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1、4-1第4章长期证券的定价长期证券的定价4-2长期证券的定价u不同的价值概念u债券定价u优先股定价u普通股定价u报酬率 (或收益率)4-3什么是价值?uu持续经营价值持续经营价值 公司作为一个正在持续运营的组织出售时所能获得的货币额.我们在本章中所讨论的证券定价模型一般都假设：公司时持续经营的公司，能为证券投资者提供正的现金流量.uu清算价值清算价值 一项资产或一组资产（一个公司）从正在运营的组织中分离出来单独出售所能获得的货币额.4-4什么是价值?(2) 公司的帐面价值: 总资产减去负债与优先股之和即净资产.uu帐面价值：帐面价值：(1) 资产的帐面价值: 资产的成本减去累计折旧即资产净值;
2、 4-5什么是价值?uu内在价值内在价值 在考虑了影响价值的所有因素后决定的证券的应有价值.uu市场价值市场价值 资产交易时的市场价格.4-6长期债券定价u重要术语u长期债券类型u长期债券定价u半年付息一次的债券定价4-7有关债券的重要术语u 票面价值票面价值 (MVMV) 或称面值 face value、par value或本金principal 是指在债券到期日支付给债权人的金额 .在美国每张债券的票面价值通常是 $1,000. uu债券：债券： 公司或政府发行的到期日在10年或10年以上的长期债务凭证.4-8有关债券的重要术语u 贴现率贴现率 (资本化率) 取决于债券的风险 .该贴现率是
3、由无风险利率和风险溢价组成的.uu票面利率票面利率 是指债券上标明的利率即年利息除以债券的票面价值.4-9债券的类型 永久债券（永久债券（Perpetual Bond） 一种没有到期日的债券. 它有无限的生命.(1 + kd)1(1 + kd)2(1 + kd)V =+ . +III= t=1(1 + kd)tIor I (PVIFA kd, )= I I / k kd d 简化形式4-10Perpetual Bond ExampleBond P 面值 $1,000 ，票面利率 8%. 投资者要求的 报酬率 10%. 这张 永久债券永久债券的价值是多少？ I I = $1,000 ( 8%)
4、= $80$80. k kd d = 10%10%. V V = I I / k kd d Reduced Form = $80$80 / 10%10% = $800 $800.这就是投资者愿意为该债券支付的最高金额。若该永久债券的市场价格高于这一金额，则投资者就不愿意购买它.4-11Different Types of Bonds非零息债券（ non-zero coupon bondnon-zero coupon bond） 有限到期日，利息是在每年年末支付.(1 + kd)1(1 + kd)2(1 + kd)n nV =+ . +II + MVI= n nt=1(1 + kd)tI= I
5、(PVIFA kd, n n) + MV (PVIF kd, n n) (1 + kd)n n+MV4-12Coupon Bond ExampleBond C 面值 $1,000 票面利率 8% ， 30 年. 投资者要求的报酬率是 10%. 则该债券的价值是多少? V V= $80 (PVIFA10%, 30) + $1,000 (PVIF10%, 30) = $80 (9.427) + $1,000 (.057) Table IVTable IV Table IITable II = $754.16 + $57.00= $811.16 $811.16.若投资者要求的报酬率是8%，或6%，债
6、券的价值如何变化呢？4-13Different Types of Bonds 零息债券zero coupon bondzero coupon bond 是一种不支付利息而以低于面值的价格出售的债券.它以价格增值的形式作为投资者的报酬(1 + kd)n nV =MV= MV (PVIFkd, n n) 4-14V V= $1,000 (PVIF10%, 30)= $1,000 (.057)= $57.00 $57.00若投资者能以若投资者能以5757美元的价格购买该债券，并在美元的价格购买该债券，并在3030年后以年后以10001000美元的价格被发行公司赎回，则该证券的初始投资将向美元的价格被
7、发行公司赎回，则该证券的初始投资将向投资者提供投资者提供10%10%的年报酬率的年报酬率. .Zero-Coupon Bond ExampleBond Z 面值 $1,000 ， 30 年. 投资者要求的报酬率 10%. 该债券的价值是多少?4-15半年付息一次(1) k kd d /2 2(2) n n *2 2(3) I I /2 2大多数美国发行的债券每年支付两次利息.修改债券的定价公式:4-16(1 + kd/2 2 ) 2 2*n n(1 + kd/2 2 )1半年付息一次非零息non-zero coupon bondnon-zero coupon bond 调整后的公式：V =+
8、. +I / 2 2I / 2 2 + MV= 2 2*n nt=1(1 + kd /2 2 )tI / 2 2= I/2 2 (PVIFAkd /2 2 ,2 2*n n) + MV (PVIFkd /2 2 ,2 2*n n) (1 + kd /2 2 ) 2 2*n n+MVI / 2 2(1 + kd/2 2 )24-17V V= $40 (PVIFA5%, 30) + $1,000 (PVIF5%, 30) = $40 (15.373) + $1,000 (.231) Table IVTable IV Table IITable II = $614.92 + $231.00= $84
