《动力学PPT课件.》由会员分享，可在线阅读，更多相关《动力学PPT课件.（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三篇动 力 学静力学研究“力”运动学主要研究各种力系的简化及各种力系的平衡条件及其应用研究“运动”只从几何角度研究物体的运动量，不考虑引起物体运动的原因。静力学中的力学模型：刚体运动学中的力学模型：点、刚体动力学研究物体“运动”与“作用力” 的关系。一、动力学的研究对象运动速度远小于光速宏观物体质点： 具有一定质量而大小和形状忽略不计的物体。质点系：质点系中各质点之间的距离保持不变，如单个刚体。对应两种力学模型，动力学分为质点动力学由有限个或无限个相互有联系的质点组成的整体。不变质点系可变质点系如弹性体、流体、一般的运动机构质点系动力学二、动力学中的力学模型第十章 质点动力学的基本方程质点动
2、力学研究质点受力与质点运动之间的关系。动力学基本定律质点动力学的基础是牛顿三大定律。描述质点受力与质点运动关系的微分方程称为质点运动微分方程。10-1 动力学的基本定律v 牛顿第一定律 (惯性定律)不受力作用的质点，将保持静止与匀速直线运动一、牛顿三定律或Fam =v 牛顿第二定律 (力与加速度关系定律)质点的质量与加速度的乘积，等于作用于质点上的力的大小，加速度的方向与力的方向相同。v 牛顿第三定律 (作用与反作用定律)一般认为固接在地球上或相对于地球静止或作匀速直线运动的参考系为惯性坐标系。牛顿定律适用于在惯性参考系下研究速度远小于光速的宏观物体的运动。二、牛顿定律的适应范围结合运动学知识
3、，牛顿第二定律中的运动量加速度应为绝对加速度。以牛顿三定律为基础的力学称为古典力学。对一般工程中的机械运动问题，应用古典力学可得到足够精确的结果。10-2 质点的运动微分方程由运动学知识：由 可导出质点运动微分方程。Fam =由静力学知识：=a2d rdt2=2d xdt2i +2d ydt2j +2d zdt2k=F Fxi +jFy+kFz=2vn +dvdt=F+nFn+FbbzFtzm=22ddyFtym=22,ddxFtxm=22,dd1 、矢量形式的质点运动微分方程2 、直角坐标形式的质点运动微分方程3 、自然坐标形式的质点运动微分方程bF=0nFvm=,2Fm=,dvdtF=m2
4、d rdt2Fam =a2d rdt2=2d xdt2i +2d ydt2j +2d zdt2k=2vn +dvdt=FFxi +jFy+kFz=F+nFn+Fbb4 、质点动力学的两类基本问题 第一类问题：已知运动求力。第二类问题：已知力求运动。混合问题：第一类与第二类问题的混合。例2 如图所示曲柄连杆机构位于铅直面内。已知OA=a，AB=2a，滑块B的质量为m，滑块B与滑道间的动摩擦系数为fd，OA杆、AB杆质量不计，OA杆以匀角速度绕O轴转动，求当OAOB瞬时，杆AB所受的力。分析：（2）质点动力学第一类问题（1）动力学题目解:取滑块B 为研究对象，受力如图所示AB杆作瞬时平动AB=0以
5、A为基点，由基点法mg NF dF ABF yxaBaA=+naBA + aBA方向？大小02OA？如图画出加速度平行四边形图a tBAaBaA由图中的几何关系得Ba=tanAa=332amg NF dF ABF yx由质点运动微分方程得a tBAaBaA补充方程Ba=mcosdFABF-sinNFABF+-mg = 0=fdFNFd（1）（2）（3）联立解得=ABFm(2gfd- 2a)2 33+fd3例5 在均匀的静止液体中，质量为m的物体M从液面处无初速度下沉，如图所示。设液体阻力R=-v，其中为阻尼系数 ，忽略液体对小球的浮力，试分析该物体的运动规律及其特征。分析：（2）质点动力学第二
6、类问题（1）动力学题目解: 取小球为研究对象小球在一般位置的受力如图所示由质点运动方程得tymmg- v=22ddmg R y如图建立坐标tvm=ddvg-即于是0vd0ttvm=dvg-解得vmg=（1-e ）-mt所以mg R y即解得tyddmg=（1-e ）-mtd0tt=d0yymg（1-e ）-mt+2tymg=（e -1 ）-mtm g2vmg=（1-e ）-mtmg R 讨论1：由 可绘出v(t)曲线vmg=（1-e ）-mtvtmg由曲线可以看出，当时间t时，v mg极限速度事实上，在静止的阻尼介质中，不论初速度如何，落体都将趋于以极限速度下落，此时重力=阻力。讨论2：跳伞问题分析若跳伞员体重mg=750N，空气阻力R=- v2，阻力系数在未撑开降落伞时1=0.3，撑开降落伞时2= 24 跳下不撑伞， mg 1 v2 ，跳伞员加速下落； mg= 1 v012 ，解得 v01 =50m/s相当于物体自由下落700m时达到的速度 撑伞后， mg 1 v2 ，跳伞员减速下落；mg= 2 v022 ，解得 v02 =5.6m/s相当于物体自由下落不到2m时达到的速度课堂练习质量为m的物体自高h处水平抛出，运动中受到空气阻力R作用，R=-kmv，其中k为常数，写出质点运动微分方程与初始条件。v0yohx
