数形结合在圆锥曲线中的应用（一） 例1（2016全国卷）直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的 ，则该椭圆的离心率为（ ） A B C D一、真题回放 例2（2012全国卷）等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线的准线交于A,B两点，|AB|= ，则双曲线C的实轴长为（ ） A B C 4 D 8 例3（2013全国卷）设抛物线C： 的焦点为F，直线l过F且与C交于A、B两点，若|AF|=3|BF|，则l的方程为（ ） A B C D 例4（2016全国卷）设直线 与圆C: 相交于A、B两点，若|AB|= ，则圆C的面积为_1.求离心率问题的一般思路: 求离心率或其范围时，一般是依据题设得出一个关于a、b、c的等式或不等式，利用 或 消去b即可求得离心率或离心率的范围 在寻找a、b、c的等式或不等式时，常常考虑椭圆、双曲线的定义，考虑特殊三角形（如等边、直角、等腰）的性质，考虑相似等小结:2.求与抛物线有关的问题常见策略: 该类问题一般情况下都与抛物线的定义有关，将“抛物线上的点到焦点的距离”转化为“该点到准线的距离”，将“抛物线上的点到准线的距离”转化为“该点到焦点的距离”再利用几何性质来解决问题（如：最值问题等）。
小结:3.圆的弦长与切线问题的解题策略: 处理直线与圆的弦长问题时多用几何法，即弦长一半、弦心距、半径构成直角三角形 圆的切线问题的处理要抓住圆心到直线的距离等于半径建立关系解决问题小结:答案： 14 D A 57 B D C 1、已知P是抛物线 上一点，点F为抛物线的焦点，则点P到A(-1，1)的距离与点P到直线 的距离之和的最小值为_2、已知P是抛物线 上一点，那么点P到点Q（2，-1）的距离与点P到抛物线焦点的距离之和的最小值为_。