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1、.2017中考平面几何题目北京28.在等腰直角中,是线段上一动点与点不重合,连接,延长至点,使得,过点作于点,交于点.1若,求的大小用含的式子表示.2用等式表示线段与之间的数量关系,并证明.XX20. 如图,在中,以为直径作圆,分别交于点,交的延长线于点,过点作于点,连接交线段于点.1求证：是圆的切线；2若为的中点,求的值；3若,求圆的半径.,XX23.已知正方形,点为边的中点.1如图1,点为线段上的一点,且,延长,分别与边,交于点,. 证：；求证：.2如图2,在边上取一点,满足,连接交于点,连接延长交于点,求的值. HCH=BE,CH/AM=CG/GM=FC/MB,FC=CH=BE,设BC=
2、1,BE=x,得,XX2412分如图,矩形ABCD中,AD=8,AB=6,P,Q分为线段AC、BC上一点,且四边形PDRQ是矩形,1若为等腰三角形,求AP；2若AP=,求线段RC的长。PNDQMPPQRABCPMC,PRCQ共圆,PCR=90,KRCPMC,三边符合3：4：5,算出RC= N K MXX27如图,是的直径,轴,交于点1若点,求点的坐标；2若为线段的中点,求证：直线是的切线XXBC=XX25如题25图,在平面直角坐标系中,O为原点,四边形ABCD是矩形,点A、C的坐标分别是A（0，2）和C（23，0）,点D是对角线AC上一动点不与A、C重合,连结BD,作DEDB,交x轴于点E,以
3、线段DE、DB为邻边作矩形BDEF.1填空：点B的坐标为；2是否存在这样的点D,使得DEC是等腰三角形？若存在,请求出AD的长度；若不存在,请说明理由；3求证：DEDB=33；设AD=x,矩形BDEF的面积为y,求y关于x的函数关系式可利用的结论,并求出y的最小值 M NXX25.已知的内切圆与分别相切于点,若,如图1.(1) 判断的形状,并证明你的结论；(2) 设与相交于点,如图2,求的长.XX25. 如图,为的直径,分别切于点交的延长线于点,的延长线交于点于点.2 证；若,求的长.XX25如图,AB是O的直径,弦CDAB,垂足为H,连结AC,过上一点E作EGAC交CD的延长线于点G,连结A
4、E交CD于点F,且EG=FG,连结CE1求证：ECFGCE；G=ACG=AEC2求证：EG是O的切线；3延长AB交GE的延长线于点M,若tanG=,AH=3,求EM的值XX24如图13,矩形的对角线,相交于点,关于的对称图形为1求证：四边形是菱形；2连接,若,求的值；若点为线段上一动点不与点重合,连接,一动点从点出发,以的速度沿线段匀速运动到点,再以的速度沿线段匀速运动到点,到达点后停止运动当点沿上述路线运动到点所需要的时间最短时,求的长和点走完全程所需的时间25. 如图,是的直径,是上一点,于点,过点作的切线,交的延长线于点,连接.1求证：与相切；2设交于点,若,求阴影部分的面积.六盘水25
5、.如图,是的直径,点在上,为的中点,是直径上一动点.利用尺规作图,确定当最小时点的位置.求的最小值.XX23.如图11,四边形是边长为1的正方形,点在边上运动,且不与点和点重合,连结,过点作交的延长线于点,交于点。1求证：；2当时,求的长；3连结,在点运动过程中,四边形能否为平行四边形？若能,求出此时的长；若不能,说明理由。XX21如图,在正方形ABCD中,点G在对角线BD上不与点B,D重合,GEDC于点E,GFBC于点F,连结AG。1写出线段AG,GE,GF长度之间的数量关系,并说明理由；2若正方形ABCD的边长为1,AGF=105,求线段BG的长。XX23如图,已知ABC内接于O,点C在劣
6、弧AB上不与点A,B重合,点D为弦BC的中点,DEBC,DE与AC的延长线交于点E,射线AO与射线EB交于点F,与O交于点G,设GAB=,ACB=,EAG+EBA=,1点点同学通过画图和测量得到以下近似数据：30405060120130140150150140130120猜想：关于的函数表达式,关于的函数表达式,并给出证明：2若=135,CD=3,ABE的面积为ABC的面积的4倍,求O半径的长。XX25.平面内,如图,在中,点为边上任意一点,连接,将绕点逆时针旋转得到线段当时,求的大小；100当时,求点与点间的距离；若点恰好落在的边所在的直线上,直接写出旋转到所扫过的面积当BP=8时,面积=1
