《辽宁省大连市第三十五高级中学高三数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省大连市第三十五高级中学高三数学理上学期期末试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省大连市第三十五高级中学高三数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行如图所示俄程序框图，若输入的x=2018，则输出的i =（ ）A2B3C4D5 参考答案：B模拟程序的运行，可得第一次执行循环体后：；第二次执行循环体后：；第三次执行循环体后：b=2018，此时，满足判断框内的条件，退出循环，输出i=3，故选：B2. 用一个半径为2cm的半圆围成一个圆锥，则圆锥底面圆的半径为（）A1 cmB2 cmC cmD cm参考答案：A【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【分析】首先求得扇形的弧长，即圆
2、锥的底面周长，然后根据圆的周长公式即可求得半径【解答】解：圆锥的底面周长是：2cm，设圆锥的底面半径是r，则2r=2，解得：r=1故选：A3. 已知等差数列的首项为，公差为，前项和为.若直线与圆的两个交点关于直线对称，则数列的前10项和为()A. B.C. D.参考答案：B 由题意可得直线ya1xm与直线xyd0垂直，且圆心(2,0)在直线xyd0上，所以a11，a12，d2，所以数列an的前n项和为Sn2n2n(n1)，则，所以数列的前10项和为(1)()()1，故选B.知识点：直线与圆的位置关系，等差数列求和，裂项求和 难度：44. 椭圆的中心、右焦点、右顶点、右准线与x轴的交点依次为O、
3、F、A、H，则的最大值为 （ ） A B C D1参考答案：答案：C5. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体外接球的表面积为A.B. C.4D.16参考答案：D本题主要考查三视图、空间几何体的结构和球的表面积公式,意在考查考生的空间想象能力.如图所示,由三视图可知该几何体为圆锥AO,AD为该圆锥外接球的直径,则AO=1,CO=,由射影定理可知CO2=AOOD,得OD=3,所以外接球的半径为(AO+OD)=2,表面积为422=16.6. 设实数x，y满足的约束条件,则的最大值是（）A. B. 1C. 3D. 9参考答案：C【分析】画出约束条件表示的平面区域，根据指数函数的单调性利用图象找出最优
4、解，计算目标函数的最大值【详解】由约束条件可得可行域如下图阴影部分所示；设，则直线过点时，的值最小，此时取得最大值由得： 的最大值是本题正确选项：C7. 某汽车销售公司统计了某款汽车行驶里程x (万公里)与维修保养费用y (万元)的五组数据，并根据这五组数据求得y与x的线性回归方程为.由于工作人员疏忽，行驶8万公里的数据被污损了，如下表所示.行驶里程x (单位:万公里)12458维修保养费用y (单位:万元)0.500.902.32.7则被污损的数据为（ ）A. 3.20B. 3.6C. 3.76D. 3.84参考答案：B分析：分别求出行驶里程和维修保养费用的平均值，线性回归方程经过样本的中心
5、点，这样求出被污损的数据。详解：设被污损的数据为，由已知有，而线性回归方程经过点，代入有，解得，选B.点睛：本题主要考查了线性回归方程恒过样本中心点，属于容易题。回归直线方程一定经过样本的中心点，根据此性质可以解决有关的计算问题。8. 设是连续的偶函数,且当时是单调函数,则满足的所有之和为( ) A. B. C. D.参考答案：C略9. 已知集合，则为（ ）（A） (B) (C) (D) 参考答案：10. 设等差数列的前n项和为，若，则使0的最小正整数n的值是()A8 B9 C10 D11参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知角构成公差为的等差数列.若， 贝
