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1、第二章关键线路法（CPM） （重点） 第一节双代号网络计划图的绘制一双代号网络计划图的构成 l三要素： 箭线（表示具体的工作内容）、 节点（表示工作间的逻辑关系）、 流（表示定量的参数）。ABCDEGHF1、箭线lA表示一项工作（广义的）lB凡占时间的施工过程均应按一项工作看待lC在无时标图中，形状长短及粗细与工作持续时间无关；应用水平直线或折线绘制；lD方向表示工作进行方向，箭尾表示工作开始，箭头表示工作结束；lE紧前工作、本工作、紧后工作的概念；lF虚箭线（不占时间，不耗资源，无工作名称） 紧前工作与紧后工作的表示1234ABCA是B的紧前工作，C是B的紧后工作。2、节点l表示工作间的衔接
2、关系；l节点具有瞬时性；l内向箭线（汇集节点）及外向箭线（分枝节点）；l起始节点，中间节点，终节点 3、节点编号规则l编号不得重复，箭头节点编号应大于箭尾节点编号。4、节点编号方法l水平编号法l垂直编号法l删除箭线法5、线路与关键线路及关键工作 lA线路：由网络图起点按箭线方向到终点能够通行的路线lB关键线路：网络图所有线路中总持续时间最长的线路lC关键工作：关键线路上的工作l关键工作连成的线路称为关键线路 二工作关系的表示方法 1、工作逻辑关系的表示方法 工作逻辑关系：工作进行时客观存在的一种先后顺序关系本工作必须在哪些工作之前进行？本工作必须在哪些工作之后进行？本工作可以与哪些工作平行进行
3、？l常见工作逻辑关系的表示方法 表2-1 P27工作基本逻辑关系的表示方法1234ABCD2、虚箭线的应用lA用于解决工作间逻辑关系的连接；lB用于解决工作关系的逻辑断路问题；lC当两项或两项以上的工作同时开始和同时结束时的应用；lD不同工程项目之间工作有联系时的应用l虚箭线的引用是绘制双代号网络图中的难点联系法的运用142356ACBDA是C的紧前，B是C和D的紧前。断路法的运用162578ADBE1637ADC2538BEC9D是A和B的紧后，E是B和C的紧后。一对节点间只能有一根箭线56ADBEC758ADBE6C一对节点间有三个工作正确的表达方式补充虚箭线的存在判断l在所有工作中，依次
4、抽出两项工作，比较它们与其紧后工作的关系：l若两项工作具有完全不同的紧后工作，或两项工作具有完全相同的紧后工作时，则不需要用虚箭线；l若两项工作的紧后工作中，有相同的紧后工作，同时又有不同的紧后工作时，则在两工作的箭头节点间需用虚箭线连接。虚箭线方向的确定l若工作A、B有相同的紧后工作C，B又有不相同的紧后工作D，则虚箭线方向应从具有不相同的紧后工作B的完成节点指向它们相同的紧后工作C的开始节点。三、绘制双代号网络图的基本规则lA一张网络图只允许一个起始节点和一个终点节点；lB一对节点间只允许有一条箭线；lC不允许出现闭合回路；lD不允许出现线段、双向箭头，应避免使用反向箭线；lE布局应合理，
5、尽量避免箭线交叉l交叉不可避免时，应采用图2-11方法处理多起点工作及多终点工作的表达方法213AB64C798FEG多起点工作的表达形式多终点工作的表达形式一对节点间只能有一根箭线56ADBEC758ADBE6C一对节点间有三个工作正确的表达方式箭线交叉的过桥处理方法1697四双代号网络图的绘制方法1、绘制的步骤：lA按施工方案进行工作划分lB构成工作关系时间表lC逐节生长法绘草图lD整理、检查lE修正、编号2、绘制方法lA前进法lB后退法lC先粗后细法工作代号ABCDEFGH紧前工作-ABBBC.DC.EF.GABCDEFGH工作代号ABCDEFGH紧前工作-ABBBC.DC.EF.GAB
