第8讲大学文科数学（慕课版）主讲教师 |第3章 不定积分、定积分及其应用 反常积分2引 言现在需要考虑无穷区间上的积分，或者无界函数的积分，这样的积分通常称为反常积分或广义积分.本节将介绍无穷区间上的反常积分和无界函数的反常积分.3本节内容02 无界函数的反常积分 01 无穷区间上的反常积分 4引 例思路01 无穷区间上的反常积分 501 无穷区间上的反常积分 xyOb1exy-=xyOA1exy-=6 定义3.401 无穷区间上的反常积分 701 无穷区间上的反常积分 801 无穷区间上的反常积分 9 注 （1）上述三种积分统称为无穷限反常积分,也称为无穷积分01 无穷区间上的反常积分 1001 无穷区间上的反常积分 11 例1解 因为而所以发散， 因而发散.01 无穷区间上的反常积分 12 例2解由于所以反常积分 发散.01 无穷区间上的反常积分 13 例3解计算01 无穷区间上的反常积分 abyOx211yx=+14 注01 无穷区间上的反常积分 15本节内容02 无界函数的反常积分 01 无穷区间上的反常积分 16 定义3.502 无界函数的反常积分 17 定义3.602 无界函数的反常积分 1802 无界函数的反常积分 1902 无界函数的反常积分 20 注02 无界函数的反常积分 （1）无界函数的反常积分也称为瑕积分.2102 无界函数的反常积分 22 例4解02 无界函数的反常积分 由于23 例5解02 无界函数的反常积分 学海无涯，祝你成功！大学文科数学（慕课版）。
