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1、辽宁省沈阳市2017中考数学试题考试时间120分钟满分120分、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的,每小题2分，共20分）的相反数是（A.-7B.c.7【解析】A.试题分析：根据“只有符号不同的两个数互为相反数”可得7的相反数是-7,故选A.考点：相反数【解析】C.D.试题分析：这个几何体从左面看到的图形是两个竖排的正方形，故选D.考点：简单几何体的三视图.3. “弘扬雷锋精神，共建幸福沈阳”幸福沈阳需要以表示为 （）2-3A. 83 10B.8.3 10C. 8.3 10830万沈阳人共同缔造。将数据830万用科学记数法可5D. 0.83 10【答案】B.【解析】试题分析，科
2、学记教法的表示形式为aXl停的形式.其中1W亦10k为整如 确定n的值时-用原数的整数位数减1；即830-8.3X10=.故整B.考点：科学记数法.4.如图，AB / /CD , 1 50 , 2的度数是（）A. 50B.100C.130D.140C.【解析】50 ,再由邻补角的性质可得Z2=180 -试题分析：已知AB / /CD , 1 50 ,根据平行线的性质可得13Z 3=130 ,故选 C.D考点：平行线的性质.5.点A -2,5在反比例函数的图象上，则k的值是(C.D. 10【解析】试题分析：已知点 A -2,5在反比例函数的图象上，可得k=-2X 5=-10,故选 D.考点：反比
3、例函数图象上点的特征6.在平面直角坐标系中，点 A,点B关于y轴对称,点A的坐标是2, 8，则点B的坐标是()A. 2, 8B. 2,8C. 2,8D.8,2【解析】B的坐标为(-2,试题分析：关于y轴对称点的坐标的特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，由此可得点-8)，故选A.考点：关于y轴对称点的坐标的特点7. 下列运算正确的是()358A. x x x3515B. x x x2,_55C. x 1 x 1 x 1D. 2x 2x【答案】C.t解析】试莲分析：选项七不是同类顼，不能够含井，选项A错误：选项或不是同底数军的乘注不能够计算, 迭顶B错误J诜项&根抿平方差公式，选项仁计算正品选项D
4、,根据役的秉方可得原式=73己选顼 D错误，故迭C.考点：整式的计算.8. 下利事件中，是必然事件的是（）A. 将油滴在水中，油会浮在水面上B. 车辆随机到达一个路口，遇到红灯.一 22.C. 如果a b ,那么a bD. 掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上【答案】A.r解析】试题分析：选项七将油滴在水札 油备孚在水面上，是必密事件；选项B”车辆随机到达一个路口，遇到 红灯，是随机事件；选项G如果浆护，那么gb,是随机事件；造顼D,掷一枚质地均匀的硬币，一 定正面向上，是随机事件，故选&故选C.考点：必然事件；随机事件.9.在平面直角坐标系中，一次函数 y x 1的图象是（）【答案】B.【解析
5、】B符合要求,试题分析：一次函数 y x 1的图象过（1, 0）、（0, -1）两个点，观察图象可得，只有选项故选B.考点：一次函数的图象.10. 正方形ABCDEF内接与e O，正六边形的周长是 12,则e O的半径是（）A. 3C.2 2D.2 3【答案】B.【解析】试题分析：已知正六边形的周长是12,可得BC=2,连接 OB、OC,可得/ BOC=36 60，所以 BOC6为等边三角形，所以 OB=BC=2即eO的半径是2,故选B.考点：正多边形和圆.二、填空题(每小题 3分，共18分) 211. 因式分解3a a .【答案】3(3a+1).【解析】试题分析：直接提公因式a即可，即原式=
6、3(3a+1).考点：因式分解.12. 一组数2,3,5,5,6,7的中位数是 .【答案】5.【解析】 55试题分析：这组数据的中位数为5.2考点：中位数13.x 1 x2-7x x 2x 1【答案】x 1x 1 x 12x (x 1) x 1【解析】试题分析：原式 考点：分式的运算14.甲、乙、丙人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均值都是环，方差分别是宙2 0.53，&2 0.51S2 0.43，则三人中成绩最稳定的是 .(填“甲”或“乙”或“丙”)【答案】丙.【解析】试题分析：平均数相同，方差越小，这组数据越稳定，根据题意可得三人中成绩最稳定的是丙考点：方差 .15. 某商场购进一批单
7、价为 20元的日用商品.如果以单价30元销售，那么半月内可销售出 400件.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少 20件，当销售量单价是 元时，才能在半月内获得最大利润 【答案】35.解析】试题分析：设销售单价为艾元销售瑚聆vtL-根据题意得：-(x-20 400-20(x-3C)-(x-2D)( 102ta)当X= k = - 1400 =整时，可获得利计骤大 % a(-2。)考点：二次函数的应用.16. 如图，在矩形ABCD中，AB 5, BC 3,将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形 GBEF ,点A 落在矩形ABCD的边CD上，连接
