《辽宁省大连市辽宁师范大学第二附属中学2020年高二数学文月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省大连市辽宁师范大学第二附属中学2020年高二数学文月考试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省大连市辽宁师范大学第二附属中学2020年高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点若，则( )A. 1 B. C. D. 2 参考答案：B略2. 若动点P(x1，y1)在曲线y=2x2+1上移动，则点P与点(0，-l)连线中点的轨迹方程为( )(A)y=2x2 (B)y=4x2(C)y=6x2 (D)y=8x2参考答案：B3. 如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是A1D1的中点，Q是A1B1上的任意一点，E、F是CD上的任
2、意两点，且EF的长为定值现有如下结论：异面直线PQ与EF所成的角是定值；点P到平面QEF的距离是定值；直线PQ与平面PEF所成的角是定值；三棱锥P-QEF的体积是定值；二面角P-EF-Q的大小是定值其中正确结论的个数是A0 B1 C2 D3参考答案：D略4. 已知命题P：nN，2n1000，则P为( ) AnN，2n1000 BnN，2n1000 CnN，2n1000 DnN，2n1000参考答案：A 略5. 已知质点按规律（距离单位：，时间单位：）运动，则其在时的瞬时速度为（ ）（单位：）。 A 30 B. C. D. 参考答案：D6. 在区间0，4上任取一个实数x，则x1的概率是（）A0.
3、25B0.5C0.6D0.75参考答案：D【考点】几何概型【分析】根据几何概型计算公式，用符合题意的基本事件对应的区间长度除以所有基本事件对应的区间长度，可得答案【解答】解：数集（1，4的长度为3，数集0，4的长度为4，在区间0，4上任取一个实数x，则x1的概率为： =0.7，故选：D7. 某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程y=bx+a中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）A63.6万元 B65.5万元 C 67.7万元 D72.0万元参考答案：B略8. 把89化为五进制数，则此数为 (
4、 )A 322(5) B 323(5) C 324(5) D 325(5)参考答案：C9. 设P是双曲线与圆在第一象限的交点，F1，F2分别是双曲线的左，右焦点，若，则双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】先由双曲线定义与题中条件得到，求出，再由题意得到，即可根据勾股定理求出结果.【详解】解：根据双曲线定义：，是圆的直径，在中，得故选B10. 某产品的广告费用万元与销售额万元的统计数据如下表：广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归直线方程中为，据此模型预报广告费用为6万元时，销售额为 A 万元 B 万元 C 万元 D 万元参考答案
5、：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设等差数列的前项和为，若则 参考答案：112. 已知与之间的一组数据x0123y1357则与的线性回归方程为必过点 参考答案： 13. 命题“存在xR,x2+2x+20”的否定是 。参考答案：任意xR，x2+2x+20略14. 函数f（x）=x24x+5在0，m上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是参考答案：2，4【考点】3X：二次函数在闭区间上的最值【分析】先研究二次函数的性质，可以得出f（0）=5，f（2）=1，且二次函数的对称轴也是x=2，0与4关于对称轴对称，由这些性质即可确定出参数m的取值范围【解答】解：由题意知f
6、（0）=5，f（2）=1，x=2是函数f（x）=x24x+5对称轴，如图由函数的对称性知f（4）=5，又函数f（x）=x24x+5在0，m上的最大值为5，最小值为1，为了能取到最小值1，必有20，m得m2在0，m上的最大值为5，必有m4，因为自变量超过4，函数的最大值就大于5了所以m的取值范围是2，4故答案为2，4【点评】本题考查二次函数在闭区间上的最值，属于已知最值求参数类型的，解对本题的关键是熟悉二次函数的相关性质，及正确得出本题中函数的性质来，根据性质正确做出判断也很重要15. 已知动直线l的方程：cos?（x2）+sin?（y+1）=1（R），给出如下结论：动直线l恒过某一定点；存在不
