《辽宁省大连市普兰店第十二高级中学2022年高三数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省大连市普兰店第十二高级中学2022年高三数学文测试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省大连市普兰店第十二高级中学2022年高三数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 数列满足，记数列前n项的和为Sn，若对任意的 恒成立，则正整数的最小值为 （ ）A10 B9 C8 D7参考答案：A2. .则=( ) A. B. C. D.参考答案：B3. 过点p(1,2)的直线平分圆C: 的周长，则直线的斜率为（ ）A B 1 C D 参考答案：A4. 在空间四边形ABCD中，AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EH、FG交于一点P，则（）AP一定在直线BD上BP一定在直线AC上CP
2、在直线AC或BD上DP既不在直线BD上，也不在AC上参考答案：A【考点】平面的基本性质及推论【分析】根据题意，可得直线EH、FG分别是平面ABD、平面BCD内的直线，因此EH、FG的交点必定在平面ABD和平面BCD的交线上而平面ABD交平面BCD于BD，由此即可得到点P在直线BD上【解答】解：点E、H分别在AB、AD上，而AB、AD是平面ABD内的直线，E平面ABD，H平面ABD，可得直线EH?平面ABD，点F、G分别在BC、CD上，而BC、CD是平面BCD内的直线，F平面BCD，H平面BCD，可得直线FG?平面BCD，因此，直线EH与FG的公共点在平面ABD与平面BCD的交线上，平面ABD平
3、面BCD=BD，点P直线BD，故选：A5. 读两段程序：对甲、乙程序和输出结果判断正确的是（ ）A.程序不同，结果不同 B.程序不同，结果相同C.程序相同，结果不同 D.程序相同，结果相同参考答案：B略6. 已知函数 若互不相等，且，则的取值范围为（ ）A、（）B、（）C、（）D、（）参考答案：B略7. 已知等比数列的各项都为正数, 且成等差数列, 则的值是（ ）A B. C. D.参考答案：A8. 已知，函数在同一坐标系中的图象可能是参考答案：C当时，A,B,C,D都不正确；当时，C正确，选C.9. 在三棱锥中，已知，平面, . 若其直观图、正视图、俯视图如图所示，则其侧视图的面积为 （ ）
4、A. B. C. D. 参考答案：D由正视图知：是等腰直角三角形，且斜边的高为，所以其侧视图为直角三角形，两直角边分别为2和，所以其侧视图的面积为。10. A.、B、C三点在半径为1的球O面上A、B及A、C的球面距离均为，且0A与平面ABC所成的角的正切值为，则二面角B-OA-C的大小为A B C D. 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数的图象如图所示，则_参考答案：，由图知，周期，解得，12. 长为l0l1的线段AB的两个端点在抛物线上滑动，则线段AB中点M到x轴距离的最小值是_参考答案：答案： 13. 若等差数列的前项和公式为，则=_，首项=_
5、；公差=_。参考答案： 解析：，其常数项为，即，14. 函数 y=的定义域为 参考答案：0，1）（1，+）【考点】函数的定义域及其求法【分析】求该函数的定义域，直接让x0，且x10，求解x即可【解答】解：由x0，x10得：x0，且x1所以原函数的定义域为0，1）（1，+）故答案为：0，1）（1，+）【点评】本题考查了函数定义域的求法，解答的关键是让根式内部的代数式大于等于0，分母不能为0，属基础题15. 下列四种说法命题“0”的否定是“”；“命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件；“若，则”的逆命题为真；若ABA，CDC，则AB，CD正确的命题有_.（填序号）参考答案：1,216. 某校某年
