《辽宁省沈阳市东湖学校高二数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省沈阳市东湖学校高二数学文下学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省沈阳市东湖学校高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3x4y的最大值和最小值分别为（）A3，11B3，11C11，3D11，3参考答案：A【考点】简单线性规划【分析】作出可行域z为目标函数纵截距负四倍画直线3x4y=0，平移直线观察最值【解答】解：作出满足约束条件的可行域，如右图所示，可知当直线z=3x4y平移到点（5，3）时，目标函数z=3x4y取得最大值3；当直线z=3x4y平移到点（3，5）时，目标函数z=3x4y取得最小值11，故选A2.
2、下面几种推理过程是演绎推理的是 （ ）A两条直线平行，同旁内角互补，如果与是两条平行直线的同旁内角，则B某校高三1班有55人，2班有54人，3班有52人，由此得高三所有班人数超过50人C由平面三角形的性质，推测空间四面体性质D.在数列中，由此归纳出的通项公式.参考答案：A略3. 设集合M=x| x2,P=x|xb则下列不等式一定成立的是A a b B abC ab D a b参考答案：B略10. 已知p：x25x+60，q：|xa|1，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围为（）A（，3B2，3C（2，+）D（2，3）参考答案：D【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】求出不等
3、式的等价条件，根据充分条件和必要条件的定义建立条件关系即可【解答】解：由x25x+60得，即2x3，由|xa|1得a1xa+1，若p是q的充分不必要条件，则，即，则2a3故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则=参考答案：12. 在 的二项展开式中，常数项等于参考答案：-16013. 设，则参考答案：略14. 如图，已知三棱柱ABCA1B1C1的侧面都是正方形，且AA1底面ABC，M是侧棱BB1的中点，则异面直线AC1和CM所成的角为 。参考答案：15. 已知，由不等式，启发我们归纳得到推广结论：，其中 参考答案：nn略16. 在平面直角坐标系中，设A（-2，
4、3），B（3，-2），沿轴把直角坐标平面折成大小为的二面角后，这时则的大小为参考答案：120 略17. 等比数列an的前n项和Sn=a?2n+a2，则a= 参考答案：1【考点】等比数列的前n项和【分析】由等比数列的前n项和公式求出该数列的前三项，由此利用，能求出a【解答】解：等比数列an的前n项和，a1=S1=2a+a2=3a2，a2=S2S1=（4a+a2）（3a2）=2a，a3=（8a+a2）（4a+a2）=4a，（2a）2=（3a2）4a，解得a=0（舍）或a=1故答案为：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 、设椭圆的左右焦点分别为，；
5、点满足。（1）求椭圆的离心率e；（2）设直线与椭圆相交于A，B两点，若直线与圆相交于M，N两点，且，求椭圆的方程。参考答案：略19. 函数f（x）=（x2+ax+a）ex（a0，e是自然常数）（1）当x0，1时，函数f（x）的最大值是，求a的值；（2）当x（0，1时，证明：2x3x2x参考答案：【考点】利用导数求闭区间上函数的最值【分析】（1）求出函数的导数，通过讨论a的范围求出函数的单调区间，得到函数的最大值，从而求出a的值即可；（2）问题转化为（x2+x+）ex（1），设g（x）=x2+x+）ex，设h（x）=（1），根据函数的单调性分别求出其最大值和最小值，从而证出结论【解答】解：（1）
6、由题意得：f（x）=（x+2）（xa）ex，a0时，由f（x）0，解得：2xa，f（x）在2，a递增，在（，2，a，+）递减，a1时，f（x）在0，1递增，f（x）max=f（1）=（2a1）e=，解得：a=+1，不合题意，舍，0a1时，f（x）在0，a递增，在a，1递减，f（x）max=f（a）=aea=，解得：a=，符合题意，综上，存在a=，使得x0，1时，f（x）的最大值是；（2）当x（0，1时，要证：2x3x2x，即证（x2+x+）ex（1），设g（x）=x2+x+）ex，由（1）可得g（x）max=g（）=，设h（x）=（1），h（x）=，h（x）在（0，1递减，h（x）min=h（
7、1）=，（x2+x+）ex（1），即2x3x2x20. 已知p：|1|2；q：x22x+1m20（m0），若p是q的必要非充分条件，求实数m的取值范围参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】求出不等式的等价条件，根据充分条件和必要条件的定义即可得到结论【解答】解：|1|2，|x4|6，即2x10，x22x+1m20（m0），x（1m）x（1+m）0，即1mx1+m，若p是q的必要非充分条件，即q是p的必要非充分条件，即，即，解得m921. 已知命题:对数有意义；:关于实数的不等式（1）若命题为真，求实数的取值范围（2）若命题是命题的充分不必要条件，求实数的取值范围参考答案：，略22. （本小题满分12分）(1)若的展开式中，的系数是的系数的倍，求； (2)已知的展开式中, 的系数是的系数与的系数的等差中项,求；(3)已知的展开式中,二项式系数最大的项的值等于,求.参考答案：（1）的二项式系数是，的二项式系数是.依题意有1分4分（2）依题意，得5分即 8分（3）依题意得9分10分即 解得，或所以.12分
