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1、湖北省武汉市青山区2018年中考数学一模试卷,有解析2018年湖北省武汉市青山区中考数学一模试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）计算1（4）的结果为（）A3B3C5D52（3分）若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx13（3分）计算x2y（2xy）的结果为（）A3xyB3x3yCx3yDxy4（3分）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30，那么估计盒子中小球的个数n为（）A20B24C28
2、D305（3分）运用乘法公式计算（4x）（4x）的结果是（）Ax216B16x2C168xx2D8x26（3分）点P（2，5）关于y轴对称的点的坐标为（）A（2，5）B（5，2）C（2，5）D（2，5）7（3分）如图是几何体的俯视图，所表示数字为该位置小正方体的个数，则该几何体的主视图是（）ABCD8（3分）某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是（）A94分，96分B96分，96分C94分，96.4分D96分，96.4分9（3分）按一定规律排列的一列数依次为，1，、，按此规律，这列数中的第100个数是
3、（）ABCD10（3分）如图，AB是O的直径，AB8，弦CD垂直平分OB，E是弧AD上的动点，AFCE于点F，点E在弧AD上从A运动到D的过程中，线段CF扫过的面积为（）A43B4CD3二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）计算的结果为12（3分）计算的结果为13（3分）从1，2，3，6这四个数中任选两数，分别记作m，n，那么点（m，n）在函数y图象上的概率是14（3分）如图，矩形ABCD中，E为BC的中点，将ABE沿直线AE折叠，时点B落在点F处，连接FC，若DAF18，则DCF度15（3分）如图，在ABC中，ABAC10cm，F为AB上一点，AF2，点E从点A出发，沿
4、AC方向以2cm/s的速度匀速运动，同时点D由点B出发，沿BA方向以lcm/s的速度运动，设运动时间为t（s）（0t5），连D交CF于点G若CG2FG，则t的值为16（3分）已知抛物线yx2mx2m，在自变量x的值满足1x2的情况下，若对应的函数值y的最大值为6，则m的值为三、解答题（本题共8小题，满分72分）17（8分）解方程组18（8分）如图，B、E、C、F在同一直线上，ABDE，BECF，BDEF，求证ACDF19（8分）某校检测学生跳绳水平，抽样调查了部分学生的“1分钟跳绳”成绩，并制成了下面的频数分布直方图（每小组含最小值，不含最大值）和扇形图（1）D组的人数是人，补全频数分布直方图
5、，扇形图中m；（2）本次调查数据中的中位数落在组；（3）如果“1分钟跳绳”成绩大于或等于120次为优秀，那么该校4500名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人20（8分）“六一”期间，小张购述100只两种型号的文具进行销售，其中A种型号的文具进价为10元/只，售价为12元，B种型号的文具进价为15元1只，售价为23元/只（1）小张如何进货，使进货款恰好为1300元（2）如果购进A型文具的数量不少于B型文具数量的倍，且要使销售文具所获利润不低于500元，则小张共有几种不同的购买方案哪一种购买方案使销售文具所获利润最大21（8分）如图，以AD为直径的O交AB于C点，BD的延长线交O于E点，
6、连CE交AD于F点，若ACBC（1）求证；（2）若，求tanCED的值22（10分）已知直线ymxn（m0，且m，n为常数）与双曲线y（k0）在第一象限交于A，B两点，C，D是该双曲线另一支上两点，且A、B、C、D四点按顺时针顺序排列（1）如图1，若m，n，点B的纵坐标为，求k的值；作线段CD，使CDAB且CDAB，并简述作法；（2）若四边形ABCD为矩形，A的坐标为（1，5），求m，n的值；点P（a，b）是双曲线y第一象限上一动点，当SAPC24时，则a的取值范围是23（10分）如图1，在正方形ABCD中，E是边BC的中点，F是CD上一点，已知AEF90（1）求证；（2）平行四边形ABCD中
