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1、仁和完全小 学 执教：李茂美直接说出商和余数。(1)76=（）（）(2)317=（）（）(3)370366=（）（）114314课前热身大家玩过石头.剪刀.布的游戏吗?老师任意点四位同学上台来做游戏。如果继续再请几位同学上来做游戏,老师还可以判断出至少有几位同学出的手势是一样的,你们相信吗？至少有2位同学出的手势是一样的。游戏导入 1、 如果把三本书，放入两个课桌里，有几种不同的情况？先小组内交流。然后上台展示汇报。第一种情况:第二种情况:2、“不管怎么放，总有一个课桌里至少有2本书”这句话对吗？为什么？3、“总有”和“至少”是什么意思？(3，0)(2，1)初步感知请回答：3、不少于：就是大于
2、或等于。1. “总有”是什么意思？ 答：一定会有，不确定是哪个课桌。2. “至少”又是什么意思呢？ 答：不少于，也可能多于，但都符合要求。结论：3本书放进2个课桌里，总有一个课桌里至少放进2本书。小组合作：把这4根吸管放进3个杯子中，摆一摆，放一放，可以有空杯子，看有几种情况，并填写好探究记录单？例1：把4根吸管放进3个杯子中，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根吸管。为什么呢？ 探究新知探究新知把4根吸管放进3个杯子中.鸽巢问题探究记录单温馨提示：温馨提示：1 1、不考虑杯子、不考虑杯子的顺序的顺序2 2、记录员填好、记录员填好记录单记录单。 数量种类类第一个杯子里放的吸管数（根）第二个杯子
3、里放的吸管数（根）第三个杯子里放的吸管数（根）最多的杯子里放进进的吸管数（根)第一种情况第二种情况第三种情况第四种情况我们发现 ：总有一个杯子里至少放进了（）根吸管。443 32 21 11 12 22 20 00 002 23 301 12 22第一种情况：（4，0， 0）第二种情况：（3，1， 0）第三种情况：（2，2, 0）第四种情况：（2，1，1）不管怎么放，至少有2根吸管要放进同一个杯子里.枚举法每种摆法中最多的一个杯子里放进了：4根、3根、2根。 这样分实际上是怎样在分？从最不利的情况考虑，假设法平均分43=1（根）1（根）1+1=2（根）先放入相同的最多数。怎样列式？假设法说理假
4、设每个杯子里先放1根吸管，最多放3根。剩下的1根无论放进哪一个杯子里。总有一个杯子里至少放进2根吸管。43=1（根）1（根）1+1=2（根）如果把6根吸管放进5个杯子里，总有一个杯子里至少放进几根吸管？65=1（根）1（根）1+1=2（根）如果把101根吸管放进100个杯子里，总有一个杯子里至少放进几根吸管？101100=1（根）1（根）1+1=2（根）如果把n+1根吸管放进n个杯子里，总有一个杯子里至少放进几根吸管？(n+1)n=1（根）1（根）1+1=2（根）如果把5根吸管放进4个杯子里，总有一个杯子里至少放进几根吸管？54=1（根）1（根）1+1=2（根）你有什么发现你有什么发现？如果把
5、8根吸管放进3个杯子里，总有一个杯子里至少放进几根吸管？如果把7根吸管放进3个杯子里，总有一个杯子里至少放进几根吸管？73=2（根）1（根）至少数：2+1=3（根）如果把8根吸管放进3个杯子里，总有一个杯子里至少放进几根吸管？83=2（根）2（根）不管余多少，都要再平均分，所以就是商加1.至少数：2+1=3（根）如果把8根吸管放进3个杯子里，总有一个杯子里至少放进几根吸管？83=2（根）2（根）至少数：2+1=3如果把9根吸管放进3个杯子里，总有一个杯子里至少放进几根吸管？93=3（根）至少数：3如果把14根吸管放进4个杯子里，总有一个杯子里至少放进几根吸管？154=3（根）3（根）3+1=4
6、如果把7根吸管放进3个杯子里，总有一个杯子里至少放进几根吸管？73=2（根）1（根）至少数：2+1=3你有什么发现你有什么发现？跟踪练习 1、5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了（ ）只鸽子？531（只）2（只）112（只）22、11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了（）只鸽子？114232133把3本书放在2个抽屉里把4根吸管 放在3个杯子里物体数抽屉把5根吸管放在4个杯子里5只 鸽子 飞进了3个 鸽笼8只 鸽子 飞进了3个 鸽笼装东西的被装的物体数抽屉数商余数至少数=商+1解决“鸽巢问题”关键是物体数抽屉数有余数时至少数=商+1整除时至少数=商小结找准哪是物体，哪是抽屉
7、。 “抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷（Dirichlet）运用于解决数学问题的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。“抽屉原理”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。抽屉原理简介 狄利克雷（18051859）课外探究 我给大家表演一个“魔术”。一副扑克牌，除去大小王，还剩52张牌，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？ 四种花色抽 牌你还能提出类似的数学问题吗？玩一玩闯一闯一副扑克牌，除去大小王，还剩52张牌，至少3张牌是同花色的，请问老师最少要抽多少张牌？ 248张 8+19张1、枚举法:2、假设法:数学方法:数学思想:1、数形结合:2、数学建模:谢谢谢谢
