《(通用版)中考数学一轮复习5.2《矩形菱形正方形》精选练习卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(通用版)中考数学一轮复习5.2《矩形菱形正方形》精选练习卷(含答案)（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二节矩形、菱形、正方形姓名：_班级：_限时：_分钟1下列命题正确的是()A平行四边形的对角线互相垂直平分B矩形的对角线互相垂直平分C菱形的对角线互相平分且相等D正方形的对角线互相垂直平分2用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD，下列作法中错误的是()3如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AOCO，BODO，添加下列条件，不能判定四边形ABCD是菱形的是()AABAD BACBD CACBD DABOCBO4如图，已知点E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点，则四边形EFGH是()A正方形 B矩形C菱形 D平行四边形5如图，在菱形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、
2、BC、CD和DA的中点，连接EF、FG、GH和HE，若EH2EF，则下列结论正确的是()AABEF BABEFCAB2EF DABEF6如图所示，在正方形 ABCD中，G 为 CD边的中点，连接 AG 并延长交 BC 边的延长线于 E 点，对角线 BD交 AG 于 F 点，已知 FG 2，则线段 AE 的长度为()A6 B. 8 C10 D127如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE与AD交于点F，已知BDC62，则DFE的度数为()A31 B28 C62 D568如图所示，点O是矩形ABCD对角线AC的中点，OEAB交AD于点E.若OE3，BC8，则OB的长为()A4 B
3、5 C. D.9如图，矩形ABCD中，AB3，BC4，BEDF且BE与DF之间的距离为3，则AE的长是()A. B. C. D. 10如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E为CD的中点，若菱形ABCD的周长为16，BAD60，则OCE的面积是()A. B2 C. 2 D411如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，FEAB，AF2AE，FC交BD于O，则DOC的度数为()A. 60 B. 67.5 C. 75 D. 5412如图，在平行四边形ABCD中，添加一个条件_， 使平行四边形ABCD是矩形13如图，在ABC中，AD，CD分别平分BAC和ACB，AECD，CEAD，若从三个
4、条件：ABAC；ABBC；ACBC中，选择一个作为已知条件，则能使四边形ADCE为菱形的是_(填序号)14如图，已知菱形ABCD，对角线AC，BD交于点O，若tanBAC，AC6，则BD的长是_15如图所示，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.若AC6，BD8，AEBC，垂足为E，则AE的长为_16已知一个菱形的边长为2，较长的对角线长为2，则这个菱形的面积是_17如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，M、N分别为边AB、BC的中点，连接MN，若MN1，BD2，则菱形的周长为_18如图，四边形ACDF是正方形，CEA和ABF都是直角且点E，A，B三点共线，AB4，则阴影部分的面
5、积是_19如图，正方形ABCD的面积为18，菱形AECF的面积为6，则菱形的边长为_20如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形ABCD，中间阴影部分是一个小正方形EFGH，这样就组成一个“赵爽弦图”若AB5，AE4，则正方形EFGH的面积为_21如图，在ABCD中，作对角线BD的垂直平分线EF，垂足为O，分别交AD、BC于E、F，连接BE，DF.求证：四边形BFDE是菱形22如图，等边AEF的顶点E，F在矩形ABCD的边BC，CD上，且CEF45.求证：矩形ABCD是正方形23如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F是AC上的两点，并且AECF，连接DE，BF.(1)求证：DO
