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1、2022年因式分解教案范文7篇因式分解教案 篇1第十五章 整式的乘除与因式分解根据定义，我们不难得出a+b+c、t-5、3x+5+2z、 ab-3.12r2、x2+2x+18都是多项式请分别指出它们的项和次数1512 整式的加减（3）x（12xx2）+（1x2） （4）（8x3x2）5x2（3x2x2）四、提高练习：1、已知Aa2b2c2，B4a22b23c2，并且ABC0，问C是什么样的多项式？2、设A2x23x2x2，B4x26x223x，若x2a（3）20，且B2Aa，求A的值。3、已知有理数a、b、c在数轴上（0为数轴原点）的对应点如图：试化简：aabcabc小 结：要善于在图形变化中
2、发现规律，能熟练的对整式加减进行运算。作 业：课本P14习题1.3：1（2）、（3）、（6），2。课堂感悟与探究因式分解教案 篇2课型 复习课 教法 讲练结合教学目标(知识、能力、教育)1.了解分解因式的意义，会用提公因式法、 平方差公式和完全平方公式(直接用公式不超过两次)分解因式(指数是正整数).2.通过乘法公式 ， 的逆向变形，进一步发展学生观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力教学重点 掌握用提取公因式法、公式法分解因式教学难点 根据题目的形式和特征 恰当选择方法进行分解，以提高综合解题能力。教学媒体 学案教学过程一：(一)：1.分解因式：把一个多项式化成 的形式
3、，这种变形叫做把这个多项式分解因式.2.分解困式的方法：提公团式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.运用公式法：平方差公式: ;完全平方公式: ;3.分解因式的步骤：(1)分解 因式时，首先考虑是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公团式，然后再考虑是否能用公式法 分解.(2)在用公式时，若是两项，可考虑用平方差公式;若是三项，可考虑用完全平方公式;若是三项以上，可先进行适当的分组，然后分解因式。4.分解因式时常见的思维误区：提公因式时，其公因式应找字母指数最低的，而不是以首项为准.若有一项被全
4、部提出，括号内的项 1易漏掉.分解不彻底，如保留中括号形式，还能继续分解等(二)：1.下列各组多项式中没有公因式的是( )A.3x-2与 6x2-4x B.3(a-b)2与11(b-a)3C.mxmy与 nynx D.aba c与 abbc2. 下列各题中，分解因式错误的是( )3. 列多项式能用平方差公式分解因式的是()4. 分解因式：x2+2xy+y2-4 =_5. 分解因式：(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5)以上三题用了 公式二：1. 分解因式：(1) ;(2) ;(3) ;(4)分析：因式分解时，无论有几项，首先考虑提取公因式。提公因式时，不仅注意数，也要 注意字母，字母可
5、能是单项式也可能是多项式，一次提尽。当某项完全提出后，该项应为1注意 ，分解结果(1)不带中括号;(2)数字因数在前，字母因数在后;单项式在前，多项式在后;(3)相同因式写成幂的形式;(4 )分解结果应在指定范围内不能再分解为止;若无指定范围，一般在有理数范围内分解。2. 分解因式：(1) ;(2) ;(3)分析：对于二次三项齐次式，将其中一个字母看作末知数，另一个字母视为常数。首先考虑提公因式后，由余下因式的项数为3项，可考虑完全平方式或十字相乘法继续分解;如果项数为2，可考虑平方差、立方差、立方和公式。(3)题无公因式，项数为2项，可考虑平方差公式先分解开，再由项数考虑选择方法继续分解。3
6、. 计算：(1)(2)分析：(1)此题先分解因式后约分，则余下首尾两数。(2)分解后，便有规可循，再求1到20xx的和。4. 分解因式：(1) ;(2)分析：对于四项或四项以上的多项式的因式分解，一般采用分组分解法，5. (1)在实数范围内分解因式： ;(2)已知 、 、 是ABC的三边，且满足 ，求证：ABC为等边三角形。分析：此题给出的是三边之间的关系，而要证等边三角形，则须考虑证 ，从已知给出的等式结构看出，应构造出三个完全平方式 ，即可得证，将原式两边同乘以2即可。略证：即ABC为等边三角形。三：1. 若 是一个完全平方式，那么 的值是( )A.24 B.12 C.12 D.242.
