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1、第11讲反比例函数的图象与性质(时间50分钟满分120分)A卷一、选择题1点(2，4)在反比例函数y的图象上，则下列各点在此函数图象上的是( )A(2，4)B(1，8) C(2，4) D(4，2)2若点A(1，y1)，B(1，y2)，C(3，y3)在反比例函数y的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(B)Ay1y2y3 By2y3y1 Cy3y2y1 Dy2y1y33如图，在同一平面直角坐标系中，直线yk1x(k10)与双曲线y(k20)相交于A，B两点，已知点A的坐标为(1，2)，则点B的坐标为(A)A(1，2) B(2，1) C(1，1) D(2，2)4如图，反比例函数y(k0)与一次函
2、数yx4的图象交于A、B两点的横坐标分别为3，1.则关于x的不等式x4(x0)的解集为( )Ax3 B3x1 C1x0 Dx3或1x05如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A的坐标为(4，0)，顶点B在第二象限，BAO60，BC交y轴于点D，DBDC31.若函数y(k0，x0)的图象经过点C，则k的值为( )A. B. C. D.6如图，已知点A、B分别在反比例函数y(x0)，y(x0)的图象上，且OAOB，则的值为( )A. B2 C. D47如图，直线yx6分别交x轴，y轴于A，B，M是反比例函数y(x0)的图象上位于直线上方的一点，MCx轴交AB于C，MDMC交AB于D，A
3、CBD4，则k的值为( )A3 B4 C5 D6二、填空题8如果反比例函数y(k是常数，k0)的图象经过点(2，3)，那么在这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x的值增大而 (填“增大”或“减小”)9已知点A(1，m)，B(2，n)在反比例函数y的图象上，则m与n的大小关系为 .10已知A，B两点分别在反比例函数y(m0)和y(m)的图象上，若点A与点B关于x轴对称，则m的值为 .11如图，已知点A是一次函数yx(x0)图象上一点，过点A作x轴的垂线l，B是l上一点(B在A上方)，在AB的右侧以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，反比例函数y(x0)的图象过点B，C，若OAB的面积为6，则AB
4、C的面积是 .12函数y1x与y2的图象如图所示，下列关于函数yy1y2的结论：函数的图象关于原点中心对称；当x2时，y随x的增大而减小；当x0时，函数的图象最低点的坐标是(2，4)，其中所有正确结论的序号是 .13设函数y与y2x6的图象的交点坐标为(a，b)，则的值是 .14如图，直线yx与x，y轴分别交于点A，B，与反比例函数y的图象在第二象限交于点C，过点A作x轴的垂线交该反比例函数图象于点D.若ADAC，则点D的坐标为 三、解答题15(9分)如图，在ABC中，ACBC，ABx轴，垂足为A.反比例函数y(x0)的图象经过点C，交AB于点D.已知AB4，BC.(1)若OA4，求k的值；(
5、2)连接OC，若BDBC，求OC的长16(10分)如图，直线yxb与双曲线y(k为常数，k0)在第一象限内交于点A(1，2)，且与x轴、y轴分别交于B，C两点(1)求直线和双曲线的解析式；(2)点P在x轴上，且BCP的面积等于2，求P点的坐标17(10分)如图，直线y2x6与反比例函数y(k0)的图象交于点A(1，m)，与x轴交于点B，平行于x轴的直线yn(0n6)交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM.(1)求m的值和反比例函数的表达式；(2)直线yn沿y轴方向平移，当n为何值时，BMN的面积最大？18(10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数ymxn(m0)的图象与反比例函数y
6、(k0)的图象交于第一、三象限内的A、B两点，与y轴交于点C，过点B作BMx轴，垂足为M，BMOM，OB2，点A的纵坐标为4.(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；(2)连接MC，求四边形MBOC的面积B卷1(3分)如图，在平面直角坐标系中，点P(1，4)、Q(m，n)在函数y(x0)的图象上，当m1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A，B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、D，QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积( )A减小 B增大 C先减小后增大 D先增大后减小2(3分)已知一次函数y2x4的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，若这个一次函数的图象与一个反比
7、例函数的图象在第一象限交于点C，且AB2BC，则这个反比例函数的表达式为 .3(3分)如图，在平面直角坐标系中，经过点A的双曲线y(x0)同时经过点B，且点A在点B的左侧，点A的横坐标为，AOBOBA45，则k的值为 .4(10分)如图，设反比例函数的解析式为y(k0)(1)若该反比例函数与正比例函数y2x的图象有一个交点的纵坐标为2，求k的值；(2)若该反比例函数与过点M(2，0)的直线l：ykxb的图象交于A，B两点，如图所示，当ABO的面积为时，求直线l的解析式5(10分)如图，一次函数yk1xb(k10)与反比例函数y(k20)的图象交于点A(1，2)，B(m，1)(1)求这两个函数的表达式；(2)在x轴上是否存在点P(n，0)(n0)，使ABP为等腰三角形？若存在，求n的值；若不存在，说明理由6(10分)直线ykxb与反比例函数y(x0)的图象分别交于点A(m，3)和点B(6，n)，与坐标轴分别交于点C和点D.(1)求直线AB的解析式；(2)若点P是x轴上一动点，当COD与ADP相似时，求点P的坐标
