《2022年湖南中考数学考前精练6》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖南中考数学考前精练6（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2022年湖南中考数学考前精练6二次函数1.A 2.B解析：利用反推法解答， 函数y=(x-1)2-4的顶点坐标为(1，-4)，其向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到函数y=x2+bx+c，又1-2=-1，-4+3=-1，平移前的函数顶点坐标为(-1，-1)，函数解析式为y=(x+1)2-1，即y=x2+2x，b=2，c=0. 3.D4.C5.C6.B 7.k=0或k=-18.y=x2+1(答案不) 9.解：(1)抛物线y=-x2+bx+c经过点A(3,0)，B(-1,0)， 抛物线的解析式为y=-(x-3)(x+1)， 即y=-x2+2x+3. (2)y=-x2+2x+3=-
2、(x-1)2+4， 抛物线的顶点坐标为(1,4). 10.B11. 12.解：(1)将点O(0,0)代入，解得m=1， 二次函数关系式为y=x2+2x或y=x2-2x. (2)当m=2时，y=x2-4x+3=(x-2)2-1， D(2，-1).当x=0时，y=3，C(0,3). (3)存在.接连接C，D交x轴于点P，则点P为所求. 由C(0,3)，D(2，-1)求得直线CD为y=-2x+3. 当y=0时，x=32，P32，0. 13.解：(1)将M(-2，-2)代入抛物线解析式，得 -2=1a(-2-2)(-2+a)， 解得a=4. (2)由(1)，得y=14(x-2)(x+4)， 当y=0时
3、，得0=14(x-2)(x+4)， 解得x1=2，x2=-4. 点B在点C的左侧，B(-4,0)，C(2,0). 当x=0时，得y=-2，即E(0，-2). SBCE=1262=6. 由抛物线解析式y=14(x-2)(x+4)，得对称轴为直线x=-1， 依据C与B关于抛物线对称轴x=-1对称，连接BE，与对称轴交于点H，即为所求. 设直线BE的解析式为y=kx+b， 将B(-4,0)与E(0，-2)代入，得-4k+b=0，b=-2， 解得k=-12，b=-2.直线BE的解析式为y=-12x-2. 将x=-1代入，得y=12-2=-32， 则点H-1，-32. 14.(1)证明：二次函数y=mx
4、2+nx+p图象的顶点横坐标是2， 抛物线的对称轴为x=2，即-n2m=2， 化简，得n+4m=0. (2)解：二次函数y=mx2+nx+p与x轴交于A(x1,0)，B(x2,0)，x10时，n=1，m=-14， 抛物线解析式为：y=-14x2+x+p. 联立抛物线y=-14x2+x+p与直线y=x+3解析式得到-14x2+x+p=x+3， 化简，得x2-4(p-3)=0. 二次函数图象与直线y=x+3仅有一个交点， 一元二次方程根的判别式等于0， 即=02+16(p-3)=0，解得p=3. y=-14x2+x+3=-14(x-2)2+4. 当x=2时，二次函数有值，值为4. 15.解：(1)
5、设此抛物线的解析式为y=a(x-3)2+4， 此抛物线过点A(0，-5)， -5=a(0-3)2+4，a=-1. 抛物线的解析式为y=-(x-3)2+4， 即y=-x2+6x-5. (2)抛物线的对称轴与C相离. 证明：令y=0，即-x2+6x-5=0，得x=1或x=5， B(1,0)，C(5,0). 设切点为E，连接CE， 由题意，得，RtABORtBCE. ABBC=OBCE，即12+524=1CE， 解得CE=426. 以点C为圆心的圆与直线BD相切，C的半径为r=d=426. 又点C到抛物线对称轴的距离为5-3=2，而2426. 则此时抛物线的对称轴与C相离. (3)假设存在满意条件的
6、点P(xp，yp)， A(0，-5)，C(5,0)， AC2=50， AP2=(xp-0)2+(yp+5)2=x2p+y2p+10yp+25，CP2=(xp-5)2+(yp-0)2=x2p+y2p-10xp+25. 当A=90时，在RtCAP中， 由勾股定理，得AC2+AP2=CP2， 50+x2p+y2p+10yp+25=x2p+y2p-10xp+25， 整理，得xp+yp+5=0. 点P(xp，yp)在抛物线y=-x2+6x-5上， yp=-x2p+6xp-5. xp+(-x2p+6xp-5)+5=0， 解得xp=7或xp=0，yp=-12或yp=-5. 点P为(7，-12)或(0，-5)(舍去). 当C=90时，在RtACP中， 由勾股定理，得AC2+CP2=AP2， 50+x2p+y2p-10xp+25=x2p+y2p+10yp+25， 整理，得xp+yp-5=0. 点P(xp，yp)在抛物线y=-x2+6x-5上， yp=-x2p+6xp-5， xp+(-x2p+6xp-5)-5=0， 解得xp=2或xp=5，yp=3或yp=0. 点P为(2,3)或(5,0)(舍去) 综上所述，满意条件的点P的坐标为(7，-12)或(2,3).其次局部空间与图形