7、把多项式 因式分解的结果是( )A. B. C. D.3. 如果二次三项式 可分解为 ，则 的 值为( )A .-1 B.1 C. -2 D.24. 已知 可以被在6070之间的两个整数整除，则这两个数是( )A.61、63 B.61、65 C.61、67 D.63、655. 计算：19982022= ， = 。6. 若 ，那么 = 。7. 、 满足 ，分解因式 = 。8. 因式分解：(1) ;(2)(3) ;(4)9. 观察下列等式：想一想，等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有何关 系?猜一猜可引出什么规律?用等式将其规律表示出来： 。10. 已知 是ABC的三边，且满足 ，试判断ABC的形
8、状。阅读下面解题过程：解：由 得：即 ABC为Rt。 试问：以上解题过程是否正确： ;若不正确，请指出错在哪一步?(填代号) ;错误原因是 ;本题结论应为 。四：布置作业 地纲因式分解教案 篇3教学目标：1、进一步巩固因式分解的概念;2、巩固因式分解常用的三种方法3、选择恰当的方法进行因式分解4、应用因式分解来解决一些实际问题5、体验应用知识解决问题的.乐趣教学重点：灵活运用因式分解解决问题教学难点：灵活运用恰当的因式分解的方法，拓展练习2、3教学过程：一、创设情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值利用因式分解往往能将一些复杂的运算简单化，那么我们先来回顾一下什么是因式分解和怎样来因式
9、分解。二、知识回顾1、因式分解定义：把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.判断下列各式哪些是因式分解?(让学生先思考，教师提问讲解，让学生明确因式分解的概念以及与乘法的关系)(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)因式分解(2).2x(x-3y)=2x2-6xy整式乘法(3).(5a-1)2=25a2-10a+1整式乘法(4).x2+4x+4=(x+2)2因式分解(5).(a-3)(a+3)=a2-9整式乘法(6).m2-4=(m+4)(m-4)因式分解(7).2R+2r=2(R+r)因式分解2、.规律总结(教师讲解):分解因式与整式乘法是互逆过程.分解因式
10、要注意以下几点:(1).分解的对象必须是多项式.(2).分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.(3).要分解到不能分解为止.3、因式分解的方法提取公因式法：-6x2+6xy+3x=-3x(2x-2y-1)公因式的概念;公因式的求法公式法:平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)24、强化训练教学引入师：教材在四边形这一章引言里有这样一句话：把一个长方形折叠就可以得到一个正方形。现在请同学们拿出一个长方形纸条，按动画所示进行折叠处理。动画演示：场景一：正方形折叠演示师：这就是我们得到的正方形。下面请同学们拿出三角板(刻度尺)和圆规，我们来研究正方形
11、的几何性质边、角以及对角线之间的关系。请大家测量各边的长度、各角的大小、对角线的长度以及对角线交点到各顶点的长度。学生活动：各自测量。鼓励学生将测量结果与邻近同学进行比较，找出共同点。讲授新课找一两个学生表述其结论，表述是要注意纠正其语言的规范性。动画演示：场景二：正方形的性质师：这些性质里那些是矩形的性质?学生活动：寻找矩形性质。动画演示：场景三：矩形的性质师：同样在这些性质里寻找属于菱形的性质。学生活动;寻找菱形性质。动画演示：场景四：菱形的性质师：这说明正方形具有矩形和菱形的全部性质。及时提出问题，引导学生进行思考。师：根据这些性质，我们能不能给正方形下一个定义?怎么样给正方形下一个准确
12、的定义?学生活动：积极思考，有同学做跃跃欲试状。师：请同学们回想矩形与菱形的定义，可以根据矩形与菱形的定义类似的给出正方形的定义。学生应能够向出十种左右的定义方式，其余作相应鼓励，把以下三种板书：“有一组邻边相等的矩形叫做正方形。”“有一个角是直角的菱形叫做正方形。”“有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形。”学生活动：讨论这三个定义正确不正确?三个定义之间有什么共同和不同的地方?这出教材中采用的是第三种定义方式。师：根据定义，我们把平行四边形、矩形、菱形和正方形它们之间的关系梳理一下。试一试把下列各式因式分解:(1).1-x2=(1+x)(1-x)(2).4a2+4a+1=(2
13、a+1)2(3).4x2-8x=4x(x-2)(4).2x2y-6xy2=2xy(x-3y)三、例题讲解例1、分解因式(1)-x3y3+x2y+xy(2)6(x-2)+2x(2-x)(3)(4)y2+y+例2、分解因式1、a3-ab2=2、(a-b)(x-y)-(b-a)(x+y)=3、(a+b)2+2(a+b)-15=4、-1-2a-a2=5、x2-6x+9-y26、x2-4y2+x+2y=例3、分解因式1、72-2(13x-7)22、8a2b2-2a4b-8b3三、知识应用1、(4x2-9y2)(2x+3y)2、(a2b-ab2)(b-a)3、解方程：(1)x2=5x(2)(x-2)2=(2x+1)24、.若x=-3,求20x2-60x的值.5、1993-199能被200整除吗?还能被哪些整数整除?四、拓展应用1.计算:765217-235217解:765217-235217=17(7652-2352)=17(765+235)(765-235)2、20222+20xx被20xx整除吗?3、若n是整数,证明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍数.五、课堂小结：今天你对因式分解又有哪些新的认识?因式分解教案 篇4知识点：因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步骤。教学目标：理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法