6、丨J= . 参考答案：略12. 给出定义：若，则叫做实数的“亲密函数”，记作，在此基础上给出下列函数的四个命题：函数在上是增函数；函数是周期函数，最小正周期为1；函数的图像关于直线对称；当时，函数有两个零点.其中正确命题的序号是 参考答案：答案： 解析：时，当时，当时，作出函数的图像可知错，对，再作出的图像可判断有两个交点，对13. 已知正项等比数列满足：，若存在两项使得则的最小值为_。参考答案：略14. 在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，已知则A .参考答案：15. 已知,则_参考答案：【分析】直接利用三角函数关系式的定义和和角公式的应用求出结果【详解】，则，所以，则：，故答
7、案：【点睛】本题考查的知识要点：三角函数关系式的变换，和角公式的应用，主要考察学生的运算能力和转换能力，属于基础题型16. 在中，角A，B，C新对的边分别为a，b，c，若，则角B=_-_.参考答案：17. 已知命题，则p的否定为 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （14分）已知点是圆上的动点，圆心为，是圆内的定点；的中垂线交于点.（1）求点的轨迹的方程；（2）若直线交轨迹于与轴、轴都不平行）两点，为的中点，求的值（为坐标系原点）.参考答案：考点分析：考查圆锥曲线。对椭圆定义的考查。2.中点弦问题，可以采用点差法求解。（1）解：由条
8、件知： 1分 2分 3分 4分所以点的轨迹是以为焦点的椭圆 Ks5u 5分 6分所以点的轨迹的方程是 7分（2）解：设，则 8分 9分 10分 11分 13分 14分或解：解：设，直线的方程为则 8分 9分 Ks5u 10分将代入椭圆方程得： 11分 12分 13分所以 14分19. 如果无穷数列an满足下列条件：an+1；存在实数M，使anM其中nN*，那么我们称数列an为数列（1）设数列bn的通项为bn=5n2n，且是数列，求M的取值范围；（2）设cn是各项为正数的等比数列，Sn是其前项和，c3=，S3=证明：数列Sn是数列；（3）设数列dn是各项均为正整数的数列，求证：dndn+1参考答
9、案：【考点】数列递推式；数列的函数特性；等比数列的性质【分析】（1）根据新定义，确定数列bn中的最大项，即可得到M的取值范围；（2）确定数列的通项cn=，求得数列的和，证明Sn+1，且Sn2即可；（3）假设存在正整数k使得dkdk+1成立，由数列dn的各项均为正整数，可得dkdk+1+1，即dk+1dk1，利用dk+1，可得dk+2dk+11，由此类推，可得dk+mdkm（mN*），从而可得dk+m0，这与数列dn的各项均为正数矛盾，由此得证【解答】（1）解：bn+1bn=52n，n3，bn+1bn0，故数列bn单调递减；当n=1，2时，bn+1bn0，即b1b2b3，则数列bn中的最大项是b
10、3=7，所以M7（2）证明：cn是各项正数的等比数列，Sn是其前n项和，c3=，S3=设其公比为q0，+c3=整理，得6q2q1=0，解得q=，q=（舍去）c1=1，cn=，Sn=2=Sn+2，S2对任意的nN*，有=22=Sn+1，且Sn2，故Sn是数列（3）证明：假设存在正整数k使得dkdk+1成立，由数列dn的各项均为正整数，可得dkdk+1+1，即dk+1dk1因为dk+1，所以dk+22dk+1dk2（dk1）dk=dk2由dk+22dk+1dk及dkdk+1得dk+22dk+1dk+1=dk+1，故dk+2dk+11因为dk+2，所以dk+32dk+2dk+12（dk+11）dk+1=dk+12dk3，由此类推，可得dk+mdkm（mN*）又存在M，使dkM，mM，使dk+m0，这与数列dn的各项均为正数矛盾，所以假设不成立，即对任意nN*，都有dkdk+1成立20. (本小题满分10分)选修:坐标系与参数方程选讲已知直线l的方程为y=x+4,圆C的参数方程为(为参数),以原点为极点,x轴正半轴为极轴,建立极坐标系.() 求直线l与圆C的交点的极坐标；() 若P为圆C上的动点,求P到直线l的距离d的最大值.参考答案：()直线:,圆:,1分 联立方程组,解得或,3分对应的极坐标分别为,.5分()方法1设,则,当时,取得最