6、级有100名学生，已知这些学生完成家庭作业的时间均在区间0.5，3.5）内（单位：小时），现将这100人完成家庭作业的时间分为3组：0.5，1.5），1.5，2.5），2.5，3.5）加以统计，得到如图所示的频率分布直方图在这100人中，采用分层抽样的方法抽取10名学生研究其视力状况与完成作业时间的相关性，则在抽取样本中，完成作业的时间小于2.5个小时的有人参考答案：9【考点】频率分布直方图【专题】计算题；整体思想；定义法；概率与统计【分析】根据频率之和为1，求出a的值，再根据分层抽样求出完成作业的时间小于2.5个小时的人数【解答】解：由于（a+0.4+0.1）1=1，解得a=0.5，完成作业
7、的时间小于2.5个小时的有（0.4+0.5）10=9人，故答案为：9【点评】本题考查了频率分布直方图的应用，属于基础题17. 设向量，且，则= 参考答案：因为，所以，即，所以。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为直角梯形，ADBC，PD底面ABCD，ADC=90，AD=2BC，Q为AD的中点，M为棱PC的中点（）证明：PA平面BMQ；（）已知PD=DC=AD=2，求点P到平面BMQ的距离参考答案：【考点】直线与平面平行的判定；点、线、面间的距离计算【分析】（1）连结AC交BQ于N，连结MN，只要证明MN
8、PA，利用线面平行的判定定理可证；（2）由（1）可知，PA平面BMQ，所以点P到平面BMQ的距离等于点A到平面BMQ的距离【解答】解：（1）连结AC交BQ于N，连结MN，因为ADC=90，Q为AD的中点，所以N为AC的中点当M为PC的中点，即PM=MC时，MN为PAC的中位线，故MNPA，又MN?平面BMQ，所以PA平面BMQ（2）由（1）可知，PA平面BMQ，所以点P到平面BMQ的距离等于点A到平面BMQ的距离，所以VPBMQ=VABMQ=VMABQ，取CD的中点K，连结MK，所以MKPD，又PD底面ABCD，所以MK底面ABCD又，PD=CD=2，所以AQ=1，BQ=2，所以VPBMQ=V
9、ABMQ=VMABQ=.，则点P到平面BMQ的距离d=19. （本小题满分14分）已知函数（）求函数在上的最大值和最小值；（）求证：在区间上，函数的图像在函数图像的下方；（）求证：.参考答案：解：（） 当时，在上是增函数，故，-4分（）设，则-6分时，故在上是减函数。又，故在上，即 函数的图像在函数的图像的下方。（）， -10分当时，不等式显然成立-11分当时，有 20. 设函数，其中（1）当时，判断函数在定义域上的单调性；（2）求函数的极值点；（3）证明对任意的正整数，不等式都成立参考答案：即在上恒成立，当时，当时，函数在定义域上单调递增（2）由（1）得，当时，函数无极值点时，有两个相同的解
10、，时，时，时，函数在上无极值点当时，有两个不同解，时，即，时，随的变化情况如下表：极小值由此表可知：时，有惟一极小值点，当时，此时，随的变化情况如下表：极大值极小值由此表可知：时，有一个极大值和一个极小值点；综上所述：时，有惟一最小值点；时，有一个极大值点和一个极小值点；时，无极值点（3）当时，函数，令函数，则当时，所以函数在上单调递增，又时，恒有，即恒成立故当时，有对任意正整数取，则有所以结论成立略21. 设 x1、x2（）是函数 （）的两个极值点（1）若 ，求函数 的解析式；（2）若 ，求 b 的最大值.参考答案：解：（1）， 依题意有-1和2是方程的两根， 解得，（经检验，适合）（2）,依题意，是方程的两个根，且， ， 设，则由得，由得即：函数在区间上是增函数，在区间上是减函数， 当时， 有极大值为96，在上的最大值是96， 的最大值为略22. 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为.(1)求曲线C的普通方程；(2)若直线l与曲线C交于不同两点A,B，求tan的取值范围.参考答案：(1)由题意，而，故，即，此即为曲线的普通方程.(2)将直线的参数方程化为普通方程(其中)，代入的普通方程并整理得，故，解得或，因此的取值范围是(,)(,+).