9、5.92 $845.92半年付息一次Bond C 面值 $1,000 ，票面利率 8% 且半年付息一次，期限15年. 投资者要求的报酬率 10% . 该债券的价值是多少?4-18优先股优先股 是一种有固定股利的股票，但股利的支付要有董事会的决议.优先股在股利的支付和财产请求权上优先于普通股.优先股定价4-19优先股定价这与永久年金公式相同!(1 + kP)1(1 + kP)2(1 + kP)V V =+ . +DivPDivPDivP= t=1(1 + kP)tDivPor DivP(PVIFA kP, )V V = DivP / kP4-20优先股定价例DivDivP P = $100 (
10、8% ) = $8.00$8.00. k kP P = 10%10%. V V = DivDivP P / k kP P = $8.00$8.00 / 10%10% = $80 $80Stock PS 股利支付率 8%, 发行面值$100. 投资者要求的报酬率 10%. 每股优先股的价优先股的价值是多少值是多少?4-21普通股定价u在公司清算时，普通股股东对全部清偿债权人与优先股股东之后的公司剩余资产享有索取权.u在公司分配利润时，普通股股东享有公司剩余利润的分配权.普通股普通股 股东是公司的最 终所有者，他们拥有公司的所有权，承担与所有权有关的风险，以投资额为限承担责任.4-22普通股股东的
11、权利4-23普通股定价(1) 未来股利(2) 未来出售普通股股票当投资者投资普通股时，他会得到哪些现金流?4-24股利定价模型基本股利定价模型：普通股的每股价值等于未来所有股利的现值.(1 + ke)1(1 + ke)2(1 + ke)V =+ . +Div1DivDiv2= t=1(1 + ke)tDivtDivt: 第t期的现金股利ke: 投资者要求的报酬率4-25调整股利定价模型如果股票在第n期被出售：(1 + ke)1(1 + ke)2(1 + ke)n nV =+ . +Div1Divn n + Pricen nDiv2n n:Pricen n: 4-26股利增长模式假定股利定价模型
12、要求预测未来所有的现金股利. 假定未来股利增长率将会简化定价方法.固定增长固定增长不增长不增长阶段增长阶段增长4-27固定增长模型固定增长模型固定增长模型 假定股利按增长率g 稳定增长.(1 + ke)1(1 + ke)2(1 + ke)V =+ . +D0(1+g)D0(1+g)=(ke - g)D1D1:第1期的股利.g : 固定增长率.ke: 投资者要求的报酬率.D0(1+g)24-28固定增长模型例Stock CG g= 8%. 上一期分得的股利 $3.24/股， 投资者要求的报酬率为 15%. 普通股普通股的价值是多少？D D1 1 = $3.24$3.24 ( 1 + .08 )
13、= $3.50$3.50V VCGCG = D D1 1 / ( k ke e - g ) = $3.50$3.50 / ( .15.15 - .08 ) = $50 $504-29不增长模型 不增长模型不增长模型 假定每年股利不变即 g = 0.(1 + ke)1(1 + ke)2(1 + ke)V =+ . +D1D=keD1D1:第1期将支付的股利.ke: 投资者要求的报酬率.D24-30不增长模型例Stock ZG 上一期分得股利 $3.24 /股. 投资者要求的报酬率为 15%. 普通股普通股的价值是多少？D D1 1 = $3.24$3.24 ( 1 + 0 ) = $3.24$3
14、.24V VZGZG = D D1 1 / ( k ke e - 0 ) = $3.24$3.24 / ( .15.15 - 0 ) = $21.60 $21.604-31D0(1+g1)tDn(1+g2)t阶段性增长模型 阶段性增长模型阶段性增长模型 假定公司先以超常增长率增长一定的年数（g可能会大于ke），但最后增长率会降下来。(1 + ke)t(1 + ke)tV =t=1nt=n+1+4-32D0(1+g1)tDn+1阶段性增长模型阶段性增长模型假定在第2阶段股利按 g2固定增长， 所以公式应为:(1 + ke)t(ke - g2)V =t=1n+1(1 + ke)n4-33阶段性增长
15、模型例Stock GP 头3 years按 增长率 16% 增长，而后按 8% 固定增长. 上一期分得的股利 $3.24 /股. 投资者要求的报酬率为 15%. 在这种情形下该普通股的价值是多少？4-34阶段性增长模型例 D0 = $3.24 D D1 1 = D0(1+g1)1 = $3.24(1.16)1 =$3.76$3.76 D D2 2 = D0(1+g1)2 = $3.24(1.16)2 =$4.36$4.36 D D3 3 = D0(1+g1)3 = $3.24(1.16)3 =$5.06$5.06 D D4 4 = D3(1+g2)1 = $5.06(1.08)1 =$5.46
16、$5.464-35Growth Phases Model ExamplePV(D D1 1) = D D1 1(PVIF15%, 1) = $3.76 $3.76 (.870) = $ $3.273.27PV(D D2 2) = D D2 2(PVIF15%, 2) = $4.36 $4.36 (.756) = $ $3.303.30PV(D D3 3) = D D3 3(PVIF15%, 3) = $5.06 $5.06 (.658) = $ $3.333.33P P3 3 = $5.46 $5.46 / (.15 - .08) = $78 CG ModelPV(P P3 3) = P P3 3(PVIF15%, 3) = $78 $78 (.658) = $ $51.3251.324-36D0(1+.16)tD4Growth Phases Model Example计算 内在价值内在价值(1 + .15)t(.15-.08)V = t=13+1(1+.15)nV = $3.27 + $3.30 + $3.33 + $51.32V = $61.22V = $61.224-37计算报酬
