《辽宁省大连市第一一三中学高一数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省大连市第一一三中学高一数学理测试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省大连市第一一三中学高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知m，n为异面直线，直线，则l与n（ ）A. 一定异面B. 一定相交C. 不可能相交D. 不可能平行参考答案：D【分析】先假设与平行，从而推出矛盾，再将，放置在正方体中用特例进行逐一判断.【详解】解：若，因为直线，则可以得到，这与，为异面直线矛盾，故与不可能平行，选项D正确，不妨设为正方体中的棱，即为棱，为棱，由图可知，而此时与相交，故选项A错误，选项C也错误， 当取时，与异面，故选项B错误，故选D.【点睛】本题考查了空间中两条直线的位置
2、关系，解题时要善于运用熟悉的几何体来进行验证.2. 函数的最小正周期是（ ）A B C D参考答案：D略3. 已知函数f（x）=，则f（10）的值是（）A2B1C0D1参考答案：D【考点】函数的值【分析】由题意，代入分段函数求函数的值【解答】解：f（10）=f（10+3）=f（7）=f（7+3）=f（4）=f（4+3）=f（1）=f（1+3）=f（2）=log22=1故选D4. 直线与曲线有且仅有1个公共点，则b的取值范围是（） A B或 CD 或参考答案：试题分析：曲线 化简为 ,所以曲线表示单位圆在轴及其右侧的半圆.其上顶点为,下顶点,直线与直线平行,表示直线的纵截距，将直线上下平移,可知
3、当直线时，与曲线有一个交点；与曲线在第四象限相切时，只有一个交点，即，此时；经过时，即其纵截距时，与曲线有两个交点,所以与曲线有两个交点. 考点：直线与半圆的位置关系;纵截距的应用.5. 设，且，则（ ）A B C. D 参考答案：C6. 函数的零点所在的区间为（ ）w .A（1，0） B（0，1）C（1，2） D（1，e）参考答案：B略7. 函数y=2x+3在区间1，5上的最大值是（）A5B10C13D16参考答案：C【考点】34：函数的值域【分析】直接利用所给函数在区间1，5上单调递增得答案【解答】解：函数y=2x+3在区间1，5上为增函数，当x=5时，函数y=2x+3取得最大值为25+3
4、=13故选：C【点评】本题考查利用一次函数的单调性求函数最值，是基础的计算题8. 函数f（x）=x24x+4的零点是（）A（0，2）B（2，0）C2D4参考答案：C【考点】函数的零点【分析】由函数零点的定义列出方程x24x+4=0，求出方程的根是函数的零点【解答】解：由f（x）=x24x+4=0得，x=2，所以函数f（x）=x24x+4的零点是2，故选C9. 中，角A,B,C的对边分别为,若( )A. B. C. D. 参考答案：A略10. （5分）已知平面，直线l，m，且有l，m，则下列四个命题正确的个数为（）若，则lm； 若lm，则l；若，则lm； 若lm，则lA1B2C3D4参考答案：A
5、考点：空间中直线与平面之间的位置关系 专题：空间位置关系与距离分析：根据已知中l，m，结合线面垂直的几何特征及面面平行，面面垂直的几何特征及线面平行和线面垂直的判定方法，逐一分析四个结论的真假，可得答案解答：若，则l，又由m，故lm，故正确；若lm，m，则l或l，故错误；若，则l与m相交、平行或异面，故错误；若lm，则l与相交、平行或l，故错误故四个命题中正确的命题有1个，故选A点评：本题考查的知识点是空间直线与平面之间的位置关系，熟练掌握空间线面关系，面面关系，线线关系的定义，几何特征及性质和判定方法是解答的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若关于的方程有解，则实
6、数的取值范围是 .参考答案：12. 若实数、满足，则的取值范围是_参考答案：解： 又，即.13. 函数的定义域为 . 参考答案：14. 已知球O的表面积是其半径的6倍，则该球的体积为参考答案：【考点】球的体积和表面积【专题】计算题；球【分析】设球O的半径为r，由球的表面积公式，解方程求得r，再由球的体积公式，计算即可得到【解答】解：设球O的半径为r，则4r2=6r，解得r=，则球的体积为V=r3=故答案为：【点评】本题考查球的表面积和体积的公式的运用，考查运算能力，属于基础题15. 已知函数f（x）=的值域是0，+），则实数m的取值范围是 参考答案：0，19，+）【考点】函数的值域；一元二次不
7、等式的应用 【专题】计算题【分析】当m=0时，检验合适； m0时，不满足条件； m0时，由0，求出实数m的取值范围，然后把m的取值范围取并集【解答】解：当m=0时，f（x）=，值域是0，+），满足条件；当m0时，f（x）的值域不会是0，+），不满足条件；当m0时，f（x）的被开方数是二次函数，0，即（m3）24m0，m1或 m9综上，0m1或 m9，实数m的取值范围是：0，19，+），故答案为：0，19，+）【点评】本题考查函数的值域及一元二次不等式的应用，属于基础题16. 分解因式： 参考答案：17. 某同学在借助计算器求“方程lgx=2x的近似解（精确到0.1）”时，设f（x）=lgx+x
8、2，算得f（1）0，f（2）0；在以下过程中，他用“二分法”又取了4个x的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解是x=1.8那么他所取的x的4个值中最后一个值是参考答案：1.8125【考点】二分法求方程的近似解【专题】对应思想；定义法；函数的性质及应用【分析】根据“二分法”的定义，每次把原区间缩小一半，且保证方程的近似解不能跑出各个小的区间即可【解答】解：根据“二分法”的定义，最初确定的区间是（1，2），又方程的近似解是x1.8，故后4个区间分别是（1.5，2），（1.75，2），（ 1.75，1.875），（1.75，1.8125），故它取的4个值分别为 1.5，1.75，1.8
9、75，1.8125，最后一个值是1.8125故答案为：1.8125【点评】本题考查了二分法的定义，以及利用二分法求方程的近似解的问题，是基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量a、b满足：|a|=1，|b|=2，且a、b的夹角为（）求a+b的模；（）若a-6b与a+b互相垂直，求的值参考答案：（） 6分（）由条件，知，或 13分略19. （本小题满分12分）某渔业公司今年初用万元购进一艘渔船用于捕捞，第一年需各种费用万元，从第二年开始包括维修费在内，每年所需费用均比上一年增加万元，该船每年捕捞的总收入为万元（文科生做）求该船捕捞几年开始盈利？（即总收入减去成本及所有费用之差为正值）参考答案：20. 计算下列各式的值：（1）； （2）.参考答案：解：（1）原式= -（6分）（2）原式 -（12分）21. 计算下列各式的值：(1) (2)参考答案：22. 已知数列的首项，通项（，为常数），且，成等差数列。求：（1），的值；（2）数列前项和的公式。参考答案：（1）由x13，得2pq3，又x424p4q，x525p5q，且x1x52x4，?325p5q25p8q，?p1，q1（2）Sn(2222n)(12n)2n12.略
