《辽宁省朝阳市建平县白山乡中学高三数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省朝阳市建平县白山乡中学高三数学理模拟试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省朝阳市建平县白山乡中学高三数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列四个命题：样本方差反映的是所有样本数据与样本平均值的偏离程度；某只股票经历了l0个跌停（每次跌停，即下跌l0%）后需再经过10个涨停（每次涨停，即上涨10%）就可以回到原来的净值；某校高三一级部和二级部的人数分别是m、n，本次期末考试两级部；数学平均分分别是a、b，则这两个级部的数学平均分为某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查，现将800名学生从001到800进行编号，已知从49751
2、2这16个数中取得的学生编号是503，则初始在第1小组00l016中随机抽到的学生编号是007其中真命题的个数是（）A0个B1个C2个D3个参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用【分析】根据样本的标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，样本的方差是标准差的平方，判断正确；根据数值为a的股票经历10个跌停（下跌10%）后，再经过10个涨停（上涨10%），其数值为a（1）（1+）=a，判断错误；算出这两个级部的数学平均分可判断错误；求出分段间隔为16，又503=6131+7，可得第一个抽取的号码为007，判断正确【解答】解：对于，样本的标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，样本的方差是标准差的
3、平方，反映了样本数据的分散程度的大小，故正确；对于，设股票数值为a，股票经历10个跌停（下跌10%）后，再经过10个涨停（上涨10%），其数值为a（1）（1+）=a故错误；对于，高三一级部和二级部的总分分别为：ma和nb，总人数为m+n，这两个级部的数学平均分为，故错误；对于，用系统抽样方法，从全体800名学生中抽50名学生的分段间隔为=16，又从497512这16个数中取得的学生编号是503，且503=1631+7，在第1小组1l6中随机抽到的学生编号是007号，故正确真命题的个数是2个，故选：C2. 方程有正根的充要条件是 （ ）A. B. C. 或 D. 参考答案：A3. 已知变量x、y
4、，满足则的最大值为 A B1 C D2参考答案：C设，则。做出不等式组对应的可行域如图为三角形内。做直线，平移直线，当直线经过点C时，直线的截距最大，此时最大，对应的也最大，由得。即代入得，所以的最大值为，选C.4. =（ ）A-2-i B-2+i C2-iD2+i参考答案：【知识点】复数的运算L4C 解析：因为，所以选C.【思路点拨】直接利用复数的除法与乘法运算进行计算即可.5. 设全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，2，B=x|x25x+6=0，则A（?UB）=（）A4，5B2，3C1D4参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算【分析】求出B中方程的解确定出B，找出A与B补集的交集即
5、可【解答】解：由B中方程变形得：（x2）（x3）=0，解得：x=2或x=3，即B=2，3，全集U=1，2，3，4，5，?UB=1，4，5，A=1，2，A（?UB）=1，故选：C6. 从编号为001，002，500的500个产品中用系统抽样的的方法抽取一个样本，已知样本编号从小到大依次为007，032，则样本中最大的编号应该为（ ）A483 B482 C481 D480参考答案：B7. 已知两个不相等的实数满足以下关系式： ，则连接A、 B两点的直线与圆心在原点的单位圆的位置关系是 A 相离 B 相交 C 相切 D不能确定 参考答案：B8. 高三某班6名同学站成一排照相，同学甲乙不能相邻，并且甲
6、在乙的右边，则不同的排法种数共有（ ）A120 B240 C360 D480 参考答案：B9. 如图，在AOB的两边上分别有A1、A2、A3、A4和B1、B2、B3、B4、B5共9个点，连结线段AiBj（1i4,1j5），如果其中两条线段不相交，则称之为一对“和睦线”，则图中共有（ ）对“和睦线”。 A60 B62 C72 D.124 参考答案：A10. 中国古代第一部数学专著九章算术中有如下问题：“今有勾五步，股一十二步，问勾中容圆，径几何？”其大意：“已知直角三角形两两直角边分别为5步和12步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆内的概率是（ ）A
7、. B. C. D. 参考答案：A【分析】求出直角三角形内切圆半径，计算内切圆和三角形的面积，从而利用几何概型概率公式得出结论.【详解】直角三角形的斜边长为，设内切圆的半径为，则，解得，内切圆的面积为，豆子落在其内切圆外部的概率是，故选C.【点睛】本题主要考查“面积型”的几何概型，属于中档题. 解决几何概型问题常见类型有：长度型、角度型、面积型、体积型，求与面积有关的几何概型问题关鍵是计算问题的总面积以及事件的面积；几何概型问题还有以下几点容易造成失分，在备考时要高度关注：（1）不能正确判断事件是古典概型还是几何概型导致错误；（2）基本事件对应的区域测度把握不准导致错误 ；（3）利用几何概型的
