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1、第六章 静电场中的导体和电介质6 静电场中的导体与电介质物理学第五版第六讲电容 电容器静电场能量 & 习题第六章 静电场中的导体和电介质6 静电场中的导体与电介质物理学第五版第四节 电容器、电容 电容 电容器及其电容 电容器电容的计算 电容的串并联第六章 静电场中的导体和电介质6 静电场中的导体与电介质物理学第五版+导体的一个重要应用储存电荷一个大小与形状一定的导体在给定电势下能储存多少电荷？导体球表面处的电势为：描写导体电势与储存电荷之间关系的物理量。电容第六章 静电场中的导体和电介质6 静电场中的导体与电介质物理学第五版一个带有电荷为Q 的孤立导体,其电势为U(无穷远处为电势零点)则有:电
2、容的单位:法拉(F )注意：C 的值只与导体的形状，大小及周围的环境所决定，而与其带电量的多少无关。一、孤立导体的电容 单位： 第六章 静电场中的导体和电介质6 静电场中的导体与电介质物理学第五版例 孤立导体球的电容由定义 地球第六章 静电场中的导体和电介质6 静电场中的导体与电介质物理学第五版+Q二、电容器的电容1、电容器由两个带有等量异号的导体组成的系统。孤立的带电导体会与周围的其他带电体相互影响B-+q+ + + +由于静电屏蔽，电势与导体外物质无关第六章 静电场中的导体和电介质6 静电场中的导体与电介质物理学第五版二 电容器按形状：柱型、球型、平行板电容器按型式：固定、可变、半可变电容
3、器按介质：空气、塑料、云母、陶瓷等 特点：非孤立导体，由两极板组成1 电容器的分类第六章 静电场中的导体和电介质6 静电场中的导体与电介质物理学第五版2 电容器的电容 电容器的电容为电容器一块极板所带电荷Q与两极板电势差 的比值 .第六章 静电场中的导体和电介质6 静电场中的导体与电介质物理学第五版 电容的大小仅与导体的形状、相对位置、其间的电介质有关，与所带电荷量无关.注意第六章 静电场中的导体和电介质6 静电场中的导体与电介质物理学第五版3 电容器电容的计算（1）设两极板分别带电Q （3）求两极板间的电势差U步骤（4）由C=Q/U求C（2）求两极板间的电场强度第六章 静电场中的导体和电介质
4、6 静电场中的导体与电介质物理学第五版例1 平行平板电容器解+ + + + + +- - - - - -第六章 静电场中的导体和电介质6 静电场中的导体与电介质物理学第五版例2 圆柱形电容器设两圆柱面单位长度上分别带电解+-+-第六章 静电场中的导体和电介质6 静电场中的导体与电介质物理学第五版平行板电容器电容+-+-第六章 静电场中的导体和电介质6 静电场中的导体与电介质物理学第五版例3球形电容器的电容设内外球带分别带电Q解第六章 静电场中的导体和电介质6 静电场中的导体与电介质物理学第五版孤立导体球电容第六章 静电场中的导体和电介质6 静电场中的导体与电介质物理学第五版设两金属线的电荷线密
5、度为 例4 两半径为R的平行长直导线，中心间距为d，且dR, 求单位长度的电容.解第六章 静电场中的导体和电介质6 静电场中的导体与电介质物理学第五版第六章 静电场中的导体和电介质6 静电场中的导体与电介质物理学第五版例5 平板电容器两极板的面积都是S，相距为d，其间有一厚度为t 的平行金属板，略去边缘效应，求：（1）电容；（2）金属板离两极板的远近对电容有无影响？解：（1）td1设极板上所带电荷为qq-q（2）C与d1无关，所以金属板离极板的远近对电容没有影响。第六章 静电场中的导体和电介质6 静电场中的导体与电介质物理学第五版 当电容器的电容值或耐压能力不被满足时，常用串并联使用来改善。如
6、串联使用可用在稍高的电压中，从而提高耐压能力。并联使用可以提高容量。四、电容器的串联和并联第六章 静电场中的导体和电介质6 静电场中的导体与电介质物理学第五版UnU2U1-q+q-q-q+q+qUCnC2C11、电容器的串联特点：等效电容降低，电容组的耐压提高。第六章 静电场中的导体和电介质6 静电场中的导体与电介质物理学第五版q1q2qnC1C2CnU2、电容器的并联特点：等效电容提高，耐压值为各电容的最小耐压值。第六章 静电场中的导体和电介质6 静电场中的导体与电介质物理学第五版例：设有两个电容器，电容均为20pF，一个耐压300V，另一个耐压450V，试求将它们并联或串联起来时总电容和耐
