《咸阳市2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《咸阳市2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题(含答案)（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 咸阳市 2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题第 I 卷(选择题共 60 分)一?选择题 (每小题 5 分，共 60 分)1.下列函数为偶函数的是（）A.2cosyxxB.sinyxC.tan2yxD.cossinyxx2.如图所示，点O是正六边形ABCDEF的中心，则OAOCOE（）A.0B.0C.AED.EA3.在中国共产党建党100 周年之际，某中学组织了“ 党史知识竞赛” 活动，已知该校共有高中学生2700 人，用分层抽样的方法从该校高中学生中抽取一个容量为45 的样本参加活动，其中高一年级抽取了16 人，则该校高一年级学生人数为（）A.1680 B.1020 C.960
2、 D.7204.已知0,，若1cos2，则tan的值为（）A.33B.33C.3D.35.小波一星期的总开支分布如图1 所示，一星期的食品开支如图2 所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为（）A.1% B.2% C.3% D.5%6.某种心脏手术成功率为0.9，现采用随机模拟方法估计“3 例心脏手术全部成功” 的概率 .先利用计算器或计算机产生09之间取整数值的随机数，由于成功率是0.9，故我们用0 表示手术不成功，1?2?3，45,6,7,8 9?表示手术成功，再以每3 个随机数为一组，作为3 例手术的结果.经随机模拟产生如下10 组随机数：812 832,569,683 271 9
3、89 730 537,925?907，由此估计 “3 例心脏手术全部成功” 的概率为（）A.0.9B.0.8C.0.7D.0.67.已知向量a与b的夹角为60 ,1,2ab，当2bab时，实数的值为（）A.1 B.2 C.12D.122 8.若7 2sin,41042AA，则sinA的值为（）A.35B.45C.35或45D.349.执行如图所示的程序框图，输出的s估为（）A.5 B.4 C.3D.210.已知非零平面向易, ,a b c，下列结论中正确的是（）若a cb c，则ab；若abab，则/ /ab；若abab，则ab；若0abab，则ab或ab.A. B. C. D. 11.把函数
4、yfx图像上所有点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移3个单位长度，得到函数sin4yx的图像，则fx（）A.7sin212xB.sin212xC.7sin 212xD.sin 212x12.某同学郑一粒均匀的股子5 次，记录每次股子出现的点数，若其中至少出现了1 次点数 6，则这组数据不可能得出的统计结果是（）A.平均数为3，中位数为2 B.中位数为3，众数为2C.平均数为2，方差为3 D.中位数为 3，方差为2.8第 II 卷(非选择题共 90 分)二?填空题 (本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分) 13.中国象棋是中华民族的文化瑰宝，不仅仅是娱乐消遣
5、，其本身更具有文化特征和教育功能.下棋是极严密的逻辑思维，充满了思维辩证哲学，是不错的智力体操选择.甲乙两人下中国象棋，和棋的概率为0.45，甲获胜的概率为0.20，则乙获胜的概率为_.14.函数tan 26yx的对称中心为_.3 15.如图所示，在正方形ABCD中，已知2AB，若点N为正方形内 (含边界 )任意一点，则AB AN的最大值为 _.16.若4cos35，则cos23_.三?解答题 (本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明 ?证明过程或演算步骤 ) 17.(本小题满分10 分)已知3sincostan 202127coscossin2f（1）化简f；（2）若角的终边经
6、过点2, 3P，求f.18.(本小题满分12 分)某城市实现了市区5G 信号全覆盖，为了检查网络的质量，测试人员在市区随机选取了100 个地点，测试这些点处5G 网络的平均速度(单位：Mbps)，测试结果整理成频数分布表如下：平均速度 /Mbps500,520520,540540,560560,580580,600频数824382010（1）运营商要求市区75%以上的区域5G网络的平均速度不低于540Mbps，问：该城市的5G网络是否达到该标准？（2）在网格坐标系中作出表格中这些数据的频率分布直方图.19.(本小题满分12 分)4 已知函数sincos(0)fxxx，且fx图像的两条相邻对称轴
