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1、.1由直线上的一点向圆引切线,则切线长的最小值为 A B C D2圆x2y24x+4y+6=0截直线xy5=0所得的弦长等于 A. B. C.1 D.53若直线和曲线有两个不同的交点,则的取值范围是 A B C D4已知圆O:,直线过点,且与直线OP垂直,则直线的方程为A. B. C. D. 5若直线y=kx+1与圆x2+y2=1相交于P、Q两点,且POQ=120,则k的值为 A. B. C.1 D.不存在6圆心在y轴上,半径为1,且过点的圆的方程为Ax221 Bx221C221 Dx2217已知Px,y是直线上一动点,PA,PB是圆C：的两条切线,A、B是切点,若四边形PACB的最小面积是2
2、,则的值为 A.3 B. C. D.28直线相交于两点M,N,若,则O为坐标原点等于 A-7B-14C7D149已知点P的坐标,过点P的直线l与圆相交于A、B两点,则的最小值为10若圆与圆相交,则m的取值范围是 11已知圆,圆内有定点,圆周上有两个动点,使,则矩形的顶点的轨迹方程为_12已知以点为圆心的圆经过点和,且圆心在直线上.1求圆的方程；2设点在圆上,求的面积的最大值.13已知：以点C 为圆心的圆与轴交于点O, A,与y轴交于点O, B,其中O为原点1求证：OAB的面积为定值；2设直线y = 2x+4与圆C交于点M, N,若,求圆C的方程14已知圆的圆心在直线上,圆与直线相切,并且圆截直
3、线所得弦长为,求圆的方程15已知圆心在第二象限内,半径为的圆与轴交于和两点1求圆的方程；2求圆的过点A1,6的切线方程；3已知点N9,2在2中的切线上,过点A作N的垂线,垂足为M,点H为线段AM上异于两个端点的动点,以点H为中点的弦与圆交于点B,C,过B,C两点分别作圆的切线,两切线交于点P,求直线的斜率与直线PN的斜率之积_y_x_O_E_D_B_A_M_C16如图,设点是圆上的动点,过点作圆的两条切线,切点分别为,切线分别交轴于两点1求四边形面积的最小值；2是否存在点,使得线段被圆在点处的切线平分？若存在,求出点的纵坐标；若不存在,说明理由5 / 8.参考答案1A解析试题分析：即,连接直线
4、上的一点P与圆心C,切点Q与圆心,由直角三角形PQC可知,为使切线长的最小,只需PC最小,因此,PC垂直于直线。由勾股定理得,切线长的最小值为：,故选A。考点：直线与圆的位置关系点评：中档题,研究直线与圆的位置关系问题,要注意利用数形结合思想,充分借助于图形的特征及圆的切线性质。2A解析圆心到直线的距离为,半径为,弦长为2=.3D解析解：因为曲线y= 9-x2 转化为：x2+y2=9y0表示一个半圆直线y=x+m和曲线y= 9-x2 有两个不同的交点即：直线y=x+m和x2+y2=9y0半圆有两个不同的交点,则4D解析试题分析：圆的圆心为,直线OP斜率为,所以直线斜率为,直线方程为考点：直线与
5、圆方程点评：两直线垂直,则其斜率乘积为,圆的圆心为5A解析由已知利用半径、半弦长、弦心距构成的直角三角形可得圆心O到直线y=kx+1的距离为,由点到直线的距离公式,得,解得.6A解析把点代入四个选项,排除B,D,又由于圆心在y轴,排除C.7D解析试题分析：由题意可得圆的圆心坐标为,半径为1,则由四边形的最小面积为2得,所以,又是圆的切线,由勾股定理得,再点到直线的距离公式得,解得如图所示.故正确答案为D.考点：1.圆的切线；2.点到直线的距离公式.8A解析略94解析试题分析：画出可行域如图,P在阴影处,为使弦长|AB|最小,须P到圆心即原点距离最大,即直线过P时,取到最小值为=4.考点：本题主
6、要考查简单线性规划问题,直线与圆的位置关系。点评：小综合题,首先明确平面区域,结合圆分析直线与圆的位置关系,明确何时使有最小值。数形结合思想的应用典例。10解析,即,即两圆相交,则两圆圆心距离满足：所以有,即解得,或11解析试题分析：设A,B,Q,又P1,1,则,由PAPB,得0,即x1-1x2-1+y1-1y2-1=0整理得：x1x2+y1y2-x1+x2-y1+y2+2=0,即x1x2+y1y2=x+1+y+1-2=x+y又点A、B在圆上,x12+y12x22+y224再由|AB|=|PQ|,得2+22+2,整理得：x12+y12+x22+y2222+2把代入得：x2+y2=6矩形APBQ
7、的顶点Q的轨迹方程为：x2+y2=6故答案为：x2+y2=6.考点：直线与圆121；2解析试题分析：1圆心为的垂直平分线和直线的交点,解之可得的坐标,由距离公式可得半径,进而可得所求圆的方程；2先求得间的距离,然后由点到直线的距离公式求得圆心到的距离,而到距离的最大值为,从而由面积公式求得面积的最大值试题解析：1依题意所求圆的圆心为的垂直平分线和直线的交点, 中点为斜率为1,垂直平分线方程为,即 联立解得 即圆心,半径,所求圆方程为 2,圆心到的距离为 ,到距离的最大值为,所以面积的最大值为考点：1、求圆的方程；2、两条直线相交；3、直线与圆相交的性质131根据条件写成圆的方程,求出点A,B的
8、坐标,进而写出OAB的面积即可得证；2解析试题分析：,设圆的方程是 , 令,得；令,得,即：的面积为定值6分 2垂直平分线段,直线的方程是,解得：, 当时,圆心的坐标为,此时到直线的距离,圆C与直线相交于两点,当时,圆心C的坐标为,此时C 到直线的距离,圆C与直线相交,所以不符合题意舍去.所以圆C的方程为 12分考点：本小题主要考查圆的方程和性质和直线与圆的位置关系.点评：解决直线与圆的位置关系题目时,要注意使用几何法,即考查圆心到直线的距离与半径之间的关系,这样比联立方程组简单.14圆的方程为解析设圆的方程为圆心在直线上, 又圆与直线相切, 圆截直线所得弦长为, 解组成的方程组得,所求圆的方
9、程为151；2；3-1 .解析试题分析：根据圆的圆心坐标和半径求圆的标准方程.直线和圆相交,根据半径,弦长的一半,圆心距求弦长.圆的弦长的常用求法：几何法求圆的半径,弦心距,弦长,则；在求切线方程时,应先选择适当的直线方程的形式,并注意各种形式的适用条件,用斜截式和点斜式时,直线的斜率必须存在,而两点式不能表示与坐标轴垂直的直线,截距式不能表示与坐标轴垂直或过原点的直线；试题解析：1由题知圆与轴交于和,所以,圆心可设为,又半径为,则,得,所以,圆的方程为2由题知,点A1,6在圆上,所以,所以圆的过A点的切线方程为：3由题知, B,C四点共圆,设点坐标为,则, B,C四点所在圆的方程为,与圆联立,得直线的方程为,又直线AM的方程为,联立两直线方程, H点,所以,又,所以161面积最小值为2设存在点满足条件设过点且与圆相切的直线方程为：则由题意得,化简得：设直线的斜率分别为,则圆在点处的切线方程为令,得切线与轴的交点坐标为又得的坐标分别为由题意知,用韦达定理代入可得,与联立,得解析略
