第二章 资金的时间价值一、现金流量（一）现金流量的概念 若将某工程项目作为一个系统，对该项目在整个寿命周期内所发生的费用和收益进行分析和计量，在某一时间上，将流出系统的实际支出（费用）称为现金流出，而将流入系统的实际收入（收益）称为现金流入，并把现金流入与现金流出的差额称为净现金流量 现金流入、现金流出和净现金流量统称为 现金流量二）现金流量图的绘制 把项目在项目周期内发生的现金流量，绘制在时间数轴上，就是现金流量图现金流量图是反映工程项目在整个寿命周期内，各年现金流入和现金流出的图解 现金流量图的具体画法如下： 1、画一条带有时间坐标的水平线，表示一个工程项目，每一格代表一个时间单位（一般为年），时间的推移从左向右 2、画与带有时间坐标水平线相垂直的箭线，表示现金流量其长短与收入或支出的数量基本成比例 箭头表示现金流动的方向，箭头向上表示现金流入，箭头向下表示现金流出为了简化计算，一般假设投资在年初发生，其他经营费用或收益均在年末发生 例 某工程项目预计初始投资1000万元，第3年开始投产后每年销售收入抵销经营成本后为300万元，第5年追加投资500万元，当年见效且每年销售收入抵销经营成本后为750万元，该项目的经济寿命约为10年，残值为100万元，试绘制该项目的现金流量图。
解：由题意可知，该项目整个寿命周期为10年初始投资1000万元发生在第一年的年初，第5年追加投资5 00万元（发生在年初）；其他费用或收益均发生在年末，其现金流量图如下所示二、货币的时间价值 货币的时间价值，是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值 一定量的货币资金在不同的时点上具有不同的价值 例如：甲企业购买一台设备，采用现付方式，其价格为40万元，如延期至5年后付款，则价格为52万元，设企业5年存款年利率为10%，试问现付款同延期付款比较，哪个有利？ 假设该企业现在已筹集到40万元资金，暂不付款，存入银行，按单利计算，五年年末利率和=40（1+10%5）=60万元，同52万元比较，企业可得到8万元的利益可见延期付款52万元比现付40万元更为有利，这就说明，今年年初的40万元5年后价值发生了增值，价值提高到60万元三、货币资金时间价值的计算 （一）单利终值和现值的计算 1、单利终值（本利和）的一般计算方式： F= P（1+in） 式中 F终值，第n年来的价值 P现值，即0年（第1年初）的价值 i利率（年） n计算期数2、单利现值的计算方式： P = F/(1+in) 例：借款100元，借期3年，每年单利利率5%，第三年末应还本利若干？ 解： 三年的利息为：100 3 0.05 =15元 三年末共还本利为：100 + 15=115元 由于单利没有反映资金周转的规律与扩大再生产的现实。
在国外很少应用，一般仅用来与复利进行对比二）复利终值和现值的计算 1、复利终值（本利和）： F = P （1+i）n 2、复利现值： 以后年份收入或支出的现在价值 例:企业向银行贷款10万元进行技术改造，年利率5%，两年还清，按复利计算，两年末需向银行偿还本利共多少？ 解： P=10 F=？ F=10 (1 + 0.05) 2 （三）资金等值计算公式 1、一次支付终值公式： F=P(1+i)n=P（F/P,i,n） (1+i)n称为一次支付终值系数，可用符号（F/P,i,n）表示 (存入银行P元钱，年利率为i,n年后本利和) 2、一次支付现值公式： 已知n年后资金F，在利率i下，相当于现在多少钱？ 公式： 可用符号（P/F,i,n）表示 3、等额分付终值公式： 某人每年末存入现金A元，年利率为i,n年后本利和为多少？ 第n年末资金的终值总额F等于各年资金的终值总和， F=A（1+i）n-1+A(1+i)n-2+A(1+i)+A 称为为年金终值终值 系数,用F/A,i,n)来表示，其值值可查查表 4、等额分付偿债基金公式： 等额分付偿债基金公式是等额分付终值公式的逆运算，即已知终值F，求与之等价的等额年值A。
由上面公式可得：称为为等额额分付偿债偿债 基金系数用符号 (A / F, i , n) 表示其值值可查查表 5、等额分付现值公式： 从第一年末到第n年末等额现金流均为A，利率为i，其现值是多少？ 可把等额序列视为n个一次支付现值的组合，利用一次支付现值公式 可得： P = A /（1+i）+ A / (1+i)2 + A / (1+i)3 + + A / (1+i)n (P/A,i,n)可查表求值 6、资金回收公式 银行提供贷款P元，年利率为i，要求在n年内等额分期回收全部贷款，每年末应回收多少资金？ 即：已知现值P求等额年金A 由等额分付现值公式可得： P（A / P，i，n）例1：若年利率为5%，为使现在存入的1000元变成两倍，需多长时间？ 用倒查复利表计算未知年数， P = F（P/F，i，n）1000=2000(P/F，5%，n） （P/F，5%，n）=0.5 由5%的复利表 P/F 列查得，0.5 介于14年与15年之间 用补差法计算： n = 14年 ，（P/F，5%，14）= 0.5051 n = 15年 ，（P/F，5%，15）= 0.4810 所以： = 14.21年 结论：14.21年后，1000元变成2000元 例2：某建设项目总投资额为20亿元，计划在每年末投资5亿元，分4年投资完，资金借贷年利率为10%，问第四年末偿还总投资的本利和为多少？如果在第五年末偿还，那么应偿还总投资的本利和又是多少？F=A(F/A， i，n )= 5（F/A，10%，4） =54.641=23.21亿元 F=A(F/A，10%,4)(F/P,10%1)=23.211.1=25.53亿元 例3：某企业欲积累一笔福利基金，用于5年后改善职工的物质生活条件。
此项投资总额为2000万元，如果银行利率为8%，问每年至少要存款多少？(43页3-6) 例4：采用某项专利技术，每年可获利200万元，在年利率10%的情况下，五年末即可连本带利全部收回，问期初的一次性投入额为多少？（44页3-7） 例5：某工程项目一次投入3000万元，设年利率为8%，分5年每年年末等额回收，问每年至少应回收多少资金才能收回全部投资？（44页3-8）复习：资金等值计算公式 1、一次支付终值公式： F=P（F/P, i, n） 2、一次支付现值公式： P=F（P/F, i, n） 3、等额分付终值公式： F=A（F/A, i, n） 4、等额分付偿债基金公式： A=F（A/F, i, n） 5、等额分付现值公式： P=A（P/A, i, n） 6、资金回收公式: A=P（A/P, i, n） 测验： 1、教材54页8-1 2、某工程项目，其建设期为2年，生产期为8年第一、二年的年初固定资产投资分别为1000万元和500万元，第三年年初开始投产运行项目投产时需要流动资金400万元，于第二年末（即第三年初）一次投入投产后，每年获销售收入1200万元，年经营费用和销售税金支出800万元；生产期最后一年收回固定资产余值200万元和全部流动资金。
试画出现金流量图并计算项目整个周期资金在第10年末的价值（净现金流）。