7、同的实数1，2，使相应的直线l1，l2平行；坐标平面上至少存在两个点都不在动直线l上；动直线l可表示坐标平面上除x=2，y=1之外的所有直线；动直线l可表示坐标平面上的所有直线；其中正确结论的序号是 参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】，圆（x2）2+（y+1）2=1上任一点P（2+cos，1+sin），则点P处的切线为cos?（x2）+sin?（y+1）=1（R）；，当0时，直线的斜率k=，存在不同的实数1，1，使cot1=cot1，相应的直线l1，l2平行；，cos?（x2）+sin?（y+1）=1?，所有使的点（x，y）都不在其上；对于，由可判定【解答】解：对于，圆（x2）2+
8、（y+1）2=1上任一点P（2+cos，1+sin），则点P处的切线为cos?（x2）+sin?（y+1）=1（R），直线不会过一定点，故错；对于，当0时，直线的斜率k=，存在不同的实数1，1，使cot1=cot1，相应的直线l1，l2平行，故正确；对于，cos?（x2）+sin?（y+1）=1?，所有使的点（x，y）都不在其上，故正确；对于，由可得错故答案为：【点评】本题考查了命题真假的判定，涉及到直线方程的知识，属于基础题16. 椭圆的一个焦点坐标为(2,0)，且椭圆过点，则椭圆的离心率为 .参考答案：【分析】由题意易得：，从而得到椭圆的离心率.【详解】由题意易得：，从而解得：，离心率e=
9、故答案为：17. 已知双曲线x2=1与抛物线y2=2px（p0）有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为M，若|MF|=5，则点M的横坐标为 参考答案：3【考点】双曲线的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】根据双曲线和考查抛物线的性质，求出p，再根据抛物线的定义，到焦点的距离与到准线的距离相等，得到x0+=5，解得即可【解答】解：抛物线y2=2px（p0）的焦点为F（，0）双曲线x2=1的焦点为（2，0）或（2，0），=2，两曲线的一个交点为M，设点M的横坐标x0，|MF|=5，x0+=5，x0=5=3，故答案为：3【点评】本题考查双曲线和考查抛物线的焦点，以及抛物线的定义，到焦
10、点的距离与到准线的距离相等，考查学生的计算能力，比较基础三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知R，函数.（R，e为自然对数的底数）（）当时，求函数的单调递减区间；（）若函数内单调递减，求实数的取值范围；（）函数是否为R上的单调函数，若是，求出实数的取值范围；若不是，请说明理由.参考答案：令（-）.（注：写成也对） 4分 （）=. 上单调递减，则对都成立，即对都成立.令，则. 9分（）若函数在R上单调递减，则对R 都成立即对R都成立.对R都成立令， www.ks5 高#考#资#源#网图象开口向上 不可能对R都成立若函数在R上单调递增，则对R 都
11、成立，即对R都成立，对R都成立.故函数不可能在R上单调递增.综上可知，函数不可能是R上的单调函数14分略19. 在三棱柱ABCA1B1C1中，ABC是边长为2的正三角形，侧面BB1C1C是矩形，D、E分别是线段BB1、AC1的中点（1）求证：DE平面A1B1C1；（2）若平面ABC平面BB1C1C，BB1=4，求三棱锥ADCE的体积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定【分析】（1）取棱A1C1的中点F，连接EF、B1F，利用三角形中位线定理，证明四边形DEFB1是平行四边形，从而DEB1F，利用线面平行的判定定理即可得出（2）过A作AHBC于H，利用VADCE=VDA
12、CE=，即可得出三棱锥ADCE的体积【解答】（1）证明：取棱A1C1的中点F，连接EF、B1F则由EF是AA1C1的中位线得EFAA1，EF=AA1又DB1AA1，DB1=AA1所以EFDB1，EF=DB1故四边形DEFB1是平行四边形，从而DEB1F所以DE平面A1B1C1（）解：因为E是AC1的中点，所以VADCE=VDACE=过A作AHBC于H因为平面平面ABC平面BB1C1C，所以AH平面BB1C1C，所以=所以VADCE=VDACE=20. （本小题满分12分）定义在上的函数满足对任意恒有，且不恒为.（）求的值；（II）试判断的奇偶性，并加以证明；（）当时为增函数，求满足不等式的的取值集合.参考答案：解：(1)令(2)令，则为偶函数（3）原问题 所以，解集为21. 某市为了保障民生，防止居民住房价格过快增长，计划出台合理的房价调控政策，为此有关部门抽样调查了100个楼盘的住房销售价格，下表是这100个楼盘住房销售均价（单位：千元平米）的频率分布表，根据下表回答以下问题：（1）求下表中a，b的值；（2）请将下面的频率分布直方图补充完整，并根据直方图估计该市居民住房销售价格在4千元平米到8千元平米之间的概率参考答案：解：（1）a=15 ， b
