初一数学教案范文：定理与证明 2、重点、难点分析 重点：真命题的证明步骤与格式．命题的证明步骤与格式是本节的主要内容，是学习数学必具备的力量，在今后的学习中将会有大量的证明问题；另一方面它还表达了数学的规律性和严谨性． 难点：推论证明的思路和方法．由于它表达了学生的抽象思维力量，由于学生对规律的理解不深刻，往往找不出的思维切入点，证明的盲目性很大，因此对学生证明的思路和方法的训练是教学的难点． （二） 教学建议 1、四个留意 （1）留意：①公理是通过长期实践反复验证过的，不需要再进展推理论证而都成认的真命题；②公理可以作为判定其他命题真假的依据． （2）留意：定理都是真命题，但真命题不肯定都是定理．一般选择一些最根本最常用的真命题作为定理，可以以它们为依据推证其他命题．这些被选作定理的真命题，在教科书中是用黑体字排印的． （3）留意：在几何问题的讨论上，必需经过证明，才能作出真实牢靠的推断．如“两直线平行，同位角相等”这个命题，假如只采纳测量的方法．只能测量有限个两平行直线的同位角是相等的．但采纳推理方法证明两平行直线的同位角相等，那么就可以确信任意两平行直线的同位角相等． （4）留意：证明中的每一步推理都要有依据，不能“想固然”．①论据必需是真命题，如：定义、公理、已经学过的定理和巳知条件；②论据的真实性不能依靠于论证的真实性；③论据应是论题的充分理由． 2、逐步渗透数学证明的思想： （1）加强数学推理(证明)的语言训练使学生做到，能用精确的语言表述学过的概念和命题，即进展语言精确性训练；能学会一些根本的推理论证语言，如“由于……，所以……”句式，“假如……，那么……”句式等等；提高符号语言的识别和表达力量，例如，把要证明的命题结合图形，用已知，求证的形式写出来． （2）提高学生的“图形”力量，包括利用大纲允许的工具画图(垂线、平行线)的力量和在对要证命题的理解(如分清题设、结论)的根底上，画出要证明的命题的图形的力量，后一点尤其重要，一般通过图形易于弄清命题并找出证明的方法． （3）加强各种推理训练，一般应先使学生从“仿照”教科书的形式开头训练．首先是用自然语言表达只有一步推理的过程，然后用简化的“三段论”方法表述出这一过程，再进展有两步推理的过程的仿照；最终，在学完“命题、定理、证明”一单元后，总结证明的一般步骤，并进展多至三、四步的推理．在以上训练中，每一步推理的后面都应要求填注推理依据，这既可训练良好的推理习惯，又有助于把握学过的命题． 教学目标： 1、了解证明的必要性，知道推理要有依据；熟识综合法证明的格式，能说出证明的步骤． 2、能用符号语言写出一个命题的题设和结论． 3、通过对真命题的分析，加强推理力量的训练，培育学生规律思维力量． 教学重点：证明的步骤与格式． 教学难点：将文字语言转化为几何符号语言． 教学过程： 一、复习提问 1、命题“两直线平行，内错角相等”的题设和结论各是什么？ 2、依据题设，应画出什么样的图形？（答：两条平行线a、b被第三条直线c所截） 3、结论的内容在图中如何表示？（答：在图中标出一对内错角，并用符号表示） 二、例题分析 例1、 证明：两直线平行，内错角相等． 已知：a∥b，c是截线． 求证：∠1＝∠2． 分析：要证∠1＝∠2， 只要证∠3＝∠2即可，由于 ∠3与∠1是对顶角，依据平行线的性质， 易得出∠3＝∠2． 证明：∵a∥b（已知）， ∴∠3＝∠2（两直线平行，同位角相等）． ∵∠1＝∠3（对顶角相等）， ∴∠1＝∠2（等量代换）． 例2、 证明：邻补角的平分线相互垂直． 已知：如图，∠AOB＋∠BOC＝180°， OE平分∠AOB，OF平分∠BOC． 求证：OE⊥OF． 分析：要证明OE⊥OF，只要证明∠EOF＝90°，即∠1＋∠2＝90°即可． 三、课堂练习： 1、平行于同一条直线的两条直线平行． 2、两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线相互平行． 四、归纳小结 主要通过学生回忆本节课所学内容，从学问、技能、数学思想方法等方面加以归纳，有利于学生把握、运用学问．然后见投影仪． 五、布置作业 课本P143 5、（2）,7. 六、课后思索： 1、垂直于同一条直线的两条直线的位置关系怎样？ 2、两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线位置关系怎样？ 3、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线位置关系怎样？ 。