项系数 的一元二次不等式，却都没有给出相应二次函数的图像。其解答过程虽很简练，却不太直观。如今我们在课本预留的位置上分离给它们补上相应二次函数图像。(老师巡察，重点关注程度稍差的同学。).演练反应1.解以下不等式：(1) (2)(3) (4)2.假设代数式 的值恒取非负实数，那么实数x的取值范围是 。3.解不等式(1) (2)参考答案：1.

6、(1) ;(2) ;(3) ;(4)R2.3.(1)(2)当 或 时， ，当 时，当 或 时， 。.总结提炼这节课我们学习了二次项系数 的一元二次不等式的解法，其关键是抓住相应二次函数的图像与x轴的交点，再对比课本第39页上表格中的结论给出所求一元二次不等式的解集。(五)、课时作业(P20.练习等3、4两题)(六)、板书设计第二课时.设置情境(通过讲评上一节课课后作业中浮现的问题，复习利用“三个二次间的关系求解一元二次不等式的主要操作过程。)上节课我们只研究了二次项系数 的一元二次不等式的求解问题。一定有同学会问，则二次项系数 的一元二次不等式如何来求解?咱们班上有谁能解答这个疑问呢?.探究讨

7、论(学生议论纷纷.有的说仍然利用二次函数的图像，有的说将二次项的系数变为正数后再求解，.老师分离请持上述见解的学生代表进一步表明各自的见解.)生甲：只要将课本第39页上表中的二次函数图像次依关于x轴翻转变成开口向下的抛物线，再按照可得的图像便可求得二次项系数 的一元二次不等式的解集.生乙：我觉得先在不等式两边同乘以-1将二次项系数变为正数后直接运用上节课所学的办法求解就可以了.师：首先，这两种见解都是符合规律和可行的.不过按前一见解来操作的话，同学们那么需再记住一张类似于第39页上的表格中的各结论.这不但加重了记忆负担，而且两表中的结论简单搞混导致错误.而按后一种见解来操作时那么不存在这个问题

8、，请同学们阅读第19页例4.(待学生阅读完毕，老师再简要解说一遍.)学问运用与解题讨论由此例可知，对于二次项系数的一元二次不等式是将其通过同解变形化为 的一元二次不等式来求解的，因而只要控制了上一节课所学过的办法。我们就能求解任意一个一元二次不等式了，请同学们求解下列两不等式.(调两位程度中等的学生演板)(1) (2)(分离为课本P21习题1.5中1大题(2)、(4)两小题.老师讲评两位同学的解答，留意纠正表述方面存在的问题.)训练二 可化为一元一次不等式组来求解的不等式.目前我们熟识了利用“三个二次间的关系求解一元二次不等式的办法虽然对任意一元二次不等式都适用，但详细操作起来还是让我们感到有

9、点棘手.故在求解形如 (或 )的一元二次不等式时那么按照(有理数)乘(除)运算的“符号法那么化为同学们越发熟识的一元一次不等式组来求解.如今清同学们阅读课本P20上关于不等式 求解的内容并思量：原不等式的解集为什么是两个一次不等式组解集的并集?(待学生阅读完毕，请一程度较好，叙述能力较强的学生答复该问题.)【答】因为满足不等式组 或 的x都能使原不等式 成立，且反过来也是对的，故原不等式的解集是两个一元二次不等式组解集的并集.这个答复表明了原不等式的解集A与两个一次不等式组解集的并集B是互为子集的关系，故它们必相等，如今请同学们求解下列各不等式.(调三位程度各异的学生演板.老师巡察，重点关注程

10、度较差的学生).(1) P20练习中第1大题(2) P20练习中第1大题(3) P20练习中第2大题(教师扼要讲评三位同学的解答.尤其要留意纠正表述方面存在的问题.然后解说P21例5).例5 解不等式因为(有理数)积与商运算的“符号法那么是一致的，故求解此类不等式时，也可像求解 (或 )之类的不等式相同，将其化为一元一次不等式组来求解。详细解答过程如下。解：(略)如今请同学们完成课本P21练习中第3、4两大题。(等学生完成后老师给出答案，如有学生对不上答案，由其本人追查缘由，自行纠正。)训练三用“符号法那么解不等式的复式训练。(通过多媒体或其他载体给出以下各题)1.不等式 与 的解集一样此说法

