《辽宁省抚顺市恒德高级中学高一数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省抚顺市恒德高级中学高一数学理联考试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省抚顺市恒德高级中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 过点（3，1）作圆（x1）2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为（）A2x+y3=0B2xy3=0C4xy3=0D4x+y3=0参考答案：A【考点】圆的切线方程；直线的一般式方程【专题】直线与圆【分析】由题意判断出切点（1，1）代入选项排除B、D，推出令一个切点判断切线斜率，得到选项即可【解答】解：因为过点（3，1）作圆（x1）2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，所以圆的一条切线方程为y=1，切点之一为（1，1
2、），显然B、D选项不过（1，1），B、D不满足题意；另一个切点的坐标在（1，1）的右侧，所以切线的斜率为负，选项C不满足，A满足故选A【点评】本题考查直线与圆的位置关系，圆的切线方程求法，可以直接解答，本题的解答是间接法，值得同学学习2. 集合P=，M=，则 A， B.，0 D.参考答案：B3. 若ab|b| D.参考答案：C4. 直线的位置关系是( ) （A）平行 （B）垂直 （C）相交但不垂直 （D）不能确定参考答案：B略5. 设全集，集合，则（ ）. . . . 参考答案：C6. f（x）为定义在R上的奇函数，其图象关于直线x=对称，且当x0，时，f（x）=tan x，则方程5f（x）4
3、x=0解的个数是（）A7B5C4D3参考答案：B【考点】54：根的存在性及根的个数判断【分析】利用已知条件画出y=f（x）与y=的图象，即可得到方程解的个数【解答】解：f（x）为定义在R上的奇函数，其图象关于直线x=对称，且当x0，时，f（x）=tan x，方程5f（x）4x=0解的个数，就是f（x）=解的个数，在坐标系中画出y=f（x）与y=的图象，如图：两个函数的图象有5个交点，所以方程5f（x）4x=0解的个数是：5故选：B7. 已知A、B是以原点O为圆心的单位圆上两点，且|1，则等于 A. B C. D 参考答案：B8. 已知直线的方程是，那么此直线在轴上的截距为（ ）A. B. C.
4、 D. 参考答案：A试题分析：原方程可化为直线在轴上的截距为，故选A.考点：直线的截距.9. 直线与圆相切，则m=（ ）A. B. C. D. 2参考答案：D圆心到直线距离，解得m2.选D.10. 函数，满足f（lg2015）=3，则的值为（）A3B3C5D8参考答案：C【考点】函数奇偶性的性质【专题】转化思想；定义法；函数的性质及应用【分析】根据条件构造函数g（x）=f（x）1，判断函数的奇偶性，进行求解即可【解答】解：f（x）=ax3+bx+4，f（x）4=ax3+bx+是奇函数，设g（x）=f（x）4，则g（x）=g（x），即f（x）4=（f（x）4）=4f（x），即f（x）=8f（x）
5、，则=f（2015）若f（2015）=3，则f（2015）=8f（2015）=83=5，故选：C【点评】本题主要考查函数值的计算，根据条件构造函数，判断函数的奇偶性是解决本题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设集合A=1，1，3，B=a+2，a2+4，AB=3，则实数a= 参考答案：1【考点】交集及其运算【分析】根据交集的概念，知道元素3在集合B中，进而求a即可【解答】解：AB=33B，又a2+43a+2=3 即 a=1故答案为112. 将函数y=sin2x的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是_参考答案：略13. 已知数列的项是由1或
6、2构成，且首项为1，在第个1和第个1之间有个2，即数列为记数列的前项和为，则 ； . 参考答案： 36; 3983. 略14. 已知偶函数f(x)在0，+）单调递减，f（2）=0，若f（x1）0，则x的取值范围是 参考答案：（1，3）15. 函数f(x)cos x2|cos x|，x0,2的图像与直线ym有且仅有2个交点，则实数m的取值范围_参考答案：或16. 已知幂函数的图象过点，则_.参考答案：略17. 二次函数f ( x )的二次项系数是负数，对任何xR，都有f ( x 3 ) = f ( 1 x )，设M = f ( arcsin ( sin 4 ) )，N = f ( arccos
7、( cos 4 ) )，则M和N的大小关系是 。参考答案：M N三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（）若，求的值（）若函数在上的最大值与最小值的差为，求实数的值参考答案：见解析解：（），解得：或，当时，当时，故（）当时，在上单调递增，化简得，解得：（舍去）或当时，在上单调递减，化简得解得：（舍去）或综上，实数的值为或19. 对于函数f(x)，若存在，使得成立，则称为函数f(x)的不动点.已知二次函数有两个不动点1,4.（1）求a，b的值及f(x)的表达式；（2）求函数f(x)在区间上的最小值g(t)的表达式.参考答案：解：（1）即两根
8、为， 得 (2) 当即时，； 当即时，；当时， 20. （本小题9分）已知等差数列的首项为a，公差为b，且不等式 的解集为 （1）求数列的通项公式及前n项和公式 ； （2）求数列的前n项和Tn参考答案：（）不等式可转化为， 所给条件表明：的解集为，根据不等式解集的意义可知：方程的两根为、 利用韦达定理不难得出 由此知， -5分（）令则 = -9分21. 全集为,集合，集合.（1）求当时，求；（2）若,求实数的取值范围.参考答案：略22. （本小题满分12分）设数列满足，若是等差数列，是等比数列.（1）分别求出数列的通项公式；（2）是否存在，使，若存在，求满足条件的所有值；若不存在，请说明理由. 参考答案：解：（1）由成等差数列知其公差为1，故 1分由等比数列知，其公比为，故 2=+6= 4分6分（3）假设存在，使则 即 与是相邻整数，这与矛盾，所以满足条件的不存在 12分略
