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1、2022年7年级奥数题及答案 刚步入7年级的学生对于自己的基础学问要求扎实之外，也要多做奥数题为自己铺一个垫脚石，下面是我为你们打算的7年级的相关奥数题目以及相关的奥数答案，希望能帮助你们。 7年级奥数题1： 把1至2022这2022个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.2022,这个多位数除以9余数是多少? 解： 首先探讨能被9整除的数的特点：假如各个数位上的数字之和能被9整除，那么这个数也能被9整除;假如各个位数字之和不能被9整除，那么得的余数就是这个数除以9得的余数。 解题：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45;45能被9整除 依次类推：11999这些数的个位上的数字之
2、和可以被9整除 1019，20299099这些数中十位上的数字都出现了10次，那么十位上的数字之和就是10+20+30+90=450 它有能被9整除 同样的道理，100900 百位上的数字之和为4500 同样被9整除 也就是说1999这些连续的自然数的各个位上的数字之和可以被9整除; 同样的道理：10001999这些连续的自然数中百位、十位、个位 上的数字之和可以被9整除(这里千位上的1还没考虑，同时这里我们少200020012002200320042022 从10001999千位上一共999个1的和是999，也能整除; 200020012002200320042022的各位数字之和是27，也
3、刚好整除。 最终答案为余数为0。 7年级奥数题2： A和B是小于100的两个非零的不同自然数。求A+B分之A-B的最小值. 解： (A-B)/(A+B) = (A+B - 2B)/(A+B) = 1 - 2 * B/(A+B) 前面的 1 不会变了，只需求后面的最小值，此时 (A-B)/(A+B) 最大。 对于 B / (A+B) 取最小时，(A+B)/B 取最大， 问题转化为求 (A+B)/B 的最大值。 (A+B)/B = 1 + A/B ，最大的可能性是 A/B = 99/1 (A+B)/B = 100 (A-B)/(A+B) 的最大值是： 98 / 100 7年级奥数题3： 已知A.B
4、.C都是非0自然数,A/2 + B/4 + C/16的近似值市6.4,那么它的精确值是多少? 答案为6.375或6.4375 因为A/2 + B/4 + C/16=8A+4B+C/16≈6.4， 所以8A+4B+C≈102.4，由于A、B、C为非0自然数，因此8A+4B+C为一个整数，可能是102，也有可能是103。 当是102时，102/16=6.375 当是103时，103/16=6.4375 7年级奥数题4： 一个三位数的各位数字 之和是17.其中十位数字比个位数字大1.假如把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198,
5、求原数. 答案为476 解：设原数个位为a，则十位为a+1，百位为16-2a 依据题意列方程100a+10a+16-2a-100(16-2a)-10a-a=198 解得a=6，则a+1=7 16-2a=4 答：原数为476。 7年级奥数题5： 一个两位数,在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数的7倍多24,求原来的两位数. 答案为24 解：设该两位数为a，则该三位数为300+a 7a+24=300+a a=24 答：该两位数为24。 7年级奥数题6： 把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加,和恰好是某自然数的平方,这个和是多少? 答案为121 解：设原两位数为10
6、a+b，则新两位数为10b+a 它们的和就是10a+b+10b+a=11(a+b) 因为这个和是一个平方数，可以确定a+b=11 因此这个和就是11×11=121 答：它们的和为121。 7年级奥数题7： 一个六位数的末位数字是2,假如把2移到首位,原数就是新数的3倍,求原数. 答案为85714 解：设原六位数为abcde2，则新六位数为2abcde(字母上无法加横线，请将整个看成一个六位数) 再设abcde(五位数)为x，则原六位数就是10x+2，新六位数就是200000+x 依据题意得，(200000+x)×3=10x+2 解得x=85714 所以原数就是85714
7、2 答：原数为857142 7年级奥数题8： 有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9,假如个位数字与百位数字互换,千位数字与十位数字互换,新数就比原数增加2376,求原数. 答案为3963 解：设原四位数为abcd，则新数为cdab，且d+b=12，a+c=9 依据新数就比原数增加2376可知abcd+2376=cdab,列竖式便于视察 abcd 2376 cdab 依据d+b=12，可知d、b可能是3、9;4、8;5、7;6、6。 再视察竖式中的个位，便可以知道只有当d=3，b=9;或d=8，b=4时成立。 先取d=3，b=9代入竖式的百位，可以确定十位上有进
8、位。 依据a+c=9，可知a、c可能是1、8;2、7;3、6;4、5。 再视察竖式中的十位，便可知只有当c=6，a=3时成立。 再代入竖式的千位，成立。 得到：abcd=3963 再取d=8，b=4代入竖式的十位，无法找到竖式的十位合适的数，所以不成立。 7年级奥数题9： 有一个两位数,假如用它去除以个位数字,商为9余数为6,假如用这个两位数除以个位数字与十位数字之和,则商为5余数为3,求这个两位数. 解：设这个两位数为ab 10a+b=9b+6 10a+b=5(a+b)+3 化简得到一样：5a+4b=3 由于a、b均为一位整数 得到a=3或7，b=3或8 原数为33或78均可以 7年级奥数题10： 假如现在是上午的10点21分,那么在经过28799.99(一共有20个9)分钟之后的时间将是几点几分? 答案是10：20 解： (287999(20个9)+1)/60/24整除，表示正好过了整数天，时间仍旧还是10：21，因为事先计算时加了1分钟，所以现在时间是10：20 第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页