6、CDEFGH草图工作代号ABCDEFGH紧前工作-ABBBC.DC.EF.GABCDEFGH工作代号ABCDEFGHIJKLM NP紧紧前工作-AABBCDGEIHFLJ.K.MN持续时续时间间5313114316411 32ABCDEFGHIJKLMNP草图工作代号ABCDEFGHIJKLM NP紧紧前工作-AABBCDGEIHFLJ.K.MN持续时续时间间5313114316411 32ABCDEFGHIJKLMNP工作名称ABCDEFGHIJ紧后工作DGE.FG.HH.I-JJ-ADBGCEHIJF草图R工作名称ABCDEFGHIJ紧后工作DGE.FG.HH.I-JJ-ADBGCEHIJ
7、F草图R工作名称ABCDEFGHIJ紧后工作DGE.FG.HH.I-JJ-ADBGCEHIJFR工作名称ABCDEFGKH紧前工作HD-C.F-BD.EG.KDBFGCEHKA草图R工作名称ABCDEFGKH紧前工作HD-C.F-BD.EG.KDBFGCEHKA草图R紧前工序AACB CBD E E FG H本 工 序 BCDEFGHI723AB4C15689EFDGH10I工 作AB CD EFGIH紧前工序-A A B C D EEC I E紧后工序D E E E IF F G H -H -214AB3C7586DEIFGH工作ABC DE FG HIJK L紧后 DE CFE GH H
8、HIJ K KL KL L - -14ADBEC3257861011FHIKJLG9工作 ADGHJMKFL紧前 -FDGGHAAMK1235467ADFKGHMJL工作ABCDEFGHIJK L紧后CD GHEF FGJIIK KJLL-21647539810111213LJAFKDIGCHEB工作ab c defghijklm紧前-ab bbfcbhehe djcfklig31257689104adhcefbligkjm工作名称ABCDEFGH紧后工作C.DE.FE.FG.HHG.H-持续时间15345653ADBGCEHF草图工作名称ABCDEFGH紧后工作C.DE.FE.FG.HHG.
9、H-持续时间15345653工作名称ABCDEFGHKM紧前工序HD.H-C.F-BCD.EB.K紧后工序-G.MD.HB.KKD-A.BM-工作名称ABCDEFGH紧后工作B.CD.E.FE.FEGHI.JJ工作名称ABCDEFGH紧后工作B.CE.FE.FEGHI.JJ工作名称ABCDEFGHIJ紧后工作DCE.FG.HH.I-JJ-工作名称ABCDEFHGI紧前工作-AAAB.CCD.EE.FG.H工作名称ABCDEGHIJ紧前工作B.C.DE.HHG.IJHKKK第二节时间参数的计算及关键线路一时间参数分类及其计算假定网络计划技术是一种定量分析方法时间参数的计算目的 l总工期、；l、及
10、关键工作、关键线路；l绘制时标图的基础；l调整与优化的前提时间参数分类 控制性时间参数l最早时间系列参数 工作的最早可能开始时间（ES）工作的最早可能完成时间（EF）节点的最早可能实现时间（ET）l最迟时间系列参数工作的最迟必须开始时间（LS）工作的最迟必须完成时间（LF）节点的最迟必须实现时间（LT）协调性时间参数工作的总时差（TF）工作的局部时差（自由时差）（FF）时间参数的计算假定 l工作的持续时间是已知的；l工作的所有时间均以单位时间终了时刻为计算标准时间参数计算方法 图算、机算及表算5、图算法的图例 l工作时间参数计算图例5、图算法的图例l节点时间参数计算图例两个有关时间参数计算的概
11、念0555119111118201820232023252523232321202120141111115750二节点时间参数计算l以节点为对象进行计算。节点是工作之间的连接点，它表示紧前工作的完成、同时也表示本项工作的开始。l节点参数有和。l1、计算节点最早时间 ET 节点后各工作的最早可能开始时间l（j） max ( i ) + t (i. J ) ( 2 1) 2740310182、计算节点最迟时间 LT 节点前各工作的最迟必须完成时间 （i） min ( j ) t ( I . J ) ( 2 2 )274031018 18T=18111046403、节点时间参数计算工作的时差A、总时