11、对吗?为什么补充2.解以下不等式：(1) 课本P22第8大题(2)小题(2) 补充(3) 课本P43第4大题(1)小题(4) 课本P43第5大题(1)小题(5) 补充(每小题均先由学生说出解题思路，老师扼要板书求解过程)参考答案：1.不对。同 时前者无意义而后者却能成立，所以它们的解集是不同的。2.(1)(2)原不等式可化为： ，即解集为 。(3)原不等式可化为解集为(4)原不等式可化为 或解集为(5)原不等式可化为： 或 解集为.总结提炼这节课我们重点解说了利用(有理数)乘除法的符号法那么求解左式为假设干一次因式的积或商而右式为0的不等式。值得留意的是，这一办法对合乎上述样子的高次不等式也是

12、有效的，同学们应控制好这一办法。(五)布置作业(P22.2(2)、(4);4;5;6。)(六)板书设计20xx高一数学公开课教案2规律联结词一、教学目标(1)了解含有“或、“且、“非复合命题的概念及其构成形式;(2)理解规律联结词“或“且“非的含义;(3)能用规律联结词和容易命题构成不同形式的复合命题;(4)能辨认复合命题中所用的规律联结词及其联结的容易命题;(5)会用真值表推断相应的复合命题的真假;(6)在学问学习的根底上，培养学生容易推理的技能.二、教学重点难点：重点是推断复合命题真假的办法;难点是对“或的含义的理解.三、教学过程1.新课导入在当今社会中，人们从事任何工作、学习，都离不开规

13、律.具有肯定规律学问是构成一个公民的文化素养的重要方面.数学的特点是规律性强，特殊是进入高中以后，所学的教学比初中更强调规律性.假如不学习肯定的规律学问，将会在我们学习的过程中不知不觉地常常犯规律性的错误.其实，同学们在初中已经开场接触一些简易规律的学问.初一平面几何中曾学过命题，请同学们举一个命题的例子.(板书：命题.)(从初中接触过的“命题入手，提出问题，进而学习规律的有关学问.)学生举例：平行四边形的对角线相互平. (1)两直线平行，同位角相等.(2)老师提问：“相等的角是对顶角是不是命题?(3)(同学议论结果，答案是一定的.)老师提问：什么是命题?(学生进行回顾、思量.)概念总结：对一

14、件事情作出了推断的语句叫做命题.(老师一定了同学的答复，并作板书.)由于推断有正确与错误之分，所以命题有真假之分，命题(1)、(2)是真命题，而(3)是假命题.(老师利用投影片，和学生研究下列问题.)例1 推断下列各语句是不是命题，假设是，推断其真假：命题肯定要对一件事情作出推断，(3)、(4)没有对一件事情作出推断，所以它们不是命题.初中所学的命题概念波及规律学问，我们今日开场要在初中学习的根底上，介绍简易规律的学问.2.讲授新课大家看课本(人教版，实验修订本，第一册(上)从第25页至26页例1前，并归纳一下这段内容主要讲了哪些问题?(片刻后请同学举手答复，一共讲了四个问题.师生一道归纳如下

15、.)(1)什么叫做命题?可以推断真假的语句叫做命题.推断一个语句是不是命题，关键看这语句有没有对一件事情作出了推断，疑问句、祈使句都不是命题.有些语句中含有变量，如 中含有变量 ，在不给定变量的值之前，我们无法决定这语句的真假(这种含有变量的语句叫做“开语句).(2)介绍规律联结词“或、“且、“非.“或、“且、“非这些词叫做规律联结词.规律联结词除这三种形式外，还有“假设那么和“当且仅当两种形式.对“或的理解，可联想到集合中“并集的概念. 中的“或，它是指“ 、“ 中起码一个是成立的，即 且 ;也可以 且 ;也可以 且 .这与生活中“或的含义不同，示例“你去或我去，理解上是排斥你我都去这种可能.对“且的理解，可联想到集合中“交集的概念. 中的“且，是指“ 、“ 这两个条件都要满足的意思.对“非的理解，可联想到集合中的“补集概念，假设命题 对应于集合 ，那么命题非 就对应着集合 在全集 中的补集 .命