7、，E是边BC上一点，F是边CD上一点，AFEADC，AEF90如图2，若AFE45，求的值；如图3，若ABBC，EC3CF，直接写出cosAFE的值24（12分）已知，抛物线yx2x与x轴分别交于A、B两点（A点在B点的左侧），交y轴于点F（1）A点坐标为；B点坐标为F点坐标为；（2）如图1，C为第一象限抛物线上一点，连接AC，BF交于点M，若BMFM，在直线AC下方的抛物线上是否存在点P，使SACP4，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；（3）如图2，D、E是对称轴右侧第一象限抛物线上的两点，直线AD、AE分别交y轴于M、N两点，若OMON，求证直线DE必经过一定点2018年湖北
8、省武汉市青山区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）计算1（4）的结果为（）A3B3C5D5【分析】原式利用减法法则变形，计算即可求出值【解答】解原式143，故选B2（3分）若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx1【分析】根据分式有意义的条件即可求出答案【解答】解由分式有意义的条件可知x10，x1，故选D3（3分）计算x2y（2xy）的结果为（）A3xyB3x3yCx3yDxy【分析】原式去括号合并即可得到结果【解答】解原式x2y2xyx3y，故选C4（3分）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的
9、小球，其中有9个黄球每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30，那么估计盒子中小球的个数n为（）A20B24C28D30【分析】根据利用频率估计概率得到摸到黄球的概率为30，然后根据概率公式计算n的值【解答】解根据题意得30，解得n30，所以这个不透明的盒子里大约有30个除颜色外其他完全相同的小球故选D5（3分）运用乘法公式计算（4x）（4x）的结果是（）Ax216B16x2C168xx2D8x2【分析】运用平方差公式计算【解答】解（4x）（4x）42x216x2故选B6（3分）点P（2，5）关于y轴对称的点的坐标为（
10、）A（2，5）B（5，2）C（2，5）D（2，5）【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案【解答】解点P（2，5）关于y轴对称的点的坐标为（2，5），故选D7（3分）如图是几何体的俯视图，所表示数字为该位置小正方体的个数，则该几何体的主视图是（）ABCD【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别为1，3，1【解答】解如图所示故选B8（3分）某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是（）A94分，96分B96分，96分C94分，96.4分D96分，96.4分【
11、分析】首先利用扇形图以及条形图求出总人数，进而求得每个小组的人数，然后根据中位数的定义求出这些职工成绩的中位数，利用加权平均数公式求出这些职工成绩的平均数【解答】解总人数为61060（人），则94分的有602012（人），98分的有6061215918（人），第30与31个数据都是96分，这些职工成绩的中位数是（9696）296；这些职工成绩的平均数是（9269412961598181009）60（552112814401764900）6057846096.4故选D9（3分）按一定规律排列的一列数依次为，1，、，按此规律，这列数中的第100个数是（）ABCD【分析】根据按一定规律排列的一列数依
12、次为，1，、，可知符号规律为奇数项为负，偶数项为正；分母为3、7、9、，2n1型；分子为n21型，可得第100个数为【解答】解按一定规律排列的一列数依次为，1，、，按此规律，奇数项为负，偶数项为正，分母为3、7、9、，2n1型；分子为n21型，当n100时，这个数为，故选C10（3分）如图，AB是O的直径，AB8，弦CD垂直平分OB，E是弧AD上的动点，AFCE于点F，点E在弧AD上从A运动到D的过程中，线段CF扫过的面积为（）A43B4CD3【分析】连AC，OC，BC线段CF扫过的面积扇形MAH的面积MCH的面积证明AMH120即可解决问题【解答】解连AC，OC，BC，设CD交AB于HCD垂直平分线段OB，COCB，OCOB，OCOBBC，ABC60，AB是直径，ACB90，CAB30AFCAHC90，点F在以AC为直径的M上运动，当E从A运动到D时，点F从A运动到H，连接MHMAMH，MAHMHA30AMH120，AC4，CF扫过的面积为（2）2（2）243故选A二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）计算的结果为3【分析】利用立方根的定义计算即可【解答】解3，故答案
