《第17章勾股定理 课后自主提升测试题2021-2022学年人教版八年级数学下册（word版 含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第17章勾股定理 课后自主提升测试题2021-2022学年人教版八年级数学下册（word版 含答案）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年人教版八年级数学下册第17章勾股定理课后自主提升测试题（附答案）一选择题（共8小题，满分40分）1下列各组数不是勾股数的是（）A3，4，5B5，12，13C7，24，25D0.6，0.8，12在RtABC中，若斜边AB5，则AC2+BC2等于（）A5B10C20D253关于ABC，有下列条件：A+BC；C90；AC：BC：AB3：4：5；a2（b+c）（bc）；A：B：C2：3：4其中能确定ABC是直角三角形的有（）A2个B3个C4个D5个4已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）A12B7+C12或7+D以上都不对5“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股
2、定理，是我国古代数学的骄傲如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b若ab8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（）A9B6C4D36如图，在33的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是ABC的高，则BD的长为（）ABCD7如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB1，EC2，那么正方形ABCD的面积为（）AB3CD58如图，由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，大直角三角形的斜边和直角边长分别是13，12则图中阴影部分的面积是（）A16B25C144D169二填空题（共8小
3、题，满分40分）9直角三角形的两条边长分别为3和4，则这个直角三角形斜边上的高为 10在RtABC中，C90，若ABAC2，BC8，则AB的长是 11已知等腰三角形的底角是30，腰长为2，则它的周长是 12平面直角坐标系中，点P（3，4）到原点的距离是 13已知A，B，C三地位置如图所示，C90，A，C两地的距离是4km，B，C两地的距离是3km，则A，B两地的距离是 km；若A地在C地的正东方向，则B地在C地的 方向14如图，正方形ODBC中，OC1，OAOB，则数轴上点A表示的数是 15如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，甲、乙轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，甲、乙轮船每小时分别
4、航行12海里和16海里，1小时后两船分别位于点A，B处，且相距20海里，如果知道甲船沿北偏西40方向航行，则乙船沿 方向航行16如图所示的网格是正方形网格，ABC和CDE的顶点都是网格线交点，那么BAC+CDE 三解答题（共6小题，满分40分）17如图，连接四边形ABCD的对角线AC，已知B90，BC1，AB，CD2，AD2（1）求证：ACD是直角三角形；（2）求四边形ABCD的面积18如图，在ABC中；ABAC，BC13，D是AB上一点，BD5，CD12（1）求证：CDAB；（2）求AC长19如图，已知点C是线段BD上的一点，BD90，若AB3，BC2，CD6，DE4，AE（1）求AC、CE
5、的长；（2）求证：ACE9020如图，在ABC中，ABAC，ADBC于点D，CBE45，BE分别交AC，AD于点E、F（1）如图1，若AB13，BC10，求AF的长度；（2）如图2，若AFBC，求证：BF2+EF2AE221“交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面车速检测仪A的正前方30米C处，过了2秒后，测得小汽车在B处与车速检测仪间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？22如图，一架长为5米的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙ON上，梯子底端距离墙ON有3米（1）求梯子顶端与地面的距离OA的长（2）若梯
