《辽宁省抚顺市私立将军高级中学高一数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省抚顺市私立将军高级中学高一数学理月考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省抚顺市私立将军高级中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 关于空间两条直线、和平面，下列命题正确的是A若，则 B若，则 C若，则 D若，则参考答案：D2. 已知等差数列项和为 等于（ ）A B C D 参考答案：C 3. 已知全集，集合， 则 ( ) A B C D参考答案：C 4. 设全集，则等于 ( ）A B C D参考答案：D5. 设的内角所对的边分别为，若三边的长为连续的三个正整数，且，则为( )A.432 B.567 C.543 D.654参考答案：D6. 已知函数的定义域为，若存
2、在常数，对任意，有，则称函数为函数.给出下列函数：；.其中是函数的序号为（ ） A B CD参考答案：C略7. 已知函数，若，则实数的取值范围是 （ ）A B C D 参考答案：A8. 下列函数中哪个与函数y=x相等（）Ay=（）2By=Cy=Dy=参考答案：B【考点】判断两个函数是否为同一函数【专题】探究型；函数的性质及应用【分析】已知函数的定义域是R，分别判断四个函数的定义域和对应关系是否和已知函数一致即可【解答】解：A函数的定义域为x|x0，两个函数的定义域不同B函数的定义域为R，两个函数的定义域和对应关系相同，是同一函数C函数的定义域为R，y=|x|，对应关系不一致D函数的定义域为x|
3、x0，两个函数的定义域不同故选B【点评】本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的标准是判断函数的定义域和对应关系是否一致，否则不是同一函数9. 函数的最小正周期是（ ）A 4 B4 C 8 D8参考答案：A10. 如图，在矩形ABCD中， AB4，BC6，当直角三角板MPN 的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点QBPx，CQy，那么y与x之间的函数图象大致是（ ）参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图是一个由三根细铁杆组成的支架，三根细铁杆的两夹角都是60，一个半径为1的球放在该支架上，则球心
4、到P的距离为_参考答案：12. 已知，则= 。参考答案：13. 若m、n为两条不重合的直线，、为两个不重合的平面，则下列命题中真命题的序号是_若m、n都平行于平面，则m、n一定不是相交直线；若m、n都垂直于平面，则m、n一定是平行直线；已知、互相平行，m、n互相平行，若m，则n；若m、n在平面内的射影互相平行，则m、n互相平行参考答案：14. 已知函数的定义域为，则它的反函数定义域为 参考答案：-2，-1）15. 若cos+3sin=，则tan= ，sin2= 参考答案：3；【考点】GI：三角函数的化简求值【分析】由题意和同角三角函数基本关系可得sin，进而可得cos，可得tan，利用倍角公式
5、即可求得sin2的值【解答】解：3sin+cos=，cos=3sin，代入sin2+cos2=1可得sin2+（3sin）2=1，解得sin=，cos=3sin=，tan=3，sin2=2sincos=故答案为：3；【点评】本题考查三角函数计算，涉及同角三角函数基本关系，二倍角的正弦函数公式的应用，属基础题16. 若对恒成立，则实数的取值范围是_ 参考答案：略17. 关于的不等式的解集为，则实数=_. 参考答案：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 计算下列各式的值：（1）； （2）.参考答案：解：（1）原式= -（6分）（2）原式 -（12分
6、）19. 函数的定义域为，且满足对于任意，有（1）求和的值； （2）判断的奇偶性并证明；（3）若，且在上是增函数，求的取值范围参考答案：（1）令，有，令，有， 4分（2）判断为偶函数，证明如下令，有，又定义域关于原点对称，为偶函数 8分（3），又函数为偶函数， 解得的取值范围是：且 12分20. 已知，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.参考答案：21. 已知集合Ax|1x3，集合Bx|2mx1m(1)当m1时，求AB；(2)若AB，求实数m的取值范围；(3)若AB?，求实数m的取值范围参考答案：（1）ABx|2x2m,即集合B非空，然后由数轴表示关系，注意等号是否可取。（3）空集有两种情
7、况，一种是集合B为空集，一种是集合B非空，此时用数灿表示，写出代数关系，注意等号是否可取。试题解析：（1）当m1时， Bx|2x2，则ABx|2x3（2）由AB知，解得，即m的取值范围是（3）由AB?得若，即时，B?符合题意若，即时，需或得或?，即综上知，即实数的取值范围为22. 如图，在棱长都相等的正三棱柱ABCA1B1C1中，D，E分别为AA1，B1C的中点（1）求证：DE平面ABC；（2）求证：B1C平面BDE参考答案：【考点】直线与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定【分析】（1）取BC中点G，连接AG，EG，欲证直线DE平面ABC，只需证明DE平行平面ABC中的一条直线即可，由四边形
8、ADEG为平行四边形，可知AGDE，AG?平面ABC，DE?平面ABC，问题得证（2）取BC的中点G，判断三棱柱ABCA1B1C1为直三棱柱，BB1平面ABC，再证明B1CBE，可证得：B1C平面BDE【解答】证明：（1），G，E分别为CB，CB1的中点，EGBB1，且，又正三棱柱ABCA1B1C1，EGAD，EG=AD四边形ADEG为平行四边形AGDEAG?平面ABC，DE?平面ABC，所以 DE平面ABC（2）由可得，取BC中点G正三棱柱ABCA1B1C1，BB1平面ABCAG?平面ABC，AGBB1，G为BC的中点，AB=AC，AGBCAG平面BB1C1C，B1C?平面BB1C1C，AGB1C，AGDEDEB1C，BC=BB1，B1E=ECB1CBE，BE?平面BDE，DE?平面BDEBEDE=E，B1C平面BDE【点评】本题主要考查了证明线面平行的方法、空间的线面平行，线线垂直的证明，充分考查了学生的逻辑推理能力，空间想象力，以及识图能力
