《辽宁省大连市普兰店第十一高级中学高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省大连市普兰店第十一高级中学高一数学理期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省大连市普兰店第十一高级中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若则的值为（ ） 参考答案：D略2. 已知点A（2，1）和B（1，3），若直线3x2ya=0与线段AB相交，则a的取值范围是（）A4a9Ba4或a9C9a4Da9或a4参考答案：C【考点】两条直线的交点坐标【分析】根据直线截距的意义即可得出【解答】解：直线3x2ya=0经过A（2，1）时，a=3221=4；直线3x2ya=0经过B（1，3）时，a=3（1）23=9直线3x2ya=0与线段AB相交，a的取值范围是9，4故选：C3.
2、如果数据的平均值为，方差为，则的平均值和方差分别为（ ）A B C D参考答案：B4. 若函数为奇函数，且在上是减函数，又 ，则的解集为（ ）A. (3,3) B. C. D. 参考答案：D5. 圆上的点到直线的距离最大值是（ ）A B C D参考答案：B6. 若幂函数的图象过点(2,4)，则它的单调递增区间是（ ）A(0,+) B0,+) C(,+) D(,0) 参考答案：D设幂函数，幂函数的图象过点，幂函数，故其单调增区间为0,+)，故选B.7. 已知lga+lgb=0（a0，b0且a1，b1），则函数f（x）=ax与函数g（x）=logbx的图象可能是（）ABC D参考答案：B【考点】对
3、数函数的图象与性质；指数函数的图象与性质【分析】由lga+lgb=0（a0，b0且a1，b1），得ab=1，从而得到g（x）=logax，与f（x）=ax互为反函数，从而得到答案【解答】解：lga+lgb=0（a0，b0且a1，b1），ab=1，b=，g（x）=logbx的=logax，函数f（x）=ax与函数g（x）=logbx互为反函数，二者的图象关于直线y=x对称，故选B8. 下列判断正确的是 ( ) A. 函数是奇函数 B. 函数是偶函数C. 函数是偶函数 D.函数既是奇函数又是偶函数参考答案：C9. 定义函数，其中，且对于中的任意一个都与集合中的对应，中的任意一个都与集合中的对应，则
4、的值为 （ ） A B C 中较小的数 D 中较大的数 参考答案：D略10. 下图是2010年我市举行的名师评选活动中，七位评委为某位教师打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为()A.84，4.84 B.84， 1.6 C.85，1.6 D.85，4参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm），则此几何体的表面积是_.参考答案：略12. 在等比数列an中，、是关于的方程的两个实根，则_.参考答案：8【分析】根据韦达定理，结合等比数列特点可判断出等比数列的偶数项均为负数；利用求
5、得，则，代入求得结果.【详解】由韦达定理可得：，可知，即等比数列的偶数项均为负数，可得：又 本题正确结果：【点睛】本题考查等比数列性质的应用，关键是明确等比数列的所有奇数项符号一致；所有偶数项符号一致的特点.13. 已知f(x)x21(x0)，则f1(3)_.参考答案：-214. 若函数（a，b，c，dR），其图象如图所示，则a：b：c：d= 参考答案：1：（6）：5：（8）【考点】函数的图象【分析】根据图象可先判断出分母的分解式，然后利用特殊点再求出分子即可【解答】解：由图象可知x1，5分母上必定可分解为k（x1）x5）在x=3时有y=2d=8ka：b：c：d=1：（6）：5：（8），故答案
6、为1：（6）：5：（8）15. 已知直线l过A(2,(t+)2)、B(2,(t)2)两点，则此直线斜率为 参考答案：略16. 已知点到直线距离为，则=_.参考答案：1或-3略17. 已知函数在上是增函数，则的取值范围是 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）有编号为A1，A2，A10的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10直径1.471.531.461.471.511.491.511.491.491.51其中直径在区间内的零件为一等品（1）从上述10个零件中，随机
7、抽取一个，求这个零件为一等品的概率；（2）从一等品零件中，随机抽取2个，求这2个直径相等的概率参考答案：考点：古典概型及其概率计算公式 专题：概率与统计分析：（1）由数据统计表得直径在区间内的零件个数为6个，由此利用等可能事件概率计算公式能求出这个零件为一等品的概率（2）一等品的6个零件中，有3个直径为1.49，另外3个的直径为151，从一等品零件中，随机抽取2个，基本事件总数n=15，这2个直径相等包含的基本事件的个数m=6，由此能求出这2个直径相等的概率解答：（1）由数据统计表得：直径在区间内的零件个数为6个，从上述10个零件中，随机抽取一个，这个零件为一等品的概率P=（2）一等品的6个零
8、件中，有3个直径为1.49，另外3个的直径为151，从一等品零件中，随机抽取2个，基本事件总数n=15，这2个直径相等包含的基本事件的个数m=6，这2个直径相等的概率P=点评：本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率公式的合理运用19. 在中，已知，求参考答案：略20. (本小题满分分)已知函数是定义在上的偶函数，且时，.（1）求的值；（2）求函数的值域；（3）设函数的定义域为集合，若，求实数的取值范围.参考答案：（1） 函数是定义在上的偶函数 又 时， （2）由函数是定义在上的偶函数，可得函数的值域即为时，的取值范围. 当时， 故函数的值域= （3） 定义域 方法一
9、 ：由得， 即 且 实数的取值范围是 方法二：设当且仅当 即 实数的取值范围是21. (本小题满分16分)已知函数。(1)求证f(x)是R上的单调增函数；(2)求函数f(x)的值域；(3)若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围。参考答案：解：(1)因为，设，则3分因为，所以，所以，故是上的增函数；5分(2)因为，又，所以7分所以，故，所以的值域为10分(3)因为，所以为奇函数， 12分所以，从而不等式等价于因为增函数，由上式推得，即对一切有14分从而判别式，解得，故实数的取值范围是16分22. （本小题满分14分）已知函数的一系列对应值如下表：（1）根据表格提供的数据求函数的一个解析式；（2）根据（1）的结果，若函数周期为，当时，方程 恰有两个不同的解，求实数的取值范围.参考答案：解：（1）设的最小正周期为，得，由， 得，又，解得令，即，解得， .（2）函数的周期为，又， ，令， ，如图，在上有两个不同的解，则，方程在时恰好有两个不同的解，则，即实数的取值范围是略