6、子顶点A下滑1米到C点，求梯子的底端向右滑到D的距离参考答案一选择题（共8小题，满分40分）1解：A32+4252，且3，4，5是正整数，3，4，5是勾股数，此选项不符合题意；B52+122132，且5，12，13是正整数，5，12，13是勾股数，此选项不符合题意；C72+242252，且7，24，25是正整数，7，24，25是勾股数，此选项不符合题意；D0.62+0.8212，但0.6，0.8，1不是整数，0.6，0.8，1不是勾股数，此选项符合题意；故选：D2解：在RtABC中，斜边AB5，AC2+BC2AB25225，故选：D3解：A+BC时，C90，是直角三角形；C90，是直角三角形；
7、AC：BC：AB3：4：5，32+4252，是直角三角形；a2（b+c）（bc），a2b2c2，是直角三角形；A：B：C2：3：4时，C18090，是锐角三角形；故能确定ABC是直角三角形的有4个故选：C4解：设RtABC的第三边长为x，当4为直角三角形的直角边时，x为斜边，由勾股定理得，x5，此时这个三角形的周长3+4+512；当4为直角三角形的斜边时，x为直角边，由勾股定理得，x，此时这个三角形的周长7+，故选：C5解：由题意可知：中间小正方形的边长为：ab，每一个直角三角形的面积为：ab84，4ab+（ab）225，（ab）225169，ab3，故选：D6解：由勾股定理得：AC，SABC
8、333.5，BD，故选：D7解：四边形ABCD是正方形，B90，BC2EC2EB222123，正方形ABCD的面积BC23故选：B8解：根据勾股定理得出：AB5，EFAB5，阴影部分面积是EP2+PF225，故选：B二填空题（共8小题，满分40分）9解：设直角三角形斜边上的高为h，当4是直角边时，斜边长5，则345h，解得：h，当4是斜边时，另一条直角边长，则34h，解得：h，综上所述：直角三角形斜边上的高为或，故答案为：或10解：在RtABC中，C90，ABAC2，BC8，AC2+BC2AB2，即（AB2）2+82AB2，解得AB17故答案为：1711解：作ADBC于D，ABAC，BDDC，
9、在RtABD中，B30，ADAB，由勾股定理得，BD3，BC2BD6，ABC的周长为：6+2+26+4，故答案为：6+412解：作PAx轴于A，则PA4，OA3则根据勾股定理，得OP5故答案为513解：C90，A，C两地的距离是4km，B，C两地的距离是3km，AB5（km）又A地在C地的正东方向，则B地在C地的 正北方向故答案是：5；正北14解：OB，OAOB，点A在数轴上原点的左边，点A表示的数是，故答案为：15解：由题意可知：AP12，BP16，AB20，122+162202，APB是直角三角形，APB90，由题意知APN40，BPN90APN904050，即乙船沿北偏东50方向航行，故
10、答案为：北偏东5016解：连接AD，由勾股定理得：AD212+3210，CD212+3210，AC222+4220，ADCD，AD2+CD2AC2，ADC90，DACACD45，ABDE，BAD+ADE180，BAC+CDE180904545，故答案为：45三解答题（共6小题，满分40分）17（1）证明：B90，BC1，AB，AC，CD2，AD2，AC2+CD2AD2，ACD是直角三角形；（2）解：AB，BC1，S四边形ABCDSABC+SACD18（1）证明：BC13，BD5，CD12，BD2+CD252+122132BC2，CDB是直角三角形，CDB90，CDAB；（2）解：ABAC，AC
11、ABAD+BDAD+5，ADC90，AC2AD2+CD2，（AD+5）2AD2+122，AD，AC+519（1）解：在RtABC中，B90，AB3，BC2，AC在RtEDC中，D90，CD6，DE4，CE2，（2）证明：AC，CE，AE，AE2AC2+CE2，ACE9020（1）解：如图1，ABAC，ADBC，BDCD，BC10，BD5，RtABD中，AB13，AD12，RtBDF中，CBE45，BDF是等腰直角三角形，DFBD5，AFADDF1257；（2）证明：如图2，在BF上取一点H，使BHEF，连接CF、CH在CHB和AEF中，CHBAEF（SAS），AECH，AEFBHC，CEFCHE，CECH，BDCD，FDBC，CFBF，CFDBFD45，CFB90，EFFH，RtCFH中，由勾股定理得：CF2+FH2CH2，BF2+EF2AE221解：根据题意，得AC30m，AB50m，C90，在RtACB中，根据勾股定理，BC2AB2AC2502302402，所以BC40，小汽车2秒行驶40米，则1小时行驶40306072000（米），即小汽车行驶速度为72千米/时，因为 7270，所以小汽车超速行驶22解：（1）AO4米；（2）OD4米，BDODOB431米
