《土木工程测量PPT课件（共14章）项目11 曲线测量》由会员分享，可在线阅读，更多相关《土木工程测量PPT课件（共14章）项目11 曲线测量（68页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、土木工程测量项目11 曲线测设项目11 曲线测设任务11.1 曲线测设概述任务11.2 圆曲线测设任务11.3 困难地段的曲线测设任务11.4 圆曲线测设实例任务11.1 曲线测设概述 曲线测设是将设计的线路曲线测设于实地的工作。一般分为平面曲线和竖曲线两种。平面曲线又可分为圆曲线、缓和曲线和竖曲线几种。 圆曲线指具有一定半径的圆弧曲线，又有单曲线、复曲线、反向曲线和回头曲线多种。 缓和曲线指连接直线和圆曲线的过渡曲线，其半径由无穷大逐渐变化为圆曲线的半径。 竖曲线指连接两相邻坡度线的凸形或凹形曲线，目的是为缓和坡度在变坡点的急剧变化，可用圆曲线或抛物线。 本项目重点讲述圆曲线测设知识，通过本
2、章学习，熟悉圆曲线主点测设的计算方法和测设，掌握圆曲线详细测设的方法，掌握虚交点的测设方法等。 任务11.2 圆曲线测设修建渠道、道路、隧洞等建筑物时，从一直线方向改变到另一直线方向，需用曲线连接，使路线沿曲线缓慢变换方向。其中圆曲线是最基本的一种平面曲线。 圆曲线又称单曲线，是指具有一定半径的圆的一部分。圆曲线的测设一般分为两步进行：首先是测设圆曲线上起控制作用的主点，即圆曲线的起点（直圆点ZY）、中点（曲线中点QZ）和终点（园直点YZ）的测设；然后以主点为基础，详细测设其他桩点，即圆曲线的详细测设。一、曲线点主点测设v1.1圆曲线的元素计算v如图12-1所示：已知数据为路线中线交点JD的偏
3、角为和圆曲线的半径为R，要计算的圆曲线的元素有：切线长度T、曲线长度L、外矢距E和切线长度与曲线长之差（切曲差）D。各元素计算可以按照以下公式计算。 切线长度：曲线长度： 外矢距： 切曲差： D=2T-L （式11-1） 图11-1圆曲线示意图1.2曲线主点里程的计算v交点是指圆曲线切线相交的点，其里程由中线测量得到。根据交点的里程和计算的曲线元素，即可计算出主点的里程：vZY里程=JD里程T vYZ里程=ZY里程+L vQZ里程=YZ里程L/2 vJD里程=QZ里程+D/2（校对） 已知某交点的里程K3+135.12m，测得偏角 = ，圆曲线的半径R=120m，求圆曲线的元素和主点里程。 解
4、：（1）圆曲线计算元素。将各参数带入公式，可得切线长度 切线长度 曲线长 外矢距 切曲差 （2）主点里程的计算。 根据以上计算的结果，可得： 通过对交点JD的里程校核，说明计算正确。1.3圆曲线测设的主点测设 图 11-2 圆曲线主点测设示意图如图所示，其测设的步步骤如下： （1）测设圆曲线起点（ZY）和终点（YZ） 安置仪器至JD2点，后视向中线方向相邻点（JD1），自JD2方向量取切线长度T，得曲线起点ZY点位置，插上测签；逆时针转动望眼镜，测设水平角（ ）的YZ点方向，然后从JD2出发，沿着确定的直线方向量取直线长度T，得曲线终点YZ点位置，也插上测签。再用钢尺丈量厕钎点与最近的直线桩点
5、的距离。 （2）测设圆曲线的中点（QZ） 经纬仪在JD2底商找准前视点JD3不动，水平度盘置0，顺时针转动找准部，使水平度盘读数为 得曲线中点方向，在该方向从上交点JD2丈量外矢距E，插上测钎。同样，按照上述方法丈量与相邻桩点距离进行校核，如果误差在允许范围内，咋测钎处打下QZ桩。 二、圆曲线的详细测设 在圆曲线的主点测设后，即可进行详细测设。圆曲线测设的方法比较多，下面介绍两种常用的方法。 2.1偏角法v2.1.1测设数据计算 为便于计算工程测量和施工方便，细部点的点位通常采用整桩号法，从ZY开始施测，将曲线上靠近起点ZY的第一个桩的桩号凑字整成大于ZY桩号且是桩距L的倍数。然后按照桩距L连