12、差 （2-11）l( I . J ) ( j ) ( I ) t ( I . j ) ( 2-9 )274031018 18T=181110464044410001B、局部时差 ( I . j ) ( j ) ( I ) t ( I . j ) （2-10）274031018 18T=18111046404441000100000140网络图节点时间参数计算步骤总结 l起点节点的E=0；顺箭线方向按( 2-1 )公式计算；注意在内向箭线处取大值；（沿线累加，逢圈取大）l当无规定工期时，终点节点的等于总工期；l逆箭线方向按(2-2)公式计算；注意在外向箭线处取小值；（沿线累减，逢圈取小）l等于箭
13、头节点的减去箭尾节点的再减去工作的持续时间；l等于箭头节点的减去箭尾节点的再减去工作的持续时间。051111116T=161613115200010113100228800计算节点时间参数计算节点时间参数，确定工期及关键线路节点时间参数计算例题计算节点时间参数，确定工期及关键线路节点时间参数计算例题计算节点时间参数，确定工期及关键线路节点时间参数计算例题计算节点时间参数，确定工期及关键线路节点时间参数计算例题计算节点时间参数，确定工期及关键线路节点时间参数计算例题计算节点时间参数,确定工期及关键线路计算节点时间参数,确定工期及关键线路三工作时间参数计算1、最早时间系列参数ES（工作的最早可能开
14、始时间）l计算条件：紧前工作完成。l计算顺序：起始节点终节点l计算公式：公式 ( 2 3) ES ( i. j ) = ET (i) =max ES ( h . i ) + t ( h . i ) EF（工作的最早可能完成时间）l应等于本工作的ES与本工作的t之和（24） E ( i . j ) = ET (i)+ t ( i . j ) =ES ( i . j ) + t ( i . j ) l网络计划的总工期是与网络图终节点相连工作的最早可能完成时间中的最大值。图2-102270304410910714183R二工作时间参数计算2、最迟时间系列参数A、LF（工作的最迟必须完成时间）l计算条
15、件：紧后工作开始之前完成l计算顺序：终点节点至起始节点l与网络图终点相连工作的最迟必须完成时间应等于工程总工期l计算公式：( 2 5 ) LF ( i . j ) = LT (j) =min LF ( j . k ) - t ( j . k ) B、LS（工作的最迟必须开始时间）l应等于本工作的LF与本工作的 t 之差（6） LS ( i . j ) = LT (j)- t ( i . j ) =LF ( i . j ) - t ( i . j ) R图2-10227030441091010101071418181811111346644404R四计算工作的时差l工作的时差也称为工作的机动时间
16、，是在计划工期不变的条件下，工作的最早可能开始（或完成）时间与最迟必须开始（或完成）时间的差值。l可分为工作的总时差和局部时差。A、TF（总时差）的计算l工作的总时差是在不影响任何一项紧后工作的最迟必须开始时间条件下，本工作所拥有的极限机动时间。lTF ( i. j ) LF ( i. j ) EF ( i. j ) LS ( i. j ) ES ( i. j ) （7） （8）图2-1022703044101010101097141818181111413466444044411000Rl工作的总时差具有以下性质： 如该工作的总时差为0，则该工作为无任何机动时间使用的关键工作。 总时差不但属于本工作，且与前后工作都有关，它是一条线路所共有的最大机动时间。 工作的总时差一般用于控制整个计划的总工期。计算工作的时差B、FF（局部时差）的计算l工作的局部时差是在不影响任何一项紧后工作的最早可能开始时间条件下，本工作所拥有的机动时间。lFF ( I .j ) = min ES ( j .k ) EF ( I .j ) （10） l又称为自由时差。是总时差的一部分。02270304410910
