《辽宁省抚顺市第二十五高级中学2021-2022学年高二数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省抚顺市第二十五高级中学2021-2022学年高二数学文上学期期末试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省抚顺市第二十五高级中学2021-2022学年高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. “”是“角是第一象限的角”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B若“角是第一象限角”，则“”，“若”，则“角是第一象限角或第三象限角”，所以“”是“角是第一象限角”的必要不充分条件故选2. 某纺织厂的一个车间有技术工人名（），编号分别为1、2、3、，有台（）织布机，编号分别为1、2、3、，定义记号：若第名工人操作了第号织布机，规定，否则，则等式的实际意义
2、是（ ）A、第4名工人操作了3台织布机； B、第4名工人操作了台织布机；C、第3名工人操作了4台织布机； D、第3名工人操作了台织布机.参考答案：A略3. 不等式0的解集为( )Ax|x1或x3Bx|1x3Cx|1x3Dx|1x3参考答案：C【考点】其他不等式的解法【专题】计算题；转化思想；不等式的解法及应用【分析】将分式不等式转化为整式不等式即可得到结论【解答】解：不等式0等价为，即，1x3，则不等式的解集为：x|1x3故选：C【点评】本题主要考查分式不等式的解法，将分式不等式转化为整式不等式是解决本题的关键，是基础题4. 不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A略5. 设函
3、数f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x2)f(2x)，当x2，0时，f(x)，则在区间(2，6)上关于x的方程f(x)log8(x2)0的解的个数为（ ）A. 4B. 3C. 2D. 1参考答案：B【分析】把原方程转化为与的图象的交点个数问题，由，可知的图象关于对称，再在同一坐标系下，画出两函数的图象，结合图象，即可求解【详解】由题意，原方程等价于与的图象的交点个数问题，由，可知的图象关于对称，作出在上的图象，再根据是偶函数，图象关于轴对称，结合对称性，可得作出在上的图象，如图所示再在同一坐标系下，画出的图象，同时注意其图象过点，由图可知，两图象在区间内有三个交点，从而原方程有三个根，故选B
4、【点睛】本题主要考查了对数函数的图象，以及函数的奇偶性的应用，其中解答中熟记对数函数的性质，合理应用函数的奇偶性，在同一坐标系内作出两函数的图象，结合图象求解是解答的关键，着重考查了数形结合思想，以及转化思想的应用，属于中档试题6. 双曲线C：=1（a0，b0）的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则C的焦距等于（）A2B2C4D4参考答案：C【考点】双曲线的简单性质【分析】根据双曲线的离心率以及焦点到直线的距离公式，建立方程组即可得到结论【解答】解：=1（a0，b0）的离心率为2，e=，双曲线的渐近线方程为y=，不妨取y=，即bxay=0，则c=2a，b=，焦点F（c，0）到渐近线bxay=0
5、的距离为，d=，即，解得c=2，则焦距为2c=4，故选：C7. 执行如图的程序框图，若输入的N是6，则输出p的值是（）A120B720C1 440D5 040参考答案：B【考点】E7：循环结构【分析】根据输入的N是6，然后判定k=1，满足条件k6，则执行循环体，依此类推，当k=6，不满足条件k6，则退出执行循环体，求出此时p的值即可【解答】解：若输入的N是6，则：k=1，p=1，执行循环体，p=1，满足条件k6，k=2，p=2，满足条件k6，k=3，p=6，满足条件k6，k=4，p=24，满足条件k6，k=5，p=120，满足条件k6，k=6，p=720，不满足条件k6，则退出执行循环体，此时
6、p=720故选B【点评】根据流程图计算运行结果是算法这一模块的重要题型，处理的步骤一般为：分析流程图，从流程图中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型解模8. 某品牌空调在元旦期间举行促销活动，所示的茎叶图表示某专卖店记录的每天销售量情况（单位：台），则销售量的中位数是( )A13B14C15D16参考答案：C【考点】茎叶图【专题】概率与统计【分析】把茎叶图中的数据按照从小到大的顺序排列，求出中位数即可【解答】解：根据茎叶图中的数据，把这组数据按照从小到大的顺序排列为5，8，10，14，16，16，20，23；这组数据的中位数是=1
7、5故选：C【点评】本题考查了利用茎叶图中的数据求中位数的应用问题，是基础题目9. 已知复数z在复平面内对应的点为（3，4），复数z的共轭复数为，那么z?等于（ ） A、5 B、7 C、12 D、25参考答案：D【考点】复数代数形式的乘除运算 【解析】【解答】解：由题意，z=3+4i，则z? = 故选：D【分析】由已知可得z，结合z?=求解 10. 一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三柱的侧面积为 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设，则P，Q，R的大小顺序是_参考答案：【分析】利用差比较法先比较的大小，然后比较的大小，由此判断出三者的大小关系.【详解】解