6、续向圆曲线的终点YZ桩位，这样测设桩的桩号都为整数。按照整桩号法测设细部点时，可以根据曲线的半径R来选择桩距（弧长），R越小则l也越小。一般规定为：R100时，L=20m；50mR100m,L=10m；R50m,L=5m。如图所示，P1为圆曲线上第一个整桩，它与圆曲线起点的弧长为L1(L1L)，P1点以后个相邻点间的弧长为L，圆曲线最后一个整桩到圆曲线的终点的弧长为 ，若L1对应的圆心角 ，L对应的圆心角为 ，以此类推。同时，弦切角是同弧所对应得圆心角的一半，可以按照以下公式计算（角度单位为度）： C=2Rsin已知JD的桩号为K3+135.12,偏角为 ，设计圆曲线半径R=120m，桩距 =
7、20m。求偏角法测设该圆曲线的测设元素。 解： 采用偏角法计算：偏角法圆曲线细部点测设数据（R=120m） 曲线里程桩号相邻桩点间弧长Li（m）偏角（ ）弦长（m）ZY K3+091.058.950 00 000P1 K3+100.002 08 128.9520.00P2 K3+120.006 54 4128.8820.00P3 K3+120.0011 41 1048.6120.00P4 K3+120.0016 27 3968.0115.52YZ k3+175.5282.742.1.2 测设方法 测设方法如下： 1、安置经纬仪或全站仪于曲线起点ZY上瞄准交点JD，使水平度盘读数设置为 ； 2、
8、水平转动照准部，使度盘读数为 ，沿此方向测设弦长 ，定出P1点； 3、再水平转动照准部，使度盘读数为 ，沿此方向测设弦长 ，定出P2点。以此类推测设P3、P4； 4、测设至曲线终点YZ点作为校核：水平转动照准部，使度盘读数为 ，在此方向上测设弦长CYZ=82.74m，定出一点。此点若与YZ点不重合，其闭合差应符合如下要求：半径方向（线路横向）不超过0.1m；切线方向（路线纵向）不超过L/1000（L为曲线长）。2.2曲线支距法 曲线切线支距法又称为直角坐标法，是以圆曲线的起点ZY或终点YZ为坐标原点，以切线T为x轴，以通过原点的半径为y轴，建立独立坐标系，按照圆曲线上特定点在直角坐标系中的坐标
9、（xi，yi）来对应细部点Pi。2.2.1测设数据计算如图12-4所示：细部点的点位采用整桩号法，则点坐标可以按下式计算：曲线支距法详细测设圆曲线2.2.2曲线支距法测设步骤 如图12-4所示，安置仪器在交点位置，定出JD到ZY和JD到YZ两条直线的方向。 自ZY点出发沿着到JD方向，一次水平丈量Pi点的横坐标Xi，得到在横坐标轴上的垂足Ni。 在各个垂足上用经纬仪标定出与切线垂直的方向，然后在该垂直方向上依次量取对应的坐标，就可以定出对应的碎步点Pi。 在该曲线的放样完成后，应量取各个相邻桩点之间的距离与计算出的弦长C进行比较，如果两者之间的差异在允许的范围之内，则曲线测设合格，在各点打上木
10、桩。如果超出限差，则应及时找出原因并给以纠正。 同样方法可以进行从YZ到QZ点之间曲线段的细部点的测设工作，完成后也应该进行校核。 任务11.3 困难地段的曲线测设一、线路交点不能安置仪器 路线交点有时落在河里或其他不能安置仪器的地方，形成虚交点，这时可以通过设置辅助交点进行圆曲线主点测设。常见的情况有如下几种：1、交点在河中间，无法定出交点的位置具体位置。 2、道路依山修筑，在道路转弯时，交点在山中半空中无法的到。 3、路线中线有障碍物无法排除，交点无法直接得到。 4、路线转角较大，切线长度过长，获得交点对工作不利，没有意义。 在实际工作中遇到虚交时，通常采用的方法有以下几种： 1.1圆外基
11、线法 由于线路交点落入河流中间，无法在交点设桩形成虚交。这时可以再曲线两切线上分别选择一个便于安置仪器的辅助点，如图中的A、B点，将经纬仪分别安置在A、B，测量出两点连线与切线的交角a和b，同时用钢尺往返丈量A、B间的水平距离，应注意测量角度和距离应分别满足限差的要求。 根据几何关系，利用正弦定律可以得到： a = AB sinb/sin（180-） b = AB sina/sin（180-） 根据已知的偏角a和选定的半径R，就可以按公式计算出曲线长T和弧线长L，再结合a、b、T计算出辅助点到圆曲线ZY、YZ点之间的距离t1、t2： t1=T-a，t2=T-b 根据计算的t1，t2，就能定出圆