8、概率公式时 , 忽视验证事件是否等可能性导致错误.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，其中，若曲线在点处的切线垂直于直线，则切线方程为 参考答案：12. 已知向量，满足：，则_参考答案：3【分析】由题意结合平行四边形的性质可得的值.【详解】由平行四边形的性质结合平面向量的运算法则可得：，即：，据此可得：.【点睛】本题主要考查向量模的计算，平行四边形的性质等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.13. 若f(x)是幂函数，且满足3，则f_.参考答案：略14. 在平行四边形ABCD中，AD=1，BAD=60，E为CD的中点若?=，则AB的长为参考答案：【考点】
9、平面向量数量积的运算【分析】由条件并结合图形可得到，这样代入进行数量积的运算即可得出，解该方程即可求出AB的长【解答】解：根据条件：=；解得故答案为：15. 已知球的表面积为，是球面上的三点，点是的中点，则二面角的正切值为 . 参考答案：16. 如图，将平面直角坐标系的格点（横、纵坐标均为整数的点）按如下规则标上数字标签：原点处标数字0，点（1，0）处标数字1，点（1，1）处标数字2，点（0，1）处标数字3，点（1，1）处标数字4，点（1，0）处标数字5，点（1，1）处标数字6，点（0，1）处标数字7，以此类推，标数字50的格点的坐标为记格点坐标为（m，n）的点（m、n均为正整数）处所标的数字
10、为f（m，n），若nm，则f（m，n）=参考答案：（4，2），（2n+1）2+mn1，（nm）【考点】归纳推理【专题】压轴题；规律型；归纳猜想型【分析】由图形，格点的连线呈周期性过横轴，研究每一周的格点数及每一行每一列格点数的变化，得出规律即可【解答】解：从横轴上的点开始点开始计数，从1开始计数第一周共9个格点，除了四个顶点外每一行第一列各有一个格点，外加一个延伸点第二周从10开始计，除了四个顶点的四个格点外，每一行每一列有三个格点，外加一个延伸点共17个，拐弯向下到达横轴前的格点补开始点的上面以补足起始点所在列的个数，由此其规律是后一周是前一周的格点数加上8（周数1）令周数为t，各周的点数和
11、为St=9+8（t1）=8t+1，每一行（或列）除了端点外的点数与周数的关系是b=2t1由于S1=9，S2=17，S3=25，S4=33，由于9+17+25=51，第50个格点应在第三周的倒数第二个点上，故其坐标为（4，2）f（1，0）=12，f（2，1）=32，f（3，2）=52，f（n+1，n）=（2n+1）2nm，nm1，当nm时，f（m，n）=（2n+1）2+mn1故答案为（4，2），2n+1）2+mn1，（nm）【点评】本题考查归纳推理，归纳推理是由特殊到一般的推理，求解本题的关键是从特殊数据下手，找出规律，总结出所要的表达式，如本题的第二个填空归纳在现实生活在有着十分广泛的运用，应
12、好好把握其推理模式17. （5分）将一颗骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为参考答案：【考点】： 古典概型及其概率计算公式【专题】： 概率与统计【分析】： 先求出将一骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的情况，再求出若不考虑限制它落地时向上的点数情况，前者除以后者即可【解答】： 解：骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列落地时向上的点数若不同，则为1，2，3或1，3，5，或2，3，4或2，4，6或3，4，5或4，5，6共有62=12种情况，也可全相同，有6种情况共有18种情况若不考虑限制，有63=216落地时向上的点数依次成等差数列的概率为=故答
13、案为：【点评】： 本题考查了概率与数列的综合，做题时要认真分析，不要丢情况三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分）已知函数的最大值为2.且是相邻的两对称轴方程.(1)求函数在上的值域;(2)ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且C=60,c=3,求ABC的面积.参考答案：(1)由题意,的最大值为,所以. 而,于是,. 是相邻的两对称轴方程.T=2=, =1,的值域为.(2)设ABC的外接圆半径为,由题意,得. 化简,得 . 由正弦定理,得,. 由余弦定理,得,即. 将式代入,得. 解得,或 (舍去). . 19. 已知函数，其中（）若，试判断函数的单调性，并说明理由；（）设函数，若对任意的，总存在唯一的实数，使得成立，试确定实数的取值范围.参考答案：解：（）为减函数。理由如下：因为，由于，且，所以，从而函数为减函数。（）若时，；时。所以不成立. 若时，所以在单调递减.从而，即. (a)若时，.所以在上单调递增，从而，即.要使成立，只需，即成立即可.由于函数在上单调递增，且，所以.