8、：，而，故答案为：【点睛】本小题主要考查差比较法比较数的大小，属于基础题.12. 给出下列四个命题：命题“?xR，cosx0”的否定“?xR，cosx0”a，b，c是空间中的三条直线，ab的充要条件是ac且bc命题“在ABC中，若AB，则sinAsinB”；若“pq”是假命题，则p，q都是假命题；其中的真命题是（写出所有真命题的编号）参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】含有量词的命题的否定，先换量词，再否定结论； 空间，同时垂直同一直线的两直线不一定平行； 在ABC中，若AB，则ab，则2RsinA2RsinB，则sinAsinB；“pq”是假命题，则p，q有假命题；【解答】解：对于
9、含有量词的命题的否定，先换量词，再否定结论，故是真命题； 对于，空间，同时垂直同一直线的两直线不一定平行，故是假命题； 对于，在ABC中，若AB，则ab，则2RsinA2RsinB，则sinAsinB，故是真命题；“pq”是假命题，则p，q有假命题，故是假命题；故答案为：13. (文)抛物线y=x2+bx+c在点(1，2)处的切线与其平行直线bx+y+c=0间的距离是 参考答案：略14. 函数在区间上的最大值是 ;最小值是 .参考答案：13,4.15. 给出命题：直线互相垂直，则实数的值的个数是；过点的直线与圆相切，则切线的方程为；点到直线的距离不小于；上，则的重心的轨迹方程是。其中正确命题的
10、序号为 。参考答案：16. 曲线在点处的切线平行于直线，则点坐标为_参考答案：或【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】先设切点坐标，然后对进行求导，根据曲线在点处的切线平行于直线建立等式，从而求出切点的横坐标，代入到即可得到答案【解答】解：设点的坐标为，由，得到，由曲线在点处的切线平行于直线，得到切线方程的斜率为，即，解得或，当时，；当时，则点的坐标为或故答案为：或17. 函数的最小值是 参考答案：6三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知抛物线，点关于轴的对称点为，直线过点交抛物线于两点.(1)证明：直线的斜率互为相反数； (2
11、)求面积的最小值；(3)当点的坐标为，且.根据（1）（2）推测并回答下列问题（不必说明理由）：直线的斜率是否互为相反数？ 面积的最小值是多少？参考答案：（1）设直线的方程为.由 可得 .设，则. .又当垂直于轴时，点关于轴，显然.综上，. （2）=.当垂直于轴时，.面积的最小值等于. （3）推测：；面积的最小值为. 略19. 火车站对乘客退票收取一定的费用，具体办法是：按票价每10元（不足10元按10元计算）核收2元；2元以下的票不退.试写出票价为x元的车票退掉后，返还的金额y元的算法的程序框图.参考答案：20. 如图所示，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，ADCD，ABCD，（
12、1）当时，求证：BM平面ADEF；（2）若平面BDM与平面ABF所成锐角二面角的余弦值为时，求的值参考答案：【考点】直线与平面平行的判定；二面角的平面角及求法【分析】（1）取DE中点N，连结MN，AN，则由中位线定理可得BMAN，从而BM平面ADEF；（2）建立空间坐标系，求出平面ABF和平面BDM的法向量，根据法向量夹角与二面角的关系列方程解出【解答】证明：（1）取DE中点N，连结MN，AN，当=时，M为EC中点，又N是DE中点，MNCD，MN=ABCD，AB=，ABMN，AB=MN四边形ABMN是平行四边形，BMAN，AN?平面ADEF，BM?平面ADEF，BM平面ADEF（2）以D为坐标
13、原点建立空间坐标系如图：则为平面ABF的一个法向量， =（0，4，22）设=（x，y，z）为平面BDM的一个法向量，则，令z=1，得=（，1）cos=解得（舍）或=21. 某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了 1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：该兴趣小组确定的研究方案是：先用2、3、4、5月的4组数据求线性回归方程，再用1月和6月的2组数据进行检验.（1）请根据2、3、4、5月的数据，求出关于的线性回归方程；（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？（参考公式：，）参考数据：， .参考答案：（1）由数据求得由公式求得再由所以关于的线性回归方程为（2）当时，；同样，当时，所以，该小组所得线性回归方程是理想的.22. 等比数列an的前n项和为Sn，已知S2，S4，S3成等差数列（1）求数列an的公比q；（2）若a1a3=3，问是数列an