12、曲线的ZY，YZ点。如果计算出的t1，t2的值出现负号，说明辅助点在曲线内侧，而圆曲线的ZY、YZ位于辅助点和虚交点之间。如果A点的历程确定以后，对应圆曲线主点的里程也可以推算出。 测设时，在曲线方向上分别量取（根据计算的正负号可以确定在切线上的方向）t1、t2即可测出圆曲线点ZY和YZ点。曲中点QZ的测设可以采用“终点切线法”，如果过曲中点QZ的切线与虚交点的两条切线的交点分别为M、N点，可以发现，PMN=PNM=/2，显然： 在确定了ZY和YZ点后，沿着过该点的切线方向量取长度 后能确定出M、N两点，从M或N点出发沿着MN量取长度 就得到QZ点。该点通同时也是MN的重点中点。 在曲线的主点
13、确定之后就可以根据具体情况采用前述三种方法的一种进行圆曲线详细测设。 如图所示，测出 ，选定圆曲线半径R=150m，AB=54.68m，已知A点的里程桩号为K3+123.22。试计算测设主点的数据和主点的里程桩号。解：根据 ，有 R=150m，计算曲线长T和弧线长L为： 切线长度： 曲线长： t1=T-a=45.383m-31.080m=14.303m t2=T-b=45.383m-26.027m=19.356m 计算出主点的里程如下： 1.2 切基线法 连接圆曲线的起点与终点的弦线，称为弦基线。该方法是当已确定圆曲线的起点（或终点）时，运用“弦线两端的圆切角相等”，来确定曲线的终点（或起点）
14、。 如图12-6所示，由于受地形限制曲线出现虚交后，同时曲线通过GQ（公切线）点，这样切线被分成两个同半径的曲线L1、L2，其切线长度分别为T1、T2，通过GQ点的直线AB是切基线。在现场进行实际测设时，根据现场实际，在通过虚交点的切线上选择点A、B，形成基线AB，用往返丈量方法测出基线长度，并观测该两点连线与切线的角 ，有 切基线法 在求的R后，根据R， ，可分别求的 ，和 ，将 相加的曲线总长。 实际测设时，现在A点安置仪器，沿着切线方向丈量长度T1，定出圆曲线上的ZY和GQ点；B点安置仪器，沿着切线方向分别丈量T2，定出圆曲线上的ZY和GQ点；其中GQ可用作检核。 在选择用切基线法时，如
15、果计算相出的半径R不能满足最小半径或不能适应地形变化时，说明切基线位置选择不当，可把已定的A、B点作为参考进行调整，使其满足要求。 在确定圆曲线的主点后，应该按照前述方法进行圆曲线的详细测设。 1.3 弦基线法连接圆曲线的起点与中点的弦线，称之为弦基线。该方法是当已经确定圆曲线的起点（或终点）时，应用“弦线两端的圆切角相等”，来确定曲线的中点（或起点）。如图12-7所示，如果A点是圆曲线的起弦基线法点位置，而E点是其后视点，假设另一条直线的方向已知并且有初步确定点B点和后视点F，具体测设步骤如下： （1）首先分析在A、 点安置仪器，测量弦线A 与切线的夹角 显然两个角度一般不相等，但是两者之和
16、就算是偏角。 （2）根据测量结果测出偏角 ，同时测站点的弦切角为偏角 的一般。 （3）在A点安置经纬仪，以A 为起始方向角 ，这时经纬仪的视线与直线 的交点就是点的正确位置。 （4）用晚饭丈量的方法测量改正后AB长度。 （5）计算圆曲线的曲率半径R，有： （6）确定曲线中点QZ的位置，可与先计算图中CD的长度，再确定QZ的位置。 CD = R（1 sin ） 二、曲线起点或终点不能安置仪器 当曲线起点或终点不能到达时，可采用饭极坐标法测设曲线点。如图所示，i点位于测设的曲线点，在JD点安置仪器，以外矢距方向定向，拨角 ，沿曲线起点或终点不能安置仪器的测设方法 此方向量距d1，即的i点。由图中可见： 在测设时，为了避免QZ点为后视时视线太短所带来的影响，可以在测设切线方向定向，可以在测设QZ点的同时，在沿外矢距较远出定一点，以作为后视点。或者以切线方向定向，是度盘读数为 ，转动望眼镜使度盘读数为零时即为外矢距方向。 三、视线受阻时用偏角法测设圆曲线 由于在圆曲线的起点测设点P4时，视线图受挡，可以采用以下方法测设： （1）由于在同一圆弧两端的的偏角相等，如果在P4点受在挡，在P3测设完成
