第6章经济增长、选择题二、名词解释1、 索洛增长模型：索洛增长模型是表明储蓄、人口增长和技术进步如何影响一个经 济的产出水平及其随着时间推移而实现增长的一种经济增长模型 它的基本假定是：(1)社会储蓄函数为S=sY式中，s是作为参数的储蓄率；(2)劳动力按照一个不 变的比例增长；(3)生产的规模报酬不变其主要思想是：人均投资用丁资本扩展 化和资本深化，当人均投资大丁资本扩展化时，人均产出就会增长；当人均投资等 丁资本扩展化时，经济达到稳定状态，人均产出不再增长，但总产出会继续增长， 增长率等丁人口增长率索洛增长模型以经济学家罗伯特•索洛(Robert Solow)的名字命名，是在20 世纪50-60年代提出来的1987年,索洛由丁在经济增长研究中的贡献而获得了诺 贝尔经济学奖2、 稳定状态：索洛模型的稳定状态指的是长期中经济增长达到的一种均衡状态， 在 这种状态下，投资等丁资本扩展化水平，人均资本存量维持不变，即^ k=sf(k)-a k=0这个维持不变的人均资存量k*,叫做稳定状态人均资本存量在稳定状态下，不论经济初始位丁哪一点，随着时间的推移，经济总是会收敛 丁该资本水平' k*在稳定状态，由丁人均资本存量保持不变，所以人均产出也保持 不变，即人均产出增长率为零。
3、 资本的黄金律水平：资本的黄金律水平是指稳定状态人均消费最大化所对应的人 均资本水平，由经济学家费尔普斯丁 1961年提出的他认为如果一个经济的发展目 标是使稳态人均消费最大化，稳态人均资本量的选择应使资本的边际产品等丁劳动的增长率黄金分割率具有如下的性质：(1)在稳态时如果一个经济中人均资本量 多丁黄金分割率的水平，则可以通过消费掉一部分资本使每个人的平■均资本下降到 黄金分割率的水平，就能提高人均消费水平2)如果一个经济拥有的人均资本少 丁黄金分割的数量，则该经济能够提高人均消费的途径是在目前缩减消费，增加储 蓄，直到人均资本达到黄金分割率的水平4、 劳动效率：劳动效率就是指单位劳动时间的产出水平 反映了社会对生产方法的 了解程度当可获得的技术改进时，劳动效率会提高当劳动力的健康、教育或技能得到改善时，劳动效率也会提高在索洛模型中，劳动效率(E)是表示技术进步的变量，反映了索洛模型劳动扩 张型技术进步的思想：技术进步提高了劳动效率，就像增加了参与生产的劳动力数 量一样，所以在生产函数中的劳动力数量上乘以上一个劳动效率变量，形成了效率 工人概念这使得索洛模型在稳态分析中纳入了外生的技术进步。
5、 劳动扩张型技术进步：劳动扩张型技术进步的含义是：技术进步提高了劳动效率， 就像增加了参与生产的劳动力数量一样，所以在生产函数中的劳动力数量上乘以一 个劳动效率变量，以反映外生技术进步对经济增长的影响劳动扩张型技术进步实际上认为技术进步是通过提高劳动效率而影响经济增长的它的引入形成了效率工人的概念，从而使得索洛模型能够以单位效率工人的资 本和产量来进行稳定状态研究三、问答题1. 假定经济最初处丁稳态，人口的增长和科技变化率都等丁零，但是资本以a的速度折 旧利用恰当的图表说明并解释储蓄率的上升如何影响下列各项：a. 稳定的人均资本存量b. 稳态的人均产出水平c. 稳态的人均产出增长率d. 人均资本存量的黄金分割律e. 从最初稳态到最终稳态的过渡期间人均产出的增长率答：a.储蓄率的上升将使sf(k)曲线向上移动，使稳态的人均资本水平提高b. 因为k*增加，稳态的人均产出水平■也将提高c. 在新的稳态下，人均资本量不变，所以人均产出也保持不变d. 人均资本的黄金律水平独立丁储蓄率(尽管只有一个储蓄率会使经济向黄金律水平移 动)，所以它不发生改变e. 在最初的稳态，人均产出的增长率为零因为在最终稳态下人均产出水平■更高， 所以 在向最终稳态过渡的过程中，人均产出的增长率会提高。
