《辽宁省营口市第二十九中学2021年高二数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省营口市第二十九中学2021年高二数学文上学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省营口市第二十九中学2021年高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 圆上的动点到直线的最小距离为（ ） A1 B C D. 参考答案：D略2. 方程与的曲线在同一坐标系中的示意图应是（ ）参考答案：A略3. 已知顶点在原点, 焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为，求抛物线的方程.参考答案：解：依题意可设抛物线方程为：（a可正可负），与直线y=2x+1截得的弦为AB；则可设A（x1,y1）、B（x2,y2）联立 得即 得：a=12或-4（6分）所以抛物线方程为或4. 一物体做直
2、线运动，其路程与时间的关系是，则此物体的初速度为（ ）A B C D参考答案：B5. 若点P是曲线y=x2lnx上任意一点，则点P到直线y=x2的最小距离为（）A1BCD参考答案：B【考点】点到直线的距离公式【分析】设出切点坐标，利用导数在切点处的函数值，就是切线的斜率，求出切点，然后再求点P到直线y=x2的最小距离【解答】解：过点P作y=x2的平行直线，且与曲线y=x2lnx相切，设P（x0，x02lnx0）则有k=y|x=x0=2x02x0=1，x0=1或x0=（舍去）P（1，1），d=故选B6. “”是“”的（ ）A. 必要不充分条件B. 充分必要条件C. 充分不必要条件D. 既不充分也
3、不必要条件参考答案：C7. “”是“”的（）. A必要不充分条件 B充分不必要条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A略8. 已知椭圆的右焦点为，过点的直线交于两点，若线段的中点坐标为，则椭圆的方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D9. 三棱锥中，和是全等的正三角形，边长为2，且，则三棱锥的体积为（ ）A B C D参考答案：B10. 已知向量=(2,4,5), =(3,x,y)分别是直线l1、l2的方向向量，若l1l2，则Ax=6, y=15 Bx=3, y= Cx=3, y=15 Dx=6, y=参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.
4、双曲线的焦点是 ；离心率为 ；渐近线为 参考答案：（0，5），（0，5）,y=x【考点】双曲线的简单性质【分析】利用双曲线方程直接求解双曲线的焦点坐标，离心率以及局限性方程即可【解答】解：双曲线，可得a=4，b=3，c=5，则双曲线的焦点是（0，5），（0，5）；离心率为：e=；渐近线方程为：y=x；故答案为：（0，5），（0，5）；y=x12. 若方程有一个正根和一个负根，则实数的取值范围是_参考答案：略13. 椭圆+=1（a为定值，且a）的左焦点为F，直线x=m与椭圆交于点A，B，FAB的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】先画出图象，结合图象以及
5、椭圆的定义求出FAB的周长的表达式，进而求出何时周长最大，即可求出椭圆的离心率【解答】解：设椭圆的右焦点E如图：由椭圆的定义得：FAB的周长为：AB+AF+BF=AB+（2aAE）+（2aBE）=4a+ABAEBE；AE+BEAB；ABAEBE0，当AB过点E时取等号；FAB的周长：AB+AF+BF=4a+ABAEBE4a；FAB的周长的最大值是4a=12?a=3；e=故答案：14. 直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点，函数的图象是该椭圆在第一、三象限两段弧，则不等式：的解集是 参考答案：15. 已知双曲线中心在原点，一个焦点为，点P在双曲线上，且线段的中点坐标为（，），则此双曲线的方程是 .参
6、考答案：16. 设平面上三点不共线，平面上另一点满足，则的面积与四边形的面积之比为 参考答案：.17. 已知平面向量，满足=（m，2），=（3，1），且（），则实数m=参考答案：4利用平面向量坐标运算法则先求出，再由（），能求出m的值解：平面向量，满足=（m，2），=（3，1），=（m3，3），（），（）?=3（m3）3=0，解得m=4故答案为：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某公司生产陶瓷，根据历年的情况可知，生产陶瓷每天的固定成本为14000元，每生产一件产品，成本增加210元已知该产品的日销售量与产量件之间的关系式为： ，每件产品的
7、售价与产量之间的关系式为： （）写出该陶瓷厂的日销售利润与产量之间的关系式；（）若要使得日销售利润最大，每天该生产多少件产品，并求出最大利润参考答案：解：()总成本为 所以日销售利润 ()当时， 令，解得或 于是在区间上单调递减，在区间上单调递增，所以在时取到最大值，且最大值为30000； 当时， 综上所述，若要使得日销售利润最大，每天该生产400件产品，其最大利润为30000元略19. (本小题满分6分)已知直线与直线的倾斜角相等，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为，求直线的方程.参考答案：解：直线的斜率为.因为直线与直线的倾斜角相等，所以. 1分设直线的方程为，令，则. 2分因为直线与两坐
8、标轴围成的三角形的面积为，所以，所以. 4分所以直线的方程为，即或 6分略20. 如图，在四棱锥P-ABCD中，AD平面PDC，ADBC，PDPB，AD =1，BC=3，CD=4，PD=2.（1）求证：PD平面PBC；（2）求直线AB与平面PBC所成角的正弦值.参考答案：（1）证明：因为平面，直线平面，所以.又因为，所以，而，所以平面.（2）过点作的平行线交于点，连接，则与平面所成的角等于与平面所成的角.因为平面，故为在平面上的射影，所以为直线与平面所成的角.由于，.故.由已知得，.又，故，在中，可得，在中，可得.所以，直线与平面所成的角的正弦值为.21. (本小题满分16分)如图，在边长为a的菱形ABCD中，E,F是PA和AB的中点。（1）求证： EF|平面PBC ;（2）求E到平面PBC的距离。参考答案：22. 求两个底面半径分别为1和4，且高为4的圆台的表面积及体积，写出该问题的一个算法，并画出流程图参考答案：算法设计如下：S1r11，r24，h4；S2l；S3S1r，S2r，S3(r1r2)l；S4SS1S2S3，V (S1S2)h；S5输出S和V.该算法的流程图如下：