7、6,当BP=时,面积=20XX27.如图,四边形内接于圆,为直径,过点作圆的切线交的延长线于点,过的三等分点靠近点作的平行线交于点,连结.1求证：；2求证：；3当,时,求的长.28.如图,直角中,为直角,.点分别在边上同时开始作匀速运动,2秒后三个点同时停止运动,点由点出发以每秒3个单位的速度向点运动,点由点出发以每秒5个单位的速度向点运动,点由点出发以每秒4个单位的速度向点运动,在运动过程中：1求证：,的面积相等；2求面积的最小值；3用秒表示运动时间,是否存在,使,若存在,请直接写出的值；若不存在,请说明理由.存在XX24已知：ACB和DCE都是等腰直角三角形,ACB=DCE=90,连接AE
8、,BD交于点O,AE与DC交于点M,BD与AC交于点N1如图1,求证：AE=BD；2如图2,若AC=DC,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中四对全等的直角三角形ACB和DCE,ACE和BCD,ABO和DEO,ECM和BCNXX市28如图,在矩形中,为边上一点,平分,为的中点,连接,过点作分别交于,两点1求证：；2求证：；3当时,请直接写出的长23.XX如图11,、是的直径,是的弦,且,过点的切线与的延长线交于点,连接.求证：平分；OCB=OBC,来源OCB=CBP求证：；若,求的半径.M黄冈24.已知：如图所示,在平面直角坐标系中,四边形是矩形,.动点从点出发,沿射线方向以每秒2个单
9、位长度的速度运动；同时,动点从点出发,沿轴正半轴方向以每秒1个单位长度的速度运动.设点、点的运动时间为.1当时,求经过点 三点的抛物线的解析式；2当时,求的值；=2/33当线段与线段相交于点,且时,求的值；t=34连接,当点在运动过程中,记与矩形重叠部分的面积为,求与的函数关系式重合面积时间为 ,24.9分在现实生活中,我们会看到许多标准的矩形,如我们的课本封面、A4的打印纸等,其实这些矩形的长与宽之比都为：1,我们不妨就把这样的矩形成为标准矩形.在标准矩形ABCD中,P为DC边上一定点,且CP=BC,如下图所示.1如图,求证：BA=BP；2如图,点Q在DC上,且DQ=CP,若G为BC边上一动
10、点,当AGQ的周长最小时,求的值；3如图,已知AD=1,在2的条件下,连接AG并延长交DC的延长线于点F,连接BF,T为BF的中点,M、N分别为线段PF与AB上的动点,且始终保持PM=BN,请证明：MNT的面积S为定值,并求出这个定值.CQ=AQ=, XXXX24.已知：如图所示,在平面直角坐标系中,.若点是边上的一个动点与点不重合,过点作交于点.1求点的坐标；2当的周长与四边形的周长相等时,求的长；X=120/73在上是否存在点,使得为等腰直角三角形？若存在,请求出此时的长；若不存在,请说明理由.M、N是直角时：MN=300/37,Q是直角时：MN=600/49XXXX23.已知为的直径,于
11、,且,为半圆上的一点,连接并延长交半圆的切线于1如图1,若,求证：是的切线；2如图2,若点在上,且,求的值24.已知为直线上一点,在等腰中,交于,为的中点,交于1如图1,若点在上,则=填,或；线段、满足的等量关系式是；2将图1中的等腰绕点顺时针旋转,如图2,那么1中的结论是否成立？请说明理由；不成立3将图1中的等腰绕点顺时针旋转,请你在图3中画出图形,并直接写出线段、满足的等量关系式.XX随州24如图,分别是可活动的菱形和平行四边形学具,已知平行四边形较短的边与菱形的边长相等1在一次数学活动中,某小组学生将菱形的一边与平行四边形较短边重合,摆拼成如图1所示的图形,AF经过点C,连接DE交AF于
12、点M,观察发现：点M是DE的中点下面是两位学生有代表性的证明思路：思路1：不需作辅助线,直接证三角形全等；思路2：不证三角形全等,连接BD交AF于点H请参考上面的思路,证明点M是DE的中点只需用一种方法证明；2如图2,在1的前提下,当ABE=135时,延长AD、EF交于点N,求AM/NE的值；3在2的条件下,若AF/AB =kk为大于的常数,直接用含k的代数式表示AM/MF的值2AM/HE= AD/HD=1/2,HE=2NE,AM/HE=AM/2NE=1/2,AM/NE=2/23AF/AB =AC+2MF/AC/2=2AC+2MF/AC=kMF/AC=/4, AC / MF= 4/AM/MF=AC+CM/ MF= AC/ MF+1=4/+1=/ HXXXX25ABC和DEF是两个全等的等腰直角三角形,BAC=EDF=90,DEF的顶点E与ABC的斜边BC的中点重合,将DEF绕点E旋转,旋转过程中,线段DE与线段AB相交于点P,线段EF与射线CA相交于点Q1如图,当点Q在线段AC上,且AP=AQ时,求证：BPECQE；2如图,当点Q在线段CA的延长线上时,求证：B
