《高中物理--机械能守恒定律--典型例题精析PPT课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中物理--机械能守恒定律--典型例题精析PPT课件（74页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、机械能守恒定律典型例题精析第1节 功和功率例1.如图所示，小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑水平地面上.从地面上看，在小物块沿斜面下滑过程中，斜面对小物块的作用力 ( )A.垂直于接触面，做功为零B.垂直于接触面，做功不为零C.不垂直于接触面，做功为零D.不垂直于接触面，做功不为零【点拨】(1)弄清物体下滑过程中斜面的运动情况.(2)弄清物体的初末位置，确定物体的位移方向.(3)确定弹力方向，根据位移与力的夹角大小来判断功的正负.【答案】B【解析】解法一:根据功的定义W=Fscos ，为了求斜面对小物块的支持力所做的功，应找到小物块的位移.由于地面光滑，物块与斜面构成的系统在水平方向不受外力
2、，在水平方向系统动量守恒.初状态系统水平方向动量为零，当物块有向左的动量时，斜面体必有水平向右的动量.根据图上关系可以确定支持力与物块位移夹角大于90，斜面对物块做负功.应选B.解法二：本题物块从斜面上滑下来时，物块和斜面组成的系统机械能守恒，物块减少的重力势能转化为物块的动能和斜面体的动能，物块的机械能减少了，说明有除重力之外的斜面施加的力对它做了负功，即支持力对物块做了负功.1. （2009广东理科基础）物体在合外力作用下做直线运动的v-t图象如图所示.下列表述正确的是( )A.在01 s内，合外力做正功B.在02 s内，合外力总是做负功C.在12 s内，合外力不做功D.在03 s内，合外
3、力总是做正功 【答案】A【解析】根据物体的v-t图象可知，物体在01 s内做匀加速运动，合外力做正功，A正确；在13 s内做匀减速运动，合外力做负功.根据动能定理可知，在03 s内合外力做功为零.例2. (2010厦门模拟)如图所示，恒定的拉力大小F=8 N，方向与水平线夹角=60，拉着绳头使物体沿水平面移动d=2 m的过程中，求拉力做了多少功？【点拨】恒力F是作用在绳的端点，根据公式W=Flcos 求力F的功，要先求出绳的端点位移l以及F与l之间的夹角. 【解析】解法一：如图所示，随着物体沿水平面前进d=2 m，绳头从A点被拉到A点，由此可见：拉力F所作用的物体（绳头）的位移l可由几何关系得
4、l=2dcos 30=23 m,而力F与位移l间的夹角为 =30,所以此过程中拉力F作用于绳头所做的功为W=Flcos =82332 J=24 J.解法二：根据“输入功等于输出功”的规律可得出:在滑轮与绳间无摩擦力的条件下，外力对绳所做的功等于绳对物体所做的功.因为作用在物体上有两段绳，所以拉力做的功即为两段绳的总功，如图绳子张力大小为F，但张力对物体做功包括沿F方向的张力所做的功W1和水平向右的张力所做的功W2，即W=W1+W2=Fdcos+Fd=2Fdcos2 =282 J=24 J.解法三： 如图所示，绳子对物体拉力的合力大小为2Fcos 2，此合力做的功为W=2Fcos dcos =2
5、Fdcos2 =282 J=24 J.2.在水平面上，有一弯曲的槽道，槽道由半径分别为 和R的两半圆构成，如图所示.现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点沿槽道拉至B点，若拉力F的方向时时刻刻与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为 ( )A.0 B.FR C. D.2 FR【解析】变力F的大小不变，而方向始终与运动方向相同，则变力F做的功等于力和路程的乘积,即所以选项A、B、D错误,选项C正确. 【答案】C例3.汽车发动机的功率为60 kW，汽车的质量为4 t，当它行驶在坡度为0.02(sin =0.02)的长直公路上时，如图所示，所受摩擦阻力为车重的0.1倍(g=10 m/s2),求:
6、(1)汽车所能达到的最大速度vmax.(2)若汽车从静止开始以0.6 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间？(3)当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时，汽车做功多少？【解析】(1)汽车在坡路上行驶，所受阻力由两部分构成，即Ff=kmg+mgsin =4 000 N+800 N=4 800 N.又因为当F=Ff时，P=Ffvmax，所以vmax= m/s=12.5 m/s.【点拨】(1)汽车达到最大速度时F牵=kmg+mgsin.(2)汽车匀加速运动阶段，牵引力的功率增加，牵引力不变.(3)当功率达到额定功率时，汽车匀加速运动结束.(2)汽车从静止开始，以a=0.6 m/s2匀
7、加速行驶，由F=ma,有F-kmg-mgsin=ma.所以F=ma+kmg+mgsin=41030.6 N+4 800 N=7.2103 N.保持这一牵引力，汽车可达到匀加速行驶的最大速度vmax，可得 m/s=8.33 m/s.由运动学规律可以求出匀加速行驶的时间与位移，可得t= s=13.9 s,x= m=57.82 m.(3)由W=Fx可求出汽车在匀加速运动阶段行驶时牵引力做功为Fx=7.210357.82 J=4.16105 J.3. (2009江南八校联考)一列火车在额定功率下由静止从车站出发，沿直线轨道运动，行驶5 min后速度达到30 m/s，设列车所受阻力恒定，则可以判断列车在
8、这段时间内行驶的距离 ( )A. 一定大于4.5 km B. 可能等于4.5 kmC. 一定小于4.5 km D. 条件不足，无法确定 【答案】A【解析】火车恒定功率启动时，加速度逐渐减小，速度时间图象如图所示，由图可知图线所围的面积一定比三角形的面积大，三角形的面积等于4.5103 m，故A正确.例.物体m从倾角为的固定的光滑斜面由静止开始下滑，斜面高为h，当物体滑至斜面底端，重力做功的瞬时功率为( )A. mg B. 12mgsinC. mg sin D. mg错解二：物体沿斜面做v0 = 0的匀加速运动a=gsin,设滑到底时间为t，由于斜面长L= ，则 = at2,解得t= ,重力做功
9、为mgh，功率为P= ,故选B.【错解】错解一：因为斜面是光滑斜面，物体m受重力和支持力.支持力不做功，只有重力做功，所以机械能守恒.设底端势能为零，则有mgh= mv2,物体滑至底端速度为v= ,据瞬时功率P=Fv，有P=mg ，故选A.【剖析】求解功率的公式有P= 、P=Fvcos.但应注意两公式的区别和联系.【正解】由于斜面光滑，物体m下滑过程中机械能守恒，滑至底端时的瞬时速度为v= ,据瞬时功率P=Fvcos.由图可知，F、v夹角为90-,则有滑至底端瞬时功率P=mg sin .故C选项正确.【答案 】 C第2节 动能定理及其应用例1. (2010莆田模拟)如图所示，小球以大小为v0的
10、初速度由A端向右运动，到B端时的速度减小为vB；若以同样大小的初速度由B端向左运动，到A端时的速度减小为vA.已知小球运动过程中始终未离开该粗糙轨道.比较vA 、vB的大小，正确的是 ( )A. vAvB B. vA=vBC. vAs1，而产生的热量等于Ffs（Ff为相互作用的摩擦力）故W1W2,Q1=Q2,A正确. 例2.如图所示,一物体质量m=2 kg，在倾角为=37的斜面上的A点以初速度v0=3 m/s下滑.A点距弹簧上端B的距离AB=4 m.当物体到达B后将弹簧压缩到C点，最大压缩量BC=0.2 m，然后物体又被弹簧弹上去,弹到的最高位置为D点，D点距A点距离AD=3 m.挡板及弹簧质
11、量不计,g取10 m/s2,sin 37=0.6,求:(1)物体与斜面间的动摩擦因数.(2)弹簧的最大弹性势能Epmax.【点拨】(1)由于摩擦力的存在，因此机械能不守恒，所以要用功能关系求解.(2)弹簧被压缩到最短时，具有最大弹性势能，即题目中的C点.【解析】(1)最后的D点与开始的位置A点比较:动能减少Ek= =9 J,重力势能减少Ep=mglADsin 37=36 J,机械能减少E=Ek+Ep=45 J.机械能的减少量全部用来克服摩擦力做功，即Wf=Ffs=45 J,而路程s=5.4 m，则Ff= =8.33 N.而Ff=mgcos 37，所以= =0.52.(2)由A到C的过程：动能减