8、CE ,则CE的长是.【解析】试题分析：如图，过点 C作MNBG,分别交BG、EF于点M、N,根据旋转的旋转可得 AB=BG=EF=CD=5AD=GF=3,在RtA BCG中，根据勾股定理求得 CG=4,再由Svbcg - BC CG 1 BG CM，即可求得CM=12 ,2 25在RtA BCM中，根据勾股定理求得 BM=】BC2 CM232 (12)2 -,根据已知条件和辅助线作法易55知四边形BENMW为矩形，根据矩形的旋转可得 BE=MN=3,BM=EN=9,所以CN=MN-CM=3-12 =2，在RtA ECN 55 5中，根据勾股定理求得 EC=EN ,，R0 M0.；55 255
9、AD考点：四边形与旋转的综合题.三、解答题（第17题6分，第18、19小题各8分，共22分）17. 计算 172 1 3 2 2sin 454【解析】试题分析：根据绝对值的性质、负整数指数藉的性质、特殊角的三角函数值、零指数藉的性质分别计算各项后合并即可.试题解析：原式=.2 1 1 2 1 1.929考点：实数的运算.18.如图，在菱形 ABCD中，过点 D做DE AB于点E ,做DF BC于点F ,连接EF ,(2)BEFBFE【答案】详见解析【解析】试题分析：(1)根据菱形的性质可得 AD=CD, A C，再由DE AB, DF BC，可得 AED CFD 900 , 根据AAS即可判定
10、 ADE CDE ； (2)已知菱形ABCD，根据菱形的性质可得 AB=CB,再由 ADE CDE , 根据全等三角形的性质可得 AE=CF所以BE=BF根据等腰三角形的性质即可得BEF BFE .试题解析：(1) .菱形 ABCD ,AD=CD, A C. DE AB, DF BCAED CFD 900- ADE CDE(2) .菱形 ABCD ,AB=CB- ADE CDE AE=CF BE=BFBEF BFE考点：全等三角形的判定及性质；菱形的性质 19. 把3、5、6三个数字分别写在三张完全不同的不透明卡片的正面上，把这三张卡片背面朝上，洗匀后 放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记录
11、下卡片上的数字、放回后洗匀，再从中抽取一张卡片，记录 下数字.请用列表法或树状图法求两次抽取的卡片上的数字都是奇数的概率4【答案】4.9【解析】试题分析：根据题意列表(画出树状图)，然后由表格(或树状图)求得所有等可能的结果与两次抽取的卡片上的数字都是奇数的情况，再利用概率公式求解即可求得答案.试题解析：列表得：- Aj3363| 3, 31i3. 3 | 3，& i! 9, J 61 0. J & 31 6.需二次35653.誓.5岑二府原何可帷户堰饷61#(或画树形图)总共出现的等可能的结果有9种，其中两次抽取的卡片上的数字都是奇数的结果有4种，所以两次抽取的 4卡片上的数字都是奇数的概率
12、为4 .9考点：用列表法(或树状图法)求概率.四、(每题8分，共16分)20. 某校为了开展读书月活动，对学生最喜欢的图书种类进行了一次抽样调查，所有图书分成四类：艺术、文学、科普、其他。随机调查了该校m名学生(每名学生必须且只能选择一类图书)，并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：根据统计图提供的信息，解答下列问题:(1) m , n ;(2) 扇形统计图中，“艺术”所对应的扇形的圆心角度数是 度.(3) 请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；(4) 根据抽样调查的结果，请你估计该校600名学生中有多少学生最喜欢科普类图书【答案】(1) 50、30; (2) 72; (3)详见解析；
13、(4) 180.【解析】试题分析：根据春欢其他的学生泌臃以喜欢其他学生所占的百分比即可求得m的值，利用15除以谊 次调查的总人教m即可求得ii值：用3虹 乘以喜欢艺术类学生所占的百分比即可得艺术斤对应 的扇形的圆心角度数；(3 )用这次调查的总人数减去谷艺术W科普f 耳他”的学生人如求得文学” 的学生A数，补全统计图即可以4)用伽乘以最喜欢科普类图书学生所占的百分比即可求得答案一试题解析:(1) 50、 30;(2) 72;(3) 如图所示:(4) 600X 30%=180 (名)答：估计该校有180名学生最喜欢科普类图书.考点：统计图.21. 小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有 25道题，规定答对一道题得 6分，答错或不答一 道题扣2分，只有得分超过 90分才能获得奖品，问小明至少答对多少道题才能获得奖品【答案】小明至少答对 18道题才能获得奖品.【解析】试题分析：设小明答对 x道题，根据“共有25道题，规定答对一道题得 6分，答错或不答一道题扣 2分,只有得分超过90分才能获得奖品”，列出不等式，解不等式即可试题解析：设小明答对x道题，根据题意得，6x-2 (25-x) 90解这个不等式得,1xf 17 ，2.x为非负整数 x至少为18答：小明至少答对18道题
