《辽宁省盘锦市第三完全中学2021年高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省盘锦市第三完全中学2021年高一数学理期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省盘锦市第三完全中学2021年高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）=，则f（1）的值是（）A2B1C0D1参考答案：D【考点】函数的值【专题】分类讨论；转化思想；函数的性质及应用【分析】利用分段函数的性质即可得出【解答】解：函数f（x）=，f（1）=f（2）=log22=1故选：D【点评】本题考查了分段函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题2. 为了得到函数的图象，可由函数的图象怎样平移得到A向右平移B向左平移C向右平移D向左平移参考答案：A3. 已知集合M=1,2,
2、4,8，N=2,4,6,8，则MN=（ ）A2,4 B2,4,8 C1,6 D1,2,4,6,8参考答案：B由，得 故选B.4. 在的条件下，三个结论：，其中正确的个数是（ ）A B C D参考答案：D略5. ，则的值是 A. 0 B. C. 1 D. 参考答案：A解析：若0，则有，取，则有： （是偶函数，则）由此得6. 直线与直线平行，则m=（ ）A. B. C. 7D. 5参考答案：D【分析】由两直线平行的条件计算【详解】由题意，解得故选D【点睛】本题考查两直线平行的条件，直线与平行的条件是：在均不为零时，若中有0，则条件可表示为7. 已知三个数1，4，m成等比数列，则m的值为（ ）A.
3、7B. 8C. 10D. 16参考答案：D【分析】利用等比中项即可求解.【详解】由三个数1，4，成等比数列，则，即.故选：D【点睛】本题考查了利用等比中项求数列中的项，属于基础题.8. 如右图给出了函数，的图像，则与函数，依次对应的图像是（ ） （A） （B） （C） （D）参考答案：B略9. 某奶茶店的日销售收入y（单位：百元）与当天平均气温x（单位：）之间的关系如下：x21012y5221通过上面的五组数据得到了x与y之间的线性回归方程： =x+2.8；但现在丢失了一个数据，该数据应为（）A3B4C5D2参考答案：B【考点】线性回归方程【分析】求出的值，代入方程，求出的值，从而求出丢失了的
4、数据【解答】解：设该数据是a，=0，故=x+2.8=2.8，（5+a+2+2+1）=2.8，解得：a=4，故选：B10. 小金同学在学校中贯彻着“边玩边学”的学风，他在“汉诺塔”的游戏中发现了数列递推的奥妙：有A、B、C三个木桩，A木桩上套有编号分别为1、2、3、4、5、6、7的七个圆环，规定每次只能将一个圆环从一个木桩移动到另一个木桩，且任意一个木桩上不能出现“编号较大的圆环在编号较小的圆环之上”的情况，现要将这七个圆环全部套到B木桩上，则所需的最少次数为（ ）A. 126B. 127C. 128D. 129参考答案：B【分析】假设桩上有个圆环，将个圆环从木桩全部套到木桩上，需要最少的次数为
5、，根据题意求出数列的递推公式，利用递推公式求出数列的通项公式，从而得出的值，可得出结果.【详解】假设桩上有个圆环，将个圆环从木桩全部套到木桩上，需要最少的次数为，可这样操作，先将个圆环从木桩全部套到木桩上，至少需要的次数为，然后将最大的圆环从木桩套在木桩上，需要次，在将木桩上个圆环从木桩套到木桩上，至少需要的次数为，所以，易知.设，得，对比得，且，所以，数列是以为首项，以为公比的等比数列，因此，故选：B.【点睛】本题考查数列递推公式的应用，同时也考查了利用待定系数法求数列的通项，解题的关键就是利用题意得出数列的递推公式，考查推理能力与运算求解能力，属于中等题.二、 填空题:本大题共7小题,每小
6、题4分,共28分11. 已知数列的前项和为满足（ ）（I）证明数列为等比数列；（II）设，求数列的前项和 参考答案： 解：（I） 两式相减得: 即: 又因为所以数列为首项为公比为的等比数列（II）由（I）知 所以令 (1) (2)(1)-(2)得故: 略12. 函数的定义域为 参考答案：13. 已知，则 参考答案： ； 14. 把平面上的一切单位向量归结到共同的起点，那么这些向量的终点所构成的图形是_参考答案：圆15. 函数的单调增区间为_.参考答案：16. （5分）函数y=tan（3x+）的最小正周期为 参考答案：考点：三角函数的周期性及其求法 专题：计算题；三角函数的图像与性质分析：由三角
7、函数的周期性及其求法直接求值解答：由正切函数的周期公式得：T=故答案为：点评：本题主要考察了三角函数的周期性及其求法，属于基础题17. .参考答案：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分15分）已知函数且的图象经过点 （1）求函数的解析式； （2）设，用函数单调性的定义证明：函数在区间上单调递减；（3）解不等式： 参考答案：（1），解得： 且；3分（2）设、为上的任意两个值，且，则 6分，在区间上单调递减8分（3）方法（一）：由，解得：，即函数的定义域为； 10分先研究函数在上的单调性可运用函数单调性的定义证明函数在区间上单调递减，证
8、明过程略 或设、为上的任意两个值，且，由（2）得： ，即在区间上单调递减 12分再利用函数的单调性解不等式：且在上为单调减函数， 13分即，解得： 15分方法（二）： 10分由得：或；由得：， 13分 15分19. 已知是奇函数，且当时，有最小值，求的表达式.参考答案：略20. 设sin+cos=，（，），求sin3cos3的值参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】利用同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，求得2sincos的值，可得sincos 的值，从而利用立方差共公式求得sin3cos3的值【解答】解：sin+cos=，（，），1+2sincos=，2si
9、ncos=，（，0），sincos=，sin3cos3=（sincos）（sin2+sincos+cos2）=?（1）=21. 计算下列各式的值： （1） ； 参考答案：解：（1） （2）略22. 水葫芦原产于巴西，1901年作为观赏植物引入中国. 现在南方一些水域水葫芦已泛滥成灾严重影响航道安全和水生动物生长. 某科研团队在某水域放入一定量水葫芦进行研究，发现其蔓延速度越来越快，经过2个月其覆盖面积为10m2，经过3个月其覆盖面积为27m2. 现水葫芦覆盖面积y（单位m2）与经过时间个月的关系有两个函数模型与可供选择.（参考数据： ）（）试判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式；（）求原先投放的水葫芦的面积并求约经过几个月该水域中水葫芦面积是当初投放的1000倍.参考答案：解：的增长速度越来越快，的增长速度越来越慢. 2分 则有， 4分 解得 ，6分（）当时，7分该经过个月该水域中水葫芦面积是当初投放的倍. 有9分10分11分答：原先投放的水葫芦的面积为8m2, 约经过17个月该水域中水葫芦面积是当初投放的倍. 12分