12、少Ek=12mv20=9 J重力势能减少Ep=mglACsin 37=50.4 J.机械能的减少用于克服摩擦力做功Wf=FfsAC=mgcos 37sAC=35 J.由能的转化和守恒定律得:Epmax=Ek+Ep-Wf=24.4 J.2.如图所示，质量m=0.5 kg的小球从距地面高H=5 m处自由下落，到达地面恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆槽半径R=0.4 m.小球达到槽最低点时的速度为10 m/s，并继续沿槽壁运动直至从槽左端边缘飞出，竖直上升，落下后恰好又沿槽壁运动直至小槽右端边缘飞出，竖直上升、落下，如此反复几次，设摩擦力大小恒定不变，(g取10 m/s2)求:(1)小球第一次
13、离槽上升高度h.(2)小球最多能飞出槽外几次？【解析】（1）因为摩擦力大小恒定，所以克服摩擦力做功可表示为Ffs（s为小球沿槽运动的路程）对小球：由落下至到达最低点由动能定理得mg(H+R)-Ff R= mv2 由落下至第一次上升至最高点由动能定理得mg(H-h)-FfR=0 联立以上各式，代入数据得h=4.2 m.（2）反复运动的过程中小球每次与槽接触过程中克服摩擦力做功恒定，即每次机械能的减少量恒定，每次离槽上升至最高点重力势能的减少量恒定，每次上升至最高点与下落时相比高度差恒定为h=5 m-4.2 m=0.8 m,因此最多能飞出槽的次数为n= =6次.例.如图所示，轻质弹簧竖直放置在水平
14、地面上，它的正上方有一金属块从高处自由下落，从金属块自由下落到第一次速度为零的过程中下列判断不正确的是 ( )A. 重力先做正功，后做负功B. 弹力没有做正功C. 金属块的动能最大时，弹力与重力相平衡D. 金属块的动能为零时，弹簧的弹性势能最大【错解】金属块自由下落，接触弹簧后开始减速，当重力等于弹力时，金属块速度为零.所以从金属块自由下落到第一次速度为零的过程中重力一直做正功，故A错误.而弹力一直做负功，故B正确.因为金属块速度为零时，重力与弹力相平衡，故C错误.金属块的动能为零时，弹力最大，所以形变最大，弹性势能最大，故D正确.【剖析】对运动过程认识不清,无法正确判断运动性质.金属块做加速
15、还是减速运动要根据合外力方向(即加速度方向)与速度方向的关系.【正解】要确定金属块的动能最大位置和动能为零时的情况，就要分析它的运动全过程.为了弄清运动性质，要做好受力分析.可以从下图看出运动过程中的情景.从图上可以看到在弹力FNmg时，a的方向向下，v的方向向下，金属块做加速运动.当弹力FN等于重力mg时，a=0加速停止，此时速度最大.故C正确.弹力方向与位移方向始终反向，所以弹力没有做正功，故B正确.重力方向始终与位移同方向，重力做正功，没有做负功，故A错误.速度为零时，恰是弹簧形变最大时，所以此时弹簧弹性势能最大，故D正确.所以B、C、D正确.答案为A.【答案】A实验五 探究恒力做功与动
16、能改变的关系 例1.为了探究恒力作用时的动能定理，某同学做了如下实验，他让滑块在某一水平面上滑行，利用速度采集器获取其初速度v，并测量出不同初速度的最大滑行距离x，得到下表所示几组数据: 数据组123456v/(ms-1) 00.160.190.240.300.49s/m00.045 0.075 0.111 0.163 0.442(1)一同学根据表中数据，作出x-v图象如图甲所示.观察该图象，该同学作出如下推理：根据x-v图象大致是一条抛物线，可以猜想x可能与v2成正比.请在图乙所示坐标纸上选择适当的坐标轴作出图线验证该同学的猜想. (2)根据你所作的图象，你认为滑块滑行的最大距离x与滑块初速度平方v2的关系是 .【解析】(1)作出x-v2图线如图所示. (2)由图可以看出，滑块滑行的最大距离x与滑块初速度平方v2成正比，即xv2.【答案】(1)见解析 (2)xv2 例2.(2009安徽)探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的关系，实验装置如图所示，实验主要过程如下：(1)设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W、；(2)分析打点计时器打出的纸带，求出小车的速度v1、v2、
