《数学周刊浙教八年级新下册ppt课件 反证法1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学周刊浙教八年级新下册ppt课件 反证法1（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 从前有个聪明的孩子叫王戎。他7岁时,与小伙伴们外出游玩,看到路边的李树上结满了果子.小伙伴们纷纷去摘取果子,只有王戎站在原地不动.有人问王戎为什么，王戎回答说:“树在道边而多子,此必苦李.”小伙伴摘取一个尝了一下果然是苦李. 王戎是怎样知道李子是苦的呢?他运用了怎样的推理方法?假设“李子甜”树在道边则李子少与已知条件“树在道边而多子”产生矛盾假设 “李子甜”不成立所以“树在道边而多子,此必为苦李” 是正确的王戎推理方法是:反证法先假设命题不成立,从这样的假设出发,经过推理得出和已知条件矛盾,或者与定义,公理,定理等矛盾,从而得出假设命题不成立，是错误的,即所求证的命题正确.在证明一个命题时,
2、人们有时这种证明方法叫做反证法.1、写出下列各结论的反面：（1）a/b（2）a0（3）b是正数（4）ab ( 5 ) 至多有一个（6）至少有三个 ( 7 ) 至少有一个 ( 8 ) 至少有n个a0b是0或负数a不垂直于bab一个也没有至少有两个至多有两个至多有(n-1)个求证:在同一平面内,如果一条直线和两条平行直线中的一条相交,那么和另一条也相交.已知: 直线l1,l2,l3在同一平面内,且l1l2,l3与l1相交于点P.求证:l3与l2相交.证明:假设_,即_.因为已知_,这与“_ _”矛盾.所以假设不成立,即求证的命题正确.l1l2l3Pl3与l2 不相交.l3l2l1l2 经过直线外一
3、点,有且只有一条直线平行于已知直线所以过直线l2外一点P,有两条直线和l2平行,所以 l3与l2相交.定理反证法的一般步骤:假设命题结论不成立假设不成立假设命题结论反面成立与已知条件矛盾假设推理得出的结论与定理，定义，公理矛盾所证命题成立用反证法证明（填空）：在三角形的内角中，至少有一个角大于或等于已知：如图， ，是的内角求证： ，中至少有一个角大于或等于度证明假设所求证的结论不成立，即， ，则度这于矛盾所以假设命题，所以，所求证的结论成立三角形的内角和等于不成立试试看试试看! !求证:在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.(1)你首先会选择哪一种证明方法?(
4、2)如果选择反证法,先怎样假设?结果和什么产生矛盾?已知:如图，l1l2 ,l 2 l 3求证： ll lllll , ll, 则过点p就有两条直线l、 l都与l平行，这与“经过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线”矛盾证明：假设l不平行l，则l与l相交,设交点为p.p所以假设不成立，所求证的结论成立，即 ll 求证:在同一平面内,如果两条直线都和第三条 直线平行,那么这两条直线也互相平行.定理(3)不用反证法证明已知:如图，l1l2 ,l 2 l 3求证: l1l3 l1l2l3lBl1l2 ,l 2l 3（已知）2 =1 ，1 =3（两直线平行，同位角相等）证明:作直线l，分别与直线l1 ，l2 ，l3交于于点A，B，C。2 =3（等式性质） l1l3 （同位角相等，两直线平行）213lCA已知:如图,直线l与l1,l2,l3都相交,且 l1l2,l2l3,求证:1=2 l1l2l3l12发生在身边的例子:妈妈:小华,听说邻居小芳全家这几天在外地旅游.小华:不可能,我上午还在学校碰到了她和她妈妈呢!上述对话中,小华要告诉妈妈的命题是什么?他是如何推断该命题的正确性的?在你的日常生活中也有类似的例子吗?请举一至两个例子.小芳全家没外出旅游.
