《辽宁省大连市瓦房店第二初级中学2020年高三数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省大连市瓦房店第二初级中学2020年高三数学理联考试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省大连市瓦房店第二初级中学2020年高三数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题“若p则q”的逆命题是（A）若q则p （B）若p则q（C）若则 （D）若p则参考答案：A根据原命题与逆命题之间的关系可得:逆命题为“若，则”，选A.2. 下列命题中正确的是( )A.命题“，”的否定是“” B.命题“为真”是命题“为真”的必要不充分条件C.若“，则”的否命题为真D.若实数，则满足的概率为. 参考答案：CA中命题的否定式，所以错误.为真，则同时为真，若为真，则至少有一个为真，所以是充分不必要条件，所以B错
2、误.C的否命题为“若，则”，若，则有所以成立，选C.3. 将函数的图象向右移动个单位长度，所得的部分图象如右图所示，则的值为（ ）A B C D参考答案：A考点：三角函数求角 【思路点睛】在求角的某个三角函数值时，应注意根据条件选择恰当的函数，尽量做到所选函数在确定角的范围内为一对一函数。已知正切函数值，选正切函数；已知正、余弦函数值，选正弦或余弦函数；若角的范围是，选正、余弦函数皆可；若角的范围是(0，)，选余弦函数较好；若角的范围为，选正弦函数较好4. 若A=x|0x，B=x|1x2，则AB=（）Ax|x0Bx|x2C0xDx|0x2参考答案：D【考点】并集及其运算【分析】把两集合的解集表
3、示在数轴上，根据图形可求出两集合的并集【解答】解：由，B=x|1x2，两解集画在数轴上，如图：所以AB=x|0x2故选D5. 已知为纯虚数，且为虚数单位），则（ ）A1 B C D 参考答案：D设，则，即，所以，则，故选D6. 设抛物线的焦点为F，直线l交抛物线C于A、B两点，线段AB的中点到抛物线C的准线的距离为4，则AB5C4D3参考答案：B抛物线方程可化为，线段的中点到抛物线的准线的距离为4，则，故，故B项正确.7. 设为实数，函数的导函数为，且是偶函数， 则曲线：在点处的切线方程为A. B. C. D. 参考答案：A8. 已知集合A=x|x22x30，B=x|y=ln（2x），则AB=
4、（）A（1，3）B（1，3C1，2）D（1，2）参考答案：C【考点】交集及其运算【分析】化简集合A、B，求出AB即可【解答】解：集合A=x|x22x30=x|1x3=1，3，B=x|y=ln（2x）=x|2x0=x|x2=（，2）；AB=1，2）故选：C9. 若直线x+2y+1=0与直线ax+y2=0互相垂直，那么a的值等于（）A2BCD1参考答案：A【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】利用相互垂直的直线斜率之间的关系即可得出【解答】解：由于直线x+2y+1=0的斜率存在，且直线x+2y+1=0与直线ax+y2=0互相垂直，则（a）=1，解得a=2故选：A10. （5分）已知圆C：
5、（x3）2+（y4）2=1和两点A（m，0），B（m，0）（m0），若圆C上存在点P，使得APB=90，则m的最大值为（）A7B6C5D4参考答案：B考点：直线与圆的位置关系 专题：直线与圆分析：根据圆心C到O（0，0）的距离为5，可得圆C上的点到点O的距离的最大值为6再由APB=90，可得PO=AB=m，可得m6，从而得到答案解答：解：圆C：（x3）2+（y4）2=1的圆心C（3，4），半径为1，圆心C到O（0，0）的距离为5，圆C上的点到点O的距离的最大值为6再由APB=90可得，以AB为直径的圆和圆C有交点，可得PO=AB=m，故有m6，故选：B点评：本题主要直线和圆的位置关系，求得圆C
6、上的点到点O的距离的最大值为6，是解题的关键，属于中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域是 参考答案：（-3，2 ）12. 二次函数的部分的部分对应值如下表： X -3 -2 -1 0 1 2 3 4 Y 6 0 -4 -6 -6 -4 0 6 则不等式的解是 参考答案：x3 13. 如图，F1，F2是椭圆C1： +y2=1与双曲线C2的公共焦点，A，B分别是C1，C2在第二、四象限的公共点若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是参考答案：考点：双曲线的简单性质专题：圆锥曲线的定义、性质与方程分析：设|AF1|=x，|AF2|=y，利用椭圆的定义，四边
