《《2332高等数学基础》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《2332高等数学基础》（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2332高等数学基础习题一、单项选择题（每小题4分，本题共20分）1.函数的图形关于（A）对称(A) 坐标原点 (B) 轴(C) 轴 (D) 2.在下列指定的变化过程中，（C）是无穷小量(A) (B) (C) (D) 3.设在可导，则（C）(A) (B) (C) (D) 4.若，则（B）(A) (B) (C) (D) 5.下列积分计算正确的是（D）(A) (B) (C) (D) 6.函数的图形关于（B）对称(A) 坐标原点 (B) 轴(C) 轴 (D) 7.在下列指定的变化过程中，（A）是无穷小量(A) (B) (C) (D) 8.下列等式中正确的是（B）(A) (B) (C) (D) 9.若
2、，则（C）(A) (B) (C) (D) 10.下列无穷限积分收敛的是（D）(A) (B) (C) (D) 11.函数的图形关于（A）对称(A) 坐标原点 (B) 轴 (C) 轴 (D) 12.在下列指定的变化过程中，（C）是无穷小量(A) (B) (C) (D) 13.设在可导，则（C）(A) (B) (C) (D) 14.若，则（B）(A) (B) (C) (D) 15.下列积分计算正确的是（D）(A) (B) (C) (D) 16下列各函数对中，（C）中的两个函数相等(A) ， (B) ，(C) ， (D) ，17设函数的定义域为，则函数的图形关于（D）对称(A) (B) 轴 (C) 轴
3、 (D) 坐标原点18当时，变量（C ）是无穷小量(A) (B) (C) (D) 19设在点处可导，则（D ）(A) (B) (C) (D) 20函数在区间内满足（B）(A) 先单调上升再单调下降 (B) 单调上升(C) 先单调下降再单调上升(D) 单调下降21若，则（B）(A) (B) (C) (D) 22（D）(A) (B) (C) (D) 23若的一个原函数是，则（B）(A) (B) (C) (D) 24下列无穷积分收敛的是（B）(A) (B) (C) (D) 25.设函数的定义域为，则函数的图形关于（D）对称(A) (B) 轴 (C) 轴 (D) 坐标原点26.当时，变量（C）是无穷小
4、量(A) (B) (C) (D) 27.设，则（B）(A) (B) (C) (D) 28.（A）(A) (B) (C) (D) 29.下列无穷限积分收敛的是（B）(A) (B) (C) (D) 30 下列函数中（ B ）的图像关于坐标原点对称。A B C D 规律：（1）1奇偶函数定义：；（2）常见的偶函数：常见的奇函数：常见的非奇非偶函数：；（3）奇偶函数运算性质：奇奇=奇；奇偶=非；偶偶=偶；奇奇=偶；奇偶=奇；偶偶=偶；（4）奇函数图像关于原点对称；偶函数图像关于轴对称。解：A非奇非偶； B奇偶=奇（原点）； C奇奇=偶（轴）； D非奇非偶31下列函数中（ B ）不是奇函数。A； B；
5、C； D 解：A奇函数（定义）； B非奇非偶（定义）；C奇函数（奇偶）；D奇函数（定义）32下列函数中，其图像关于轴对称的是（ A ）。A B C D解：A偶函数（轴）； B非奇非偶（定义）；C奇函数（常见）；D非奇非偶（定义）33下列极限正确的是（ B ）。A B C. D 解：A错。，；B正确。分子分母最高次幂前的系数之比；C错。，即是无穷小，即是有界变量，；D错。第二个重要极限应为或，其类型为。34当时，（ D ）为无穷小量。A B C D 解：A ；B， 不存在；C，；D，。35. 下列等式中，成立的是（ B ）。A B C D 解：A错，正确的应为 B。 正确，即C错，正确的应为 D
6、错，正确的应为36设在点可微，且，则下列结论成立的是（ C ）。A 是的极小值点 B 是的极大值点 ；C是的驻点； D 是的最大值点；解：驻点定义：设在点可微，且，则是的驻点。驻点为可能的极值点。37函数，则 （ D ）。A 3 ； B ； C ； D 解一：解二： 38设，则（ B ）。A ； B ； C ； D 不存在39曲线在区间内是（ A ）。A下降且凹 B上升且凹 C下降且凸 D 上升且凸解：40曲线在内是（ B ）。A 下降且凹； B上升且凹； C下降且凸； D上升且凸解：41曲线在点处的法线方程为（ B ）。A.；B.；CD.规律：曲线在x=处的法线方程为解：，故法线方程为B；4
7、2下列结论中正确的是（ C ）。A函数的驻点一定是极值点 B函数的极值点一定是驻点C函数一阶导数为的点一定是驻点 D函数的极值点处导数必为解：驻点定义：设在点可微，且，则是的驻点。驻点为可能的极值点。43设函数，则（ A ）。A； B； C； D 解：44当函数不恒为0，为常数时，下列等式不成立的是（ B ）。A. B. C. D. 解：A. 成立，为不定积分的性质；B. 不成立，常数，而常数的导数为零；C. 成立，为不定积分的性质； D. 成立，为牛顿莱布尼兹公式。45设函数的原函数为，则（ A ）。A ； B； C； D解：函数的原函数为，46下列无穷积分为收敛的是（B）。A. B. C.
