《[S]上海市2018年高三年级数学一轮复习专题突破训练-专题-圆锥曲线》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[S]上海市2018年高三年级数学一轮复习专题突破训练-专题-圆锥曲线（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.高中数 学上海历年高考经典真题专题汇编专题：圆锥曲线姓 名 ：学号：年 级 ：专题7：圆锥曲线一、填空、选择题1、2016年上海高考已知平行直线,则的距离_2、2015年上海高考抛物线y2=2pxp0上的动点Q到焦点的距离的最小值为1,则p=3、20XX上海高考若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则该抛物线的准线方程为.4、虹口区2016届高三三模若双曲线的一个焦点到其渐近线的距离为,则该双曲线的焦距等于5、浦东新区2016届高三三模抛物线的准线方程是6、杨浦区2016届高三三模已知双曲线的两个焦点为、,为该双曲线上一点,满足,到坐标原点的距离为,且,则7、虹口区2016届高三三模过抛物线的焦
2、点F的直线与其相交于A,B两点,O为坐标原点若则的面积为8、浦东新区2016届高三三模直线与抛物线至多有一个公共点,则的取值范围是9、浦东新区2016届高三三模设为双曲线上的一点,是左右焦点,则的面积等于 A. B. C. D.10、崇明县2016届高三二模已知双曲线的一条渐近线方程是,它的一个焦点与抛物线的焦点相同,则双曲线的标准方程为11、奉贤区2016届高三二模双曲线的一条渐近线与直线垂直,则_12、虹口区2016届高三二模如图, 的两个顶点,过椭圆的右焦点作轴的垂线,与其交于点C. 若,则直线AB的斜率为_.13、黄浦区2016届高三二模若椭圆上的点到焦点的距离的最小值为5,最大值为1
3、5,则椭圆短轴长为14、静安区2016届高三二模已知双曲线的渐近线与圆没有公共点, 则该双曲线的焦距的取值范围为.15、静安区2016届高三上学期期末已知抛物线的准线方程是,则.16、普陀区2016届高三上学期期末设是双曲线上的动点,若到两条渐近线的距离分别为,则_.17、杨浦区2016届高三上学期期末抛物线的顶点为原点,焦点在轴正半轴,过焦点且倾斜角为的直线交抛物线于点,若AB中点的横坐标为3,则抛物线的方程为_.18、宝山区2016届高三上学期期末抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形的面积等于19、松江区2016届高三上学期期末已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点相同,则此双曲线的渐
4、近线方程为二、解答题1、 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆,为的上顶点,为上异于上、下顶点的动点,为x正半轴上的动点.1若在第一象限,且,求的坐标；2设,若以A、P、M为顶点的三角形是直角三角形,求M的横坐标；3若,直线AQ与交于另一点C,且,求直线的方程. 2、2017年春考12分已知双曲线b0,直线l：y=kx+mkm0,l与交于P、Q两点,P为P关于y轴的对称点,直线PQ与y轴交于点N0,n；1若点2,0是的一个焦点,求的渐近线方程；2若b=1,点P的坐标为1,0,且,求k的值；3若m=2,求n关于b的表达式3、2016年上海高考有一块正方形菜地,所在直线是一条小河,收货的蔬菜可送到点
5、或河边运走。于是,菜地分为两个区域和,其中中的蔬菜运到河边较近,中的蔬菜运到点较近,而菜地内和的分界线上的点到河边与到点的距离相等,现建立平面直角坐标系,其中原点为的中点,点的坐标为1,0,如图（1） 求菜地内的分界线的方程（2） 菜农从蔬菜运量估计出面积是面积的两倍,由此得到面积的经验值为。设是上纵坐标为1的点,请计算以为一边、另一边过点的矩形的面积,及五边形的面积,并判断哪一个更接近于面积的经验值4、2016年上海高考本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.双曲线的左、右焦点分别为,直线过且与双曲线交于两点。1若的倾斜角为,是等边三角形,求双曲线的渐近线方程；2设,若的斜率存
6、在,且,求的斜率. 5、2015年上海高考已知椭圆x2+2y2=1,过原点的两条直线l1和l2分别于椭圆交于A、B和C、D,记得到的平行四边形ABCD的面积为S1设Ax1,y1,Cx2,y2,用A、C的坐标表示点C到直线l1的距离,并证明S=2|x1y2x2y1|；2设l1与l2的斜率之积为,求面积S的值6、20XX上海高考在平面直角坐标系中,对于直线和点,记. 若,则称点被直线分割. 若曲线与直线没有公共点,且曲线上存在点被直线分割,则称直线为曲线的一条分割线. 求证：点被直线分割； 若直线是曲线的分割线,求实数的取值范围； 动点到点的距离与到轴的距离之积为,设点的轨迹为曲线. 求证：通过原
7、点的直线中,有且仅有一条直线是的分割线.7、虹口区2016届高三二模已知直线是双曲线的一条渐近线,都在双曲线上,直线与轴相交于点,设坐标原点为 求双曲线的方程,并求出点的坐标用、表示； 设点关于轴的对称点为,直线与轴相交于点问：在轴上是否存在定点,使得？若存在,求出点的坐标；若不存在,请说明理由 若过点的直线与双曲线交于两点,且,试求直线 的方程8、黄浦区2016届高三二模对于双曲线,若点满足,则称在的外部；若点满足,则称在的内部；1若直线上的点都在的外部,求的取值范围；2若过点,圆在内部及上的点构成的圆弧长等于该圆周长的一半,求、满足的关系式及的取值范围；3若曲线上的点都在的外部,求的取值范围；9、静安区2016届高三上学期期末设P1和P2是双曲线上的两点,线段P1P2的中点为M,直线P1P2不经过坐标原点O. 若直线P1P2和直线OM的斜率都存在且分别为k1和k2,求证:k1k2=；若双曲线的焦点分别为、,点P1的坐标为,直线OM的斜率为,求由四点P1、 F1、P2、F2所围成四边形P1 F1P2F2的面积.4 / 4
