《辽宁省抚顺市第七高级中学高二数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省抚顺市第七高级中学高二数学文模拟试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省抚顺市第七高级中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数在区间(1,+)内是增函数，则实数a 的取值范围是（ ）A.(3,+)B. 3,+)C. (3,+)D. (,3) 参考答案：B【分析】，再分类讨论和两种情况，再对满足条件的取并集即可。【详解】当时，恒成立，即在R上单调递增，满足条件。当时， 解得，又在区间内是增函数，即 。综上所述故选: B【点睛】此题考查定区间单调求参数取值范围题型，用到的方法为分类讨论，属于一般性题目。2. 根据图所示程序框图，当输入10时，输出的是（）A14
2、.1B19C12D30参考答案：A【考点】程序框图【分析】算法的功能是求y=的值，代入x=10计算可得输出的y值【解答】解：由程序框图知：算法的功能是求y=的值，当输入10时，输出y=194.9=14.1故选：A3. 数列1，3， 5，7，9， 的一个通项公式为 A.an=2n1 B. an=(1)n(12n) C. an=(1)n(2n1) D.an=(1)n(2n+1)参考答案：B4. 记为一个位正整数，其中都是正整数，若对任意的正整数，至少存在另一个正整数，使得，则称这个数为“位重复数”根据上述定义，“四位重复数”的个数为 （ ）A.1994个 B.4464个 C.4536个 D.900
3、0个参考答案：B略5. 复数 A 1 B1 C D 参考答案：D6. 如果复数（m2+i）（1+mi）是实数，则实数m=（）A1B1CD参考答案：B【考点】A2：复数的基本概念；A4：复数的代数表示法及其几何意义【分析】注意到复数a+bi（aR，bR）为实数的充要条件是b=0【解答】解：复数（m2+i）（1+mi）=（m2m）+（1+m3）i是实数，1+m3=0，m=1，选B【点评】本题是对基本概念的考查7. 设向量，则下列结论中正确的是 （ ）（A） （B）（C）与垂直 （D）参考答案：C略8. 下列说法错误的是()A命题“若x24x30，则x3”的逆否命题是：“若x3，则x24x30”B“
4、x1”是“|x|0”的充分不必要条件C若p且q为假命题，则p、q均为假命题D命题p：“?x0R使得xx010”，则 p：“?xR，均有x2x10”参考答案：C9. 椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则的面积为（ ）A B C D参考答案：D略10. 已知椭圆，M为椭圆上一动点，为椭圆的左焦点，则线段的中点的轨迹方程是（ ）A椭圆 B圆 C双曲线的一支 D线段参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 点P(x，y)是圆x2(y1)21上任意一点，若点P的坐标满足不等式xym0，则实数m的取值范围是_参考答案：1，)12. 用二分法求方程x22的正实根的近似解
5、(精确度0.001)时，如果我们选取初始区间是1.4,1.5，则要达到精确度要求至少需要计算的次数是_参考答案：7 13. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，直线BD1与平面A1B1CD所成角的正切值是 。参考答案：14. 2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如右图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.如果在5个区域内用红、橙、黄、绿四种颜色进行涂色，要求相邻区域不能同色，则涂色的方案有_种. 参考答案：_72略15. 用数学归纳法证明：“”，第一步在验证时，左边应取的式子是.参考答案：16. 在等比数列an中，若a7+a8+a9+a10=，a8a9=，
6、则+= 参考答案：【考点】等比数列的性质【专题】计算题【分析】先把+进行分组求和，再利用等比中项的性质可知a7a10=a8a9，最后把a7+a8+a9+a10=，a8a9=代入答案可得【解答】解：+=（+）+（+）=+=故答案为【点评】本题主要考查了等比数列的性质特别是等比中项的性质，属基础题17. 已知抛物线的顶点在原点，对称轴是轴，焦点在直线上，则该抛物线的方程为_;参考答案：或三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知直线与抛物线交于A，B两点，且经过抛物线的焦点F，（1）若已知A点的坐标为，求线段AB中点到准线的距离 （2）求面积最小时，
7、求直线的方程。参考答案：1）依题意得，直线AB方程为，化简得，代入得，线段AB中点横坐标为，又准线方程为，中点到准线距离（2）面积最小为8，所求直线方程为： 略19. (本题满分12分)2009年一项关于16艘轮船的研究中，船的吨位区间位于192吨到3246吨，船员的人数从5人到32人，船员的人数关于船的吨位的回归分析得到如下结果：船员人数9.10.006吨位(1)假定两艘轮船相差1000吨，船员平均人数相差是多少？(2)对于最小的船估计的船员数为多少？对于最大的船估计的船员数是多少？参考答案：20. 设有关于x的一元二次方程x22axb20.(1)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，
8、b是从0,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率(2)若a是从区间0,3任取的一个数，b是从区间0,2上任取的一个数，求上述方程有实根的概率参考答案：（1）；（2）设事件A为“方程x22axb20有实根”当a0，b0时，方程x22axb20有实根当且仅当ab.(1)基本事件共有12个：(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2)其中第一个数表示 a的取值，第二个数表示b的取值事件A包含9个基本事件，故事件A发生的概率为P(A).。5分(2)试验的全部结果所构成的区域为(a，b)|0a3
9、,0b2构成事件A的区域为(a，b)|0a3,0b2，ab如图所以所求的概率为.。10分21. 如图，在四棱锥中，侧面底面,为中点，底面是直角梯形，,，,(1)求证：平面；(2)求证：平面平面；(3)设为棱上一点，,试确定的值使得二面角为参考答案：(1)证明见解析；(2)证明见解析；(3).试题解析：(1)令中点为，连接，AF 1分点分别是的中点， ,. 四边形为平行四边形. 2分,平面, 平面 3分（2）在梯形中,过点作于,在中，,.又在中，,. 4分面面,面面,面, 面, , 5分,平面,平面平面, 6分平面,平面平面 7分（3）作于R，作于S，连结QS由于QRPD， 8分QSR就是二面角
10、的平面角 10分面面，且二面角为QSR= SR=QR设SR=QR=x ，则RC= 2x， DR=， QRPD 12分考点：空间直线与平面的平行于垂直位置关系的判定定理等有关知识的综合运用【易错点晴】空间直线与平面的位置关系的判定和性质一直是立体几何中的常见题型.本题以一个四棱锥为背景.考查的是空间中直线与平面的平行和垂直的判定和性质的运用问题.求解第一问时充分运用直线与平面平行的判定定理,探寻面内的直线与面外的直线平行；第二问中的面面垂直问题则运用转化与化归的思想将其化为直线与平面的垂直问题来推证；第三问则依据二面角的定义建立方程从而求出参数.22. 已知函数.（I）求在处的切线方程；（II）
11、讨论函数的单调性。参考答案：（I）（）在和上单调递增，在和上单调递增【分析】（I）求得函数的导数，得到，利用直线的点斜式方程，即可求解在处的切线方程；（II）设，求得则，令，解得，进而可求得函数的单调区间【详解】（I）由题意，函数，得，可得，故在处的切线方程为，即（II）设，则令，解得则随的变化情况如下表： 极小极大极小所以在和上单调递增，在和上单调递增【点睛】本题主要考查了利用导数的几何意义求解切线的方程，以及利用导数求解函数的单调性，对导数的应用的考查主要从以下几个角度进行：(1)考查导数的几何意义，求解曲线在某点处的切线方程；(2)利用导数求函数的单调区间，判断单调性与，以及函数单调性，求解参数；(3)利用导数求函数的最值(极值)，解决函数的恒成立与有解问题，同时注意数形结合思想的应用
