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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑不等式的性质（三）不等式的性质 探究活动 能得到什么结论 题目 已知 且 ，你能够推出什么结论？ 分析与解：由条件推出结论，我们可以考虑把已知条件的变量范围扩大，对已知变量作运算，运用不等式的性质，或者跳出不等式去考虑一般的数学表达式。 思路一：变更 的范围，可得： 1 且 ； 2 且 ； 思路二：由已知变量作运算，可得： 3 且 ； 4 且 ； 5 且 ； 6 且 ； 7 且 ； 思路三：考虑含有 的数学表达式具有的性质，可得： 8 （其中 为实常数）是三次方程； 9 （其中 为常数）的图象不成能表示直线。 说明 从已知信息能够推出什么结论？这是我们经常需
2、要斟酌的问题，这里给出的都是必要非充分条件，读者可以考虑是否能够写出充要条件；另外，运用推出关系的传递性，在推出结论的根基上进一步举行推理，还可得出好多结果，请读者考虑 探究关系式是否成立的问题 题目 当 成立时，关系式 是否成立？若成立，加以证明；若不成立，说明理由。 解：由于 ，所以 ，所以 ， 所以 ， 所以 或 所以 或 所以 或 所以 不成能成立。 说明：像本例这样的探索题，题目的结论是“两可”（即两种可能性）情形，而我们知道，说明结论不成立可像例1那样举一个反例就可以了。不过像本例的执果索因的分析，不仅说明结论不成立，而且得出 ， 务必同时大于1或同时小于1的结论。 探讨增加什么条件使命题成立 例 适当增加条件，使以下命题各命题成立： （1）若 ，那么 ； （2）若 ，那么 ； （3）若 ， ，那么 ； （4）若 ，那么 思路分析：本例为条件型开放题，需要依据不等式的性质，探索使结论成立时所缺少的（一个）条件。 解：（1） （2） 。当 时， 当 时， （3） （4） 引申发散对命题（3），能否增加条件 ，或 ， ，使其成立？请阐述你的理由。 3