7、形AF1BF2为矩形，可求出x，y的值，进而可得双曲线的几何量，即可求出双曲线的离心率解：设|AF1|=x，|AF2|=y，点A为椭圆上的点，2a=4，b=1，c=；|AF1|+|AF2|=2a=4，即x+y=4；又四边形AF1BF2为矩形，即x2+y2=（2c）2=12，由得，解得x=2，y=2+，设双曲线C2的实轴长为2a，焦距为2c，则2a=|AF2|AF1|=yx=2，2c=2，C2的离心率是e=故答案为：【点评】本题考查椭圆与双曲线的简单性质，求得|AF1|与|AF2|是关键，考查分析与运算能力，属于中档题14. 已知函数, 则的值是 参考答案：72015. 在的展开式中项的系数为_
8、 参考答案：160略16. 设x，y满足，则z=2xy的最大值为3，则m= 参考答案：考点：简单线性规划 专题：不等式的解法及应用分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，结合z=2xy的最大值为3，利用数形结合即可得到结论解答：解：由z=2xy，得y=2xz，作出不等式对应的可行域（阴影部分），平移直线y=2xz，由平移可知当直线y=2xz，经过点A时，直线y=2xz的截距最小，此时z取得最大值3，由，解得，即A（，）将A的坐标代入xy+m=0，得m=yx=，故答案为：点评：本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法17
9、. 已知函数在上单调递增，则实数的取值集合为 参考答案：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (14分)在中, ,AC=2, AB=3, 求tanA的值和ABC的面积.参考答案：解析：解法一:,.又A18,=解法二: 又A0, cosA0. +得 .-得 (14分)(以下同解法一) 19. (本小题满分10分)选修:不等式选讲设函数()当时，求不等式的解集；()若时有，求的取值范围参考答案：20. 已知函数f（x）=|2x1|+|2xa|（1）当a=2时，求不等式f（x）2的解集；（2）当xR时，f（x）3a+2恒成立，求实数a的取值范围参考答
10、案：【考点】绝对值不等式的解法；绝对值三角不等式【分析】（1）利用分段函数，分类讨论求得不等式的解集（2）先利用绝对值三角不等式求得f（x）的最小值，再根据最小值大于或等于3a+2，求得实数a的取值范围【解答】解：（1）当a=2时，f（x）=|2x1|+|2x2|当x时，不等式化为2x+12x+22，x，x；当x1时，不等式化为2x12x+22，恒成立；当x1时，不等式化为2x1+2x22，求得1x综上可得，不等式f（x）x+5的解集为x|x（2）f（x）=|2x1|+|2xa|2x1（2x+a）|=|a1|，当xR时，f（x）3a+2恒成立，得|a1|3a+2，得a，实数a的取值范围为a21
11、. 数列an的前n项和记为Sn，点在直线上，其中.(1)当实数t为何值时，数列an是等比数列(2)在（1）的结论下，设，Tn是数列cn的前n项和，求Tn.参考答案：（1）时，数列为等比数列（2）【分析】（1）由题意,再利用项和公式求得时，数列为等比数列；（2）由题得，再利用错位相减法求【详解】解:（1）由题意 ，则 得，即 又，则，即，得，故时，数列为等比数列. （2）可得，所以得=所以【点睛】本题主要考查项和公式，考查错位相减法求和，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.22. 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的车流速度(单位：千米小时)
12、是车流密度（单位:辆千米）的函数，当桥上的的车流密度达到200辆千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆千米时，车流速度为60千米小时，研究表明；当时，车流速度是车流密度的一次函数.(）当时，求函数的表达式;(）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆每小时）可以达到最大，并求最大值（精确到1辆小时）.参考答案：（1）由题意，当时，；当时，设由已知，解得.故函数的表达式为.(2)由题意并由（1）可得当时，为增函数，故当时，其最大值为；当时，当且仅当即时等号成立.所以当时，在区间上取得最大值.综上可知，当时， 在区间上取得最大值.即当车流密度为100辆千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆小时
