交通量分配一

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1、第一节 交通流分配理论的产生与发展v城市交通网络上形成的交通流量分布是两种机制相互作用直至平衡的结果。一种机制是：系统用户即各种车辆试图通过在网络上选择最佳行驶路线来达到自身出行费用最小的目标；另一种机制是：路网提供给用户的服务水平与系统被使用的情况密切相关，道路上的车流量越大，用户遇到的阻力即对应的行驶阻抗越高。两种机制的交互作用使人们不易找到出行的最佳行驶路线和最终形成的流量分布结果。v概括而言，交通流分配，就是将预测得出的 OD 交通量，根据已知的道路网描述，按照一定的规则符合实际地分配到路网中的各条道路上去，进而求出路网中各路段的交通流量、所产生的 OD 费用矩阵，并据此对城市交通网络

2、的使用状况做出分析和评价。 v理论发展进程：v1、全有全无的最短路径方法 v非常理想化的城市交通网络，即假设网络上没有交通拥挤，路阻是固定不变的，一个 OD 对间的流量都分配在“一条 路 径 ”，即最短 路 径 路 上。 v对于城市之间非拥挤公路网的规划设计过程中的交通流分配是比较合适的，但对于既有的城市内部拥挤的交通网络，该方法的结果与网络实际情况出入甚大。 v2、1952 年，著名交通问题专家 Wardrop 提出了网络平衡分配的第一、第二定理，人们开始采用系统分析方法和平衡分析方法来研究交通拥挤时的交通流分配，带来了交通流分配理论的一次大的飞跃。v首先，人们进行了确定性的分配研究，其前提

3、是假设出行者能够精确计算出每条 路 径 路 的阻抗，从而能作出完全正确的选择决定，且每个出行者的计算能力和水平是相同的。可见确定性分配反映了网络的拥挤特性，反映了路阻随流量变化的实际，该方法是一次理论的进步。v但是，进一步研究实际网络中出行者的出行行为发现，现实中出行者对路段阻抗的掌握只能是估计而得。因为出行者的计算能力和水平是各异的，对同一路段不同出行者的估计值不会完全相同。 v3、1977 年，美国加州大学伯克利分校的 Daganzo 教授及麻省理工学院的 Sheffi 教授提出了随机性分配的理论。v其前提是认为出行者对路段阻抗的估计值与实际值之间的差别是一个随机变量，出行者会在“多条 路

4、 径 路 ”中选择，同一起讫点的流量会通过不同的 路 径 路 到达目的地。随机性分配理论和方法的提出，在拟合、反映现实交通网络实际的进程中又推进了一大步。 v确定性分配能够较好的反映网络的拥挤性，随机性分配能够较好地反映出行选择行为的随机性，但是要真正地符合路网实际情况，还有更重要更基本的交通需求的时变性需要反映出来。v也就是说，需要一种交通流分配方法能够将路网上交通流的拥挤性、路径选择的随机性、交通需求的时变性综合集成地刻画反映出来，这正是研究交通问题的人们一直积极探索的领域。 第二节 交通流分配中的基本概念一、交通流分配小汽车ijv1、交通分配 交通流分配 涉及到以下几个方面 : v(1)

5、 可以是 将现状OD 交通量分配到现状交通网络上，以分析目前交通网络的运行状况，如果有某些路段的交通量观测值，还可以将这些观测值与在相应路段的分配结果进行比较，以检验 四阶段预测 模型的精度。 v(2) 也可以是将规划年OD 交通量分布 预测值 分配到现状交通网络上，以发现对规划年的交通需求而言，现状交通网络的缺陷，为后面交通网络的规划设计提供依据。 v(3) 还可以是将规划年OD 交通量分布预测值 分配到 规划交通网络上，以评价交通网络规划方案的合理性 。 v2、进行 交通分配 交通流分配 时所需要的基本数据有： v（1）表示需求的OD 交通量出行矩阵 。 v（2）路网定义，即路段及交叉口特

6、征和属性数据，同时还包括其时间 - 流量函数。 v（3） 径路 选择原则。 二、交通阻抗 道路阻抗在 交通分配 交通流分配 中可以通过路阻函数来描述，所谓路阻函数是指路段行驶时间与路段交通负荷，交叉口延误与交叉口负荷之间的关系。在具体分配过程中，由路段行驶时间及交叉口延误共同组成出行交通阻抗。 v交通网络上的路阻，应包含反映交通时间、交通安全、交通成本、舒适程度、便捷性和准时性等等许多因素。 v经过大量的理论分析和工程实践，人们得出影响路阻的主要因素是时间，因此交通时间常常被作为计量路阻的主要标准。v交通阻抗由两部分组成路段上的阻抗和节点处的阻抗。 v1.路段阻抗 v （8-1） v对于公路行

7、驶时间函数的研究，既有通过实测数据进行回归分析的，也有进行理论研究的。其中被广泛应用的是由美国道路局(Bureau of Public Road，BPR)开发的函数，被称为BPR函数，形式为: v （8-3） v式中 ： t a - 路段a上的阻抗； vt 0 - 零流阻抗，即路段上为空静状态时车辆自由行驶所需要的时间； vq a - 路段a上的交通量； vc a - 路段a的实际通过能力，即单位时间内路段实际可通过的车辆数； va 、 b - 阻滞系数，在美国公路局 交通分配 交通流分配 程序中， a 、 b 参数的取值分别为 a =0.15、 b =4。也可由实际数据用回归分析求得。 可知