7、间的距离为4.（1）求fx的解析式；（2）求fx的单调区间和最值.20.(本小题满分12 分)2020 年 10 月，中共中央办公厅?国务院办公厅印发了关于全面加强和改进新时代学校体育工作的意见 ，某地积极开展中小学健康促进行动，发挥以体育智?以体育心功能，决定在2021 年体育中考中再增加一定的分数，规定：考生须参加立定跳远?掷实心球 ?一分钟跳绳三项测试，其中一分钟跳绳满分20分，某校为掌握九年级学生一分钟跳绳情况，随机抽取了100 名学生测试，其一分一分钟跳绳个数165,175175,185)185,195195,205205,215成绩 (分)1617181920频率0.050.090
8、.500.300.06（1）若每分钟跳绳成绩不足18 分，则认为该学生跳绳成绩不及格，求在进行测试的100 名学生中跳绳成绩不及格的人数为多少？（2）该学校决定由这次跳绳测试一分钟跳绳个数在205 以上 (包括 205)的学生组成 “ 小小教练员 团队，小明和小华是该团队的成员，现学校要从该团队中选派2 名同学参加某跳绳比赛，求小明和小华至少有一人被选派的概率21.(本小题满分12 分)函数sin0,0,2fxAxA的部分图像如图所示（1）求,A的值；（2）求函数21G xfxfx在区间0,上的取值范围 .5 22.(本小题满分12 分)一研学实践活动小组利用课余时间，对某公司1至 5 月份销
9、售某种产品的销售量及销售单价进行了调查，月销售单价(x单位：元 )和月销售量(y单位：百件 )之间的一组数据如表所示：月份12345月销售单价 (元 )1.61.822.22.4月销售量 (百件 )108764（1）根据 1 至 5 月份的数据，求出y关于x的回归直线方程；（2）预计在今后的销售中，月销售量与月销售单价仍然服从（1）中的关系，若该种产品的成本是1 元/件，那么该产品的月销售单价应定为多少元，才能获得最大月利润？(利润 =销售收人 -成本 )附；回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：1221?,niiiniix ynxybaybxxnx参考数据：5521167.2,20.
10、4iiiiix yx参考答案6 一?选择题 (每小题 5分，共 60分) 1.A 2.A 3.C 4.D 5.C 6.B 7.C 8.B 9.D 10.B 11.B 12.C 二?填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13.0.3514.,0,(412kkZ漏掉kZ扣 1 分)15.4716.25三?解答题 (本大题共 6小题，共 70分.解答应写出文字说明 ?证明过程或演算步骤 ) 17.解：（1）3sincos() tan(2021)2( )7coscos()sin()2fcos (cos )(tan)sin( cos)(sin)sincos cos1cossincossinsi
11、n（2）角的终边经过点2, 3P，2233 13sin.132( 3)113.sin3f18.解： （1）网络平均速度在540,600的频率为382010:0.6875%100，该城市的5G网络没达到该标准.（2）作出频率分布直方图如下：19.解： （1）sincos2sin4fxxxx.fx图像的两条相邻对称轴间的距离为4，fx的最小正周期22T，即4.2sin4.4fxx（2）令242242kxkkZ，得3216216kkxkZ.7 令3242242kxkkZ，得5216216kkxkZ.fx的单调递增区间为3,216216kkkZ，单调递减区间为5,.216216kkkZ1 sin 41
12、4x22fxfx的最小值为2，最大值为2.20.解： (I)由表可知每分钟跳绳成绩不足18 分，即为成绩是16 分或 17 分，在进行测试的100 名学生中跳绳成绩不及格人数为：1000.051000.0914(人)（2）一分钟跳绳个数在205 以上 (包括 205)的学生频率为0.06，其人数为：100 0.066(人)，记小明为m，小华为h，其余四人为, , ,a b c d，则在这六人中选两人参加比赛的所有情况为：,a ba ca da ma hb cb d，,b mb hc dc mc hd md hm h，共 15 种，其中小明和小华至少有一个被选派的情况有：,a ma hb mb
13、hc mc hd m，,d hm h，共 9 种，小明和小华至少有一人被选派的概率为：93155P.21.解： （1）由图像知1A，函数的周期42233T，即22，则1.由五点对应法，可得232kkZ，又,26.（2）由 (I)得sin6fxx，70,666xx，则1sin126x，故1,12fx.令tfx，即1,12t，则2213124yttt，当12t时，y取得最小值34；当1t时，y取得最大值3.故G x的取值范围是3,34.22.解： （1）1.61.822.22.425x，10876475y8 5167.2iiix y52120.4iix5152221567.2527?720.4525iiiiix yxybxx?77221 . aybx.y关于x的回归直线方程为?721yx.（2）设该产品的月利润为z百元，则1zxy.221721728217(2)7.zxxxxx当2x时，max7z(百元 ).该产品的月销售单价应定为2 元才能获得最大月利润为7 百元 .