6、EBOF；(2)若BDEF，连接EB，DF，判断四边形EBFD的形状，并说明理由24如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E是CD的中点，连接OE.过点C作BD的平行线交线段OE的延长线于点F，连接DF.求证：(1)ODEFCE；(2)四边形CODF是菱形25如图，ABCD中，点E是BC的中点，连接AE并延长交DC延长线于点F.(1)求证：CFAB；(2)连接BD、BF，当BCD90时，求证：BDBF.26如图，在四边形ABCD中，ABDC，ABAD，对角线AC，BD交于点O，AC平分BAD，过点C作CEAB交AB的延长线于点E，连接OE.(1)求证：四边形ABCD是菱形；(2
7、)若AB，BD2，求OE的长1如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M、N分别是AB、BC边的中点，则MPPN的最小值是()A. B1 C. D22以正方形ABCD的边AD作等边ADE，则BEC的度数是_3已知正方形ABCD的边长为5，点E，F分别在AD，DC上，AEDF2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为_4如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O.(1)AB2，AO，求BC的长；(2)DBC30，CECD，DCE90，若OEBD，求DCE的度数5.如图，在平行四边形ABCD中，DBDA，点F是AB的中点，连接DF并延长，交CB的延
8、长线于点E，连接AE.(1)求证：四边形AEBD是菱形；(2)若DC，tanDCB3，求菱形AEBD的面积6.已知矩形ABCD中，E是AD边上的一个动点，点F，G，H分别是BC，BE，CE的中点. (1)求证：BGF FHC；(2)设ADa，当四边形EGFH是正方形时，求矩形ABCD的面积参考答案【基础训练】1D2.C3.B4.B5.D6.D7.D8.B9.C10.A11A【解析】如解图，连接BF，点E为AB的中点，AB2AE，AF2AE，cosFAE，FAE60，ABF是等边三角形，ABF60，BFAB，四边形ABCD是正方形，ABBC，ABC90，FBCABFABC150，BFBC，BCF
9、BFC(180150)15，BD是正方形ABCD的对角线，DBC45，DOCDBCBCF451560.12ACBD(答案不唯一)13.14.215.16.217818.819.20.121证明：EF垂直平分BD，EBED，EDBEBD，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBCBD，EBDFBD，EBOFBO，EOOF，EF与BD互相垂直平分，四边形BFDE是菱形22解：四边形ABCD是矩形，BDC90，AEF是等边三角形，AEAF，AEFAFE60，又CEF45，CFECEF45，AFDAEB180456075，ABEADF(AAS)，ABAD，矩形ABCD是正方形23(1)证明： AB
10、CD的对角线AC，BD相交于点O，OAOC，OBOD.AECF，OEOF.在DOE与BOF中， DOEBOF；(2)解：四边形EBFD是矩形理由：OBOD，OEOF，四边形EBFD是平行四边形，BDEF， EBFD是矩形24证明：(1)CFBD，ODEFCE，E是CD的中点，CEDE，在ODE和FCE中，ODEFCE(ASA)；(2)由(1)知ODEFCE.ODFC，CFBD，四边形CODF是平行四边形，四边形ABCD是矩形，OCOD，四边形CODF是菱形25证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，ABDF，BAECFE，BECE，AEBCEF，AEBFEC，ABCF.(2)连接AC.四边形A
11、BCD是平行四边形，BCD90，四边形ABCD是矩形，BDAC，ABCF，ABCF，四边形ACFB是平行四边形，BFAC，BDBF.26(1)证明：ABCD，CAB ACD.AC平分BAD，CABCAD，CADACD， ADCD.又ADAB，ABCD.又ABCD，四边形ABCD是平行四边形，又ABAD，ABCD是菱形(2)解：四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD交于点O.ACBD.OAOCAC，OBODBD1，在RtAOB中，AOB90 .OA2.CEAB，AEC90.在RtAEC中，AEC90，O为AC的中点OEACOA2.【拔高训练】1B230或150 【解析】 分两种情况：如解图，等边
12、ADE在正方形ABCD内部：CDECDAADE906030，CDDE，DCE75，ECB15，同理可得EBC15，BEC150.如解图，等边ADE在正方形ABCD外部：CDECDAADE9060150，CDDE，CED15，同理AEB15，BECAEDCEDAEB60151530. 第2题解图 第2题解图3. 【解析】四边形ABCD是正方形，ABAD，BADD90.又AEDF，ABEDAF，ABEDAF.ABEAEB180BAE1809090，DAFAEB90，AGE1809090，BGF90.在RtBGF中，点H为BF的中点，GHBF.在RtBFC中，BC5，CFCDDF523，根据勾股定理得BF，GH.4解： (1)四边形ABCD是矩形，