2. 什么是新古典增长理论中的黄金分割律政策制定者一般都希望实现黄金分割律的稳定增长吗答：如果一个经济的目标是要使人均消费量达到最大， 那么，在技术和劳动增长率(人口增长率)固定不变时，应如何选择人均资本量(资本一劳动比)对此，经济学家普 尔普斯利用新古典增长模型作出了回答：如果对每人的资本量选择能使得资本的边际 产品等丁劳动的增长率，则每个人的消费就会达到最大这一结论被称为黄金分割律用公式表小是：f / ( k ) = n在该式中，f / ( k )表小资本的边际产品由丁 人均产量y是人均资本的函数，即y = f (k )从人均产量中减去资本深化部分(k ) 和广化部分(n k )即人均消费C/Lo即C/L=f (k) —nk — k如果资本 —劳动之比不变，即k = 0,则C/L=f (k) —nk从该式可见，当f ' ( k ) =n时，人均消费可达最大化，黄金分割律可下图表示人均消费的增长图从图2 0 . 3中可见，人均收入f ( k )用丁资本广化(n k )和消费(C/L = f(k) — n k)为使C/L最大，就是要选择k ,在k = k *时，f (k)的斜率 等丁 n。
在图中即M'点上斜率等丁 n故C/L即图中M' M达到最大假定经济的初始状态是人均资本高丁黄金分割律水平，那么，政策制定者只要采 取降低储蓄率，以降低稳定状态的人均资本存量的政策，以达到黄金分割律所要求的 资本存量但如果经济的初始状态是人均资本低丁黄金分割律水平，制定政策的人就 必须提高储蓄率以达到黄金分割律的要求然而，提高储蓄率就要降低人们目前的消 费，人们一般都不愿这样做政策制订者出丁政治上的考虑(迁就选民意愿)，一般 并不一定会希望实现黄金分割律的稳定增长3. 画图说明技术进步的索洛模型答：令k表示效率工人的人均资本，即：k =K/ELk sf(k) k (n g)ksf(k) (n g )ksf (k) (n g )k图解 /(*)(刀 + gk* 效率人均资本亦人均产出增长率：g总产出增长率：g+n四、计算题1. 假定生产函数为Y=10(K)/4(L)3/4,资本平均持续50年，所以每年要损耗2%的资本，人 口增长率为0如果储蓄率s=,计算人均资本、人均产量、人均消费、人均储蓄和投 资以及人均折旧的稳态水平解答：由 Y=10(K)/4(L)3/4 推出 Y=10(kL)/4(L)3/4，化简得：Y/L=y=10k/4乂因稳态时，sy=a k,所以，10k1/4 x s=a k,推出 k=(10s/a )4/3=(10x4/3=256;把 k=256 带入 y=10k1/4 得 y=40;c= (1-s) y=;人均储蓄=i=sy=x 40=;a k=x 256=2. 设一个经济的人均生产函数为y=k1/2。
如果储蓄率为28%,人口增长率为1%,技术进 步速度2%,折旧率为4%,那么，该经济的稳态产出为多少如果储蓄率下降到 10%, 而人口增长率上升到4%,这时该经济的稳态产出为多少解答：在新古典增长模型中，引入技术进步因素后，资本存量稳定状态的条件可用公 式表示：sf(k) = ( a+n + g)k,式中g表示技术进步速率，将s = 0 . 2 8, n = 0.01, AO. 04 和 g=0. 0 2 代入上式得 0 . 2 8 (k )1/2= ( 0 . 0 4 + 0. 0 1 + 0. 02) k,从中得k=16, y = 4如果s = 0. 1, n = 0. 04，其他参数不变，则有0.1k 1/2= ( 0 . 0 4+ 0.04 + 0. 02) k 推出k = 1 , y = 1就是说，人均产出和人均资本水 平都降低了。