8、D.规律： 、发散 解：A.；B.，收敛； C.，发散； D. ，发散47下列无穷积分为收敛的是（C）。A. B.C. D. 解：A. 发散；B. 发散；C. 收敛；D. 发散；48.函数的图形关于（B）对称(A) 坐标原点 (B) 轴(C) 轴 (D) 49.在下列指定的变化过程中，（ A ）是无穷小量(A) (B) (C) (D) 50.下列等式中正确的是（B）(A) (B) (C) (D) 51.若，则（C）(A) (B) (C) (D) 52.下列无穷限积分收敛的是（D）(A) (B) (C) (D) 53.设函数的定义域为，则函数的图形关于（C）对称(A) (B) 轴(C) 轴 (D
9、) 坐标原点54.当时，变量（ D ）是无穷小量(A) (B) (C) (D) 3.下列等式中正确的是（B）(A) (B) (C) (D) 55.下列等式成立的是（A）(A) (B) (C) (D) 56.下列无穷限积分收敛的是（C）(A) (B) (C) (D) 1.函数的图形关于（A）对称(A) 坐标原点 (B) 轴(C) 轴 (D) 57.在下列指定的变化过程中，（ C ）是无穷小量(A) (B) (C) (D) 58.设在可导，则（C）(A) (B) (C) (D) 59.若，则（B）(A) (B) (C) (D) 60.下列积分计算正确的是（D）(A) (B) (C) (D) 二、填
10、空题（每小题4分，共20分）1.函数的定义域是2.函数的间断点是 3.曲线在处的切线斜率是 4.函数的单调减少区间是 5. 6.函数的定义域是 7.若函数，在处连续，则 8.曲线在处的切线斜率是 9.函数的单调增加区间是 10.若，则 11.函数的定义域是12.若函数，在处连续，则 13.曲线在处的切线斜率是 14.函数的单调增加区间是 15.若，则 16.函数的定义域是 17.若函数，在处连续，则 18.曲线在处的切线斜率是19.函数的单调增加区间是20. 21.函数的定义域是 22.函数的间断点是 23.若函数，在处连续，则 24.曲线在处的切线斜率是 25.函数的单调增加区间是 26若，
11、则 27 28函数的定义域为。29函数的定义域是。30函数的定义域是。31设，则 。解：设，则且原式即亦即32若函数在处连续，则= 。33曲线在处的切线方程为 。曲线在点处的切线方程为解：，34. 函数的连续区间为 。初等函数在其定义区间连续。且35曲线在点处的切线方程为 。 36. 设函数可导，则 。解：37.（判断单调性、凹凸性）曲线在区间内是 单调递减且凹 。解：38设，则 。解：，39 0 。解：是奇函数；是偶函数，由于偶+偶=偶，则是偶函数，因为奇偶奇，所以是奇函数，是对称区间奇函数在对称区间上的积分为零40 。解：是奇函数（奇偶奇），故；而是偶函数，故41设，则 。解： 42已知，则 。解：43设为的原函数，那么 。分析：为的原函数，解：44设的一个原函数是, 则 。解：的一个原函数为45，那么 。解：46_。解：47设，则 。解：48