8、：走行时间 行驶时间 是路段流量的单调递增函数。 v从交通流分配的观点出发，理想的路段阻抗函数应该具备下列的性质： v(1)真实性，用它计算出来的 走行时间 行驶时间 应具有足够的真实性。 v(2)函数应该是单调递增的，流量增大时， 走行时间 行驶时间不应减少。 v(3)函数应该是连续可导微的。 v(4)函数应该允许一定的“超载”，即当流量等于或超过通过能力时，行驶时间不应该为无穷大。 v(5)从实际应用的角度出发，阻抗函数应该具有很强的移植性，所以采用工程参数如自由流车速、通过能力等就比使用通过标定而得到的参数要好些。 v2.节点阻抗 v节点阻抗是指车辆在交通网络节点处主要指在交叉口处的阻抗

9、。交叉口阻抗与交叉口的形式、信号控制系统的配时、交叉口的通过能力等因素有关。v在城市交通网络的实际出行时间中，除路段行驶时间外，交叉口延误占有较大的比重，特别是在交通高峰期间，交叉口拥挤阻塞比较严重时，交叉口延误可能会超过路段行驶时间。 v节点阻抗可分为两类: v（1）不分流向类:在某个节点各流向的阻抗基本相同，或者没有明显的规律性的分流向差别。对这类问题比较好处理，用一个统一的值D i 表示车辆在节点i的延误。 v（2）分流向类:不同流向的阻抗不同，且一般服从某种规律。 v一般服从规律:右转直行左转。 三、径路与最短径路（一）径路与最短径路定义1.路段交通网络上相邻两个节点之间的交通线路称作

10、“路段”。2.径路交通网络上任意一OD点对之间，从发生点到吸引点一串连通的路段的有序排列叫做这一OD点对之间的径路。一OD点对点之间可以有多条径路。3.最短径路一对OD点之间的径路中总阻抗最小的径路叫“最短径路”。（二）最短径路算法 最短径路算法是交通流分配中最基本也最重要的算法，几乎所有交通流分配方法都是以它作为一个基本子过程反复调用。 在各类文献中，有关交通流分配最短径路的算法很多，如Dijkstra法、矩阵迭代法、Floyd-Warshall法等。v1 Dijkstra法vDijkstra在1959年首先提出，也称为标号法（Label-correcting Method）。常用于计算从某

11、一指定点（起点）到另一指定点（终点）之间的最小阻抗。Dijkstra法可以同时求出网络中所有节点到某一节点的全部最小阻抗。v例题 四 、交通平衡问题 v（一） Wardrop平衡原理v如果所有的道路利用者(即驾驶员)都准确知道各条道路所需的 行驶时间 行走时间 并选择 走行时间 行驶时间 最短的道路，最终两点之间被利用的各条道路的 走行时间 行驶时间 会相等。没有被利用的道路的 走行时间 行驶时间 更长。这种状态被称之为道路网的平衡状态。 v1952年著名学者Wardrop提出了交通网络平衡定义的第一原理和第二原理，奠定了 交通分配 交通流分配 的基础。 vWardrop提出的第一原理定义是：

12、在道路的利用者都确切知道网络的交通状态并 试图 选择最短 径路 时，网络将会达到平衡状态。在考虑拥挤对 行走 行驶 时间影响的网络中，当网络达到平衡状态时 ， 每个OD对的各条被使用的 径路 具有相等而且最小的 走行时间 行驶时间 ；没有被使用的 径路 的 走行时间 行驶时间 大于或等于最小 走行时间 行驶时间 。 v这条定义通常简称为Wardrop平衡，在实际 交通分配 交通流分配 中也称为用户均衡或用户最优。容易看出，没有达到平衡状态时，至少会有一些 司机 道路利用者 将通过变换路线来缩短 走行时间 行驶时间 直至平衡。所以说，网络拥挤的存在，是平衡形成的条件。 vWardrop提出的第二

13、原理定义是： 在 系统平衡条件下， 在 拥挤的路网上交通流应该按照平均或总的出行成本最小为依据来分配。 vWardrop第二原理， 在 实际 交通分配 交通流分配 中也称为系统最优原理。v 换个角度来说，第一原理反映了道路用户选择路线的一种准则。按照第一原理分配出来的结果应该是路网上用户实际 径路 选择的结果。v 而第二原理则反映了一种目标，即按照什么样的方式分配是最好的。在实际网络中很难出现第二原理所描述的状态，除非所有的司机互相协作为系统最优化而努力。这在实际中是不太可能的。但第二原理为 规划 交通管理 人员提供了一种决策方法。 v例题见电子版。v国际上通常将 交通分配 交通流分配 方法分为平衡分配和非平衡分配两大类。v对于完全满足Wardrop原理定义的平衡状态，则称为平衡分配方法；v对于采用启发式方法或其他近似方法的分配模型，则称为非平衡分配方法。