牛吃草问题工程问题经典例题含答案版

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1、现7I无聊牛吃草问题基本公式:1)设定一头牛一天吃草量为“1”2)草的生长速度=(对应的牛头数X吃的较多天数一相应的牛头数X吃的较少天数)+(吃的较多天数一吃的较少天数);3)原有草量=牛头数X吃的天数一草的生长速度X吃的天数;4)吃的天数=原有草量+(牛头数一草的生长速度);5)牛头数=原有草量+吃的天数+草的生长速度。例1、牧场上长满了牧草,牧草每天匀速生长,这片牧草可供10头牛吃20天,可供15头牛吃10天。问:这片牧草可供25头牛吃多少天?解:假设1头牛1天吃的草的数量是1份草每天的生长量:(200-150)-(20-10)=5份原草量+20天的生长量原草量:200-20X5=100或

2、150-10X10X20=200份5=100份自主训练牧场上长满了青草,而且每天还在匀速生长,这片牧场上的草可供头牛吃20天,可供15头牛吃10天,如果要供18头牛吃,可吃几天?解:假设1头牛1天吃的草的数量是1份草每天的生长量:(180-150)-(20-10)=3份9X20=180份原草量+20天的生长量原草量:180-20X3=120份或150-10X3=120份15X10=150份原草量+10天的生长量120-(18-3)=8天例2、由于天气逐渐冷起来,牧场上的草不仅不长大,反而以固定速度在减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天,或可供15头牛吃6天。照此计算,可供多少头牛吃10天

3、?解:假设1头牛1天吃的草的数量是1份草每天的减少量:(100-90)-(6-5)=1。份20X5=100份原草量-5天的减少量原草量:100+5X10=150或90+6X10=150份15X6=90份原草量-6天的减少量(150-10X10)10=5头自主训练由于天气逐渐寒冷,牧场上的牧草每天以均匀的速度减少,经测算,牧场上的草可供30头牛吃8天,可供25头牛吃9天,那么可供21头牛吃几天?解:假设1头牛1天吃的草的数量是1份草每天的减少量:(240-225)-(9-8)=15份30X8=240份原草量-8天的减少量原草量:240+8X15=360份或220+9X15=360份25X9=22

4、5份原草量-9天的减少量360-(21+15)=10天例3、自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着,两位性急的孩子要从扶梯上楼。已知男孩每分钟走20级梯级,女孩每分钟走15级梯级,结果男孩用了5分钟到达楼上,女孩用了6分钟到达楼上。问:该扶梯共有多少级?男孩:20X5=100(级)自动扶梯的级数-5分钟减少的级数女孩;15X6=90(级)自动扶梯的级数书分钟减少的级数每分钟减少的级数=(20X5-15X6)-(6-5)=10(级)自动扶梯的级数=20X5+5X10=150(级)自主训练两个顽皮孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走,男孩每秒可走3级阶梯,女孩每秒可走2级阶梯,结果从扶梯的一端到达另一端男孩走

5、了100秒,女孩走了300秒。问该扶梯共有多少级?3X100=300自动扶梯级数+100秒新增的级数2X300=600自动扶梯级数+300秒新增的级数每秒新增的级数:(2X300-3X100)-(300-100)=1.5(级)自动扶梯级数二3X100-100X1.5=150(级)工程问题数量关系式:工作量二工作效率X工作时间,工作时间二工作量+工作效率,工作效率二工作量+工作时间。例4、某项工程,甲单独做需36天完成,乙单独做需45天完成。如果开工时甲、乙两队合做,中途甲队退出转做新的工程,那么乙队又做了18天才完成任务。问:甲队干了多少天?分析:将题目的条件倒过来想,变为“乙队先干18天,后

6、面的工作甲、乙两队合干需多少天?”这样一来,问题就简单多了。答:甲队干了12天。自主训练单独干某项工程,甲队需10。天完成,乙队需150天完成。甲、乙两队合干50天后,剩下的工程乙队干还需多少天?分析与解:以全部工程量为单位1。甲队单独干需100天,甲的工作效例5、单独完成某工程,甲队需10天,乙队需15天,丙队需20天。开始三个队一起干,因工作需要甲队中途撤走了,结果一共用了6天完成这一工程。问:甲队实际工作了几天?分析与解:乙、丙两队自始至终工作了6天,去掉乙、丙两队6天的工作量,剩下的是甲队干的,所以甲队实际工作了自主训练一批零件,张师傅独做20时完成,王师傅独做30时完成。如果两人同时

7、做,那么完成任务时张师傅比王师傅多做60个零件。这批零件共有多少个?分析与解:这道题可以分三步。首先求出两人合作完成需要的时间,例6、一水池装有一个放水管和一个排水管,单开放水管5时可将空池灌满,单开排水管7时可将满池水排完。如果一干干始是空池,打干干放水管1时后又打干干排水管,那么再过多长时间池内将积有半池水?自主训练甲、乙二人同时从两地出发,相向而行。走完全程甲需60分钟,乙需40分钟。出发后5分钟,甲因忘带东西而返回出发点,取东西又耽误了5分钟。甲再出发后多长时间两人相遇?分析:这道题看起来像行程问题,但是既没有路程又没有速度,所以不能用时间、路程、速度三者的关系来解答。甲出发5分钟后返回,路上耽误10分钟,再加上取东西的5分钟,等于比乙晚出发15分钟。我们将题目改述一下:完成一件工作,甲需60分钟,乙需40分钟,乙先干15分钟后,甲、乙合干还需多少时间?由此看出,这道题应该用工程问题的解法来解答。答:甲再出发后15分钟两人相遇。

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