7、压各是多少？解：（1）串联 （2）并联 第六章 静电场中的导体和电介质6 静电场中的导体与电介质物理学第五版并联电容器的电容等于各个电容器电容的和：串联电容器总电容的倒数等于各串联电容倒数之和。有电介质后电容增大提高电容器电容的一种方法 填充电介质第六章 静电场中的导体和电介质6 静电场中的导体与电介质物理学第五版第五节 静电场的能量电容器储存的静电能 静电场的能量第六章 静电场中的导体和电介质6 静电场中的导体与电介质物理学第五版 二、带电电容器的静电能开始时刻ABU任一时刻U终了时刻U以平行板电容器为例第六章 静电场中的导体和电介质6 静电场中的导体与电介质物理学第五版电容器的电能任一时刻
8、U设任意时刻极板上的电荷为q , 两极板间的电势差为U ,则有：考虑此时将dq 的电荷从负极板移到正极板，电源所做的功为充电完毕后，电源所做的总功为：第六章 静电场中的导体和电介质6 静电场中的导体与电介质物理学第五版电场能量密度电场的空间体积这个结果对任意电场都是成立的。以平行板电容器为例三、静电场的能量第六章 静电场中的导体和电介质6 静电场中的导体与电介质物理学第五版电场能量密度这个结果对任意电场都是成立的!电场空间所存储的能量对非均匀电场第六章 静电场中的导体和电介质6 静电场中的导体与电介质物理学第五版例1 如图所示,球形电容器的内、外半径分别为R1和R2 ，所带电荷为Q若在两球壳间
9、充以电容率为 的电介质，问此电容器贮存的电场能量为多少？Q-Q第六章 静电场中的导体和电介质6 静电场中的导体与电介质物理学第五版解Q-Q第六章 静电场中的导体和电介质6 静电场中的导体与电介质物理学第五版（球形电容器）讨 论（1）（2）（孤立导体球）第六章 静电场中的导体和电介质6 静电场中的导体与电介质物理学第五版 例2 圆柱形空气电容器中，空气的击穿场强是Eb=3106 Vm-1 ，设导体圆筒的外半径R2= 10-2 m . 在空气不被击穿的情况下，长圆柱导体的半径R1 取多大值可使电容器存储能量最多？+_+- -+- -第六章 静电场中的导体和电介质6 静电场中的导体与电介质物理学第五
10、版解+_+- -+- -第六章 静电场中的导体和电介质6 静电场中的导体与电介质物理学第五版单位长度的电场能量+_+- -+- -第六章 静电场中的导体和电介质6 静电场中的导体与电介质物理学第五版Eb=3106 Vm-1 ，R2= 10-2 m+_+- -+- -第六章 静电场中的导体和电介质6 静电场中的导体与电介质物理学第五版例2 平行板电容器已知 :插入厚为、的铜板,求： 如插入的为的介质板，再计算其电容。并考虑当充电到U0 后，再断开电源，抽出介质板的过程中，外力所做的功。 充电到U0 ，断开电源，抽出铜板，求外力的功A;第六章 静电场中的导体和电介质6 静电场中的导体与电介质物理学
11、第五版求设极板上的电荷为场强分布电势差铜板内：铜板外：解：第六章 静电场中的导体和电介质6 静电场中的导体与电介质物理学第五版 充电到 抽出铜板，求外力的功抽出铜板后不变，C变为：W1 和W2 ：抽出铜板前后电容器的能量。第六章 静电场中的导体和电介质6 静电场中的导体与电介质物理学第五版 如插入的为的介质， 再作计算充电到抽出介质后：q 不变：第六章 静电场中的导体和电介质6 静电场中的导体与电介质物理学第五版例3 计算均匀带电导体球及均匀带电介质球的电场能量导体球+ +该电场能量也可以由电容器的能量公式计算：第六章 静电场中的导体和电介质6 静电场中的导体与电介质物理学第五版均匀带电介质球
12、体：rdr第六章 静电场中的导体和电介质6 静电场中的导体与电介质物理学第五版d1-Q +Q例4 面积为S ,带电量为Q 的平行平板(空气中)。忽略边缘效应，问：将两板从相距d1 拉到d2 外力需要作多少功？d2-Q +Q解：分析，外力作功= 电场能量增量第六章 静电场中的导体和电介质6 静电场中的导体与电介质物理学第五版内容总结一 静电场中的导体导体静电平衡条件电荷分布场强分布二 静电场中的电介质1.介质中真空中2. 高斯定理第六章 静电场中的导体和电介质6 静电场中的导体与电介质物理学第五版三 电容 电容器孤立导体电容器四 电场能量1 电容器2 电场五 求 的方法定义法能量法电场能量密度：
