《辽宁省丹东市凤城私立航宇中学高二数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省丹东市凤城私立航宇中学高二数学理期末试卷含解析（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省丹东市凤城私立航宇中学高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果三角形的三个内角的度数成等差数列，那么中间的角为（ ）A60 B.90 C.45 D.30参考答案：A2. 极坐标方程表示的曲线是_ A. 椭圆 B. 双曲线 C. 抛物线 D. 园参考答案：C3. 下列平面图形中与空间的平行六面体作为类比对象较合适的是（）A三角形B梯形C平行四边形D矩形参考答案：C【考点】类比推理【分析】根据平面与空间之间的类比推理，由点类比点或直线，由直线 类比 直线或平面，由平面图形类比平面图形或立体图形结
2、合平行六面体的对面平行类比对边互相平行的平面图形即可【解答】解：因为平行六面体相对的两个面互相平行，类比平面图形，则相对的两条边互相平行，故选C4. 的展开式中的常数项是（ ）A192 B192 C160 D160参考答案：D5. 如图所示的正方形的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长为 A.6 B.8 C. D.参考答案：B略6. （x3+）10的展开式中的常数项是（ ） A B C D 参考答案：B略7. 设和为双曲线()的两个焦点, 若点和点是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为( )。 A B C D3参考答案：C略8. 命题“若xy=0，则x2+y2=0”与
3、它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为 ( )(A)0个 (B)1个(C)2个 (D)4个参考答案：C略9. 下列结论正确的是（）A.当且时，B.当时，C.当时，的最小值为2D.当时，无最大值参考答案：B10. 函数的图象可能是（ ）A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知是纯虚数，是实数，那么 .参考答案：12. 若圆锥的表面积为平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为_。参考答案：解析： 设圆锥的底面的半径为，圆锥的母线为，则由得， 而，即，即直径为13. 直线与圆交于A，B两点，则|AB|=_参考答案：圆的方程可
4、化为，所以圆的圆心为，且半径是，结合圆中的特殊三角形，可知.14. 双曲线的渐近线方程为_.参考答案： 15. 已知，则a+b的最小值为参考答案：【考点】对数的运算性质【分析】由，可得3a+4b=2ab，a，b0. =2，再利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出【解答】解：，3a+4b=2ab，a，b0=2，a+b=（a+b）=（7+）=，当且仅当a=2b=3+2则a+b的最小值为，故答案为：16. 若直线(3-a)x+(2a-1)y+7=0与直线(2a+1)x+(a+5)y-6=0互相垂直，则a=_参考答案：a=17. 动圆的方程是，则圆心的轨迹方程是 。参考答案：三、 解答题：本大题共5
5、小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 一个口袋有2个红球和4个黄球，从中随机地连取3个球，每次取一个，记事件A=“恰有一个红球”，事件B=“第三个是红球”，求：（1）不放回时，事件A，B的概率；（2）每次抽后放回时，事件A，B的概率.参考答案：解：（1）基本事件有，事件A包含的基本事件有 所以 因为第三次抽到红球对前两次没有什么要求，因为红球占总球数的，每次抽到是随机地等可能事件，所以 （2）基本事件有种，事件A包含基本事件有种 所以；第三次抽到红球包括=红，黄，红，=黄，黄，红，=黄，红，红三种两两互斥， 所以19. 如图，在四面体ABCD中，CB=CD，ADBD，点
6、E，F分别是AB，BD的中点求证：（1）直线EF面ACD；（2）平面EFC面BCD参考答案：考点： 直线与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定专题： 证明题分析： （1）根据线面平行关系的判定定理，在面ACD内找一条直线和直线EF平行即可，根据中位线可知EFAD，EF?面ACD，AD?面ACD，满足定理条件；（2）需在其中一个平面内找一条直线和另一个面垂直，由线面垂直推出面面垂直，根据线面垂直的判定定理可知BD面EFC，而BD?面BCD，满足定理所需条件解答： 证明：（1）E，F分别是AB，BD的中点EF是ABD的中位线，EFAD，EF?面ACD，AD?面ACD，直线EF面ACD；（2）ADB
7、D，EFAD，EFBD，CB=CD，F是BD的中点，CFBD又EFCF=F， BD面EFC，BD?面BCD，面EFC面BCD点评： 本题主要考查线面平行的判定定理，以及面面 垂直的判定定理考查对基础知识的综合应用能力和基本定理的掌握能力20. 已知关于的不等式的解集为M，（1） 当时，求集合M；（2） 若，且，求实数的取值范围。参考答案：解 （1）当时，不等式化为即.3分所以或，即原不等式的解集为.6分（2）因得 .8分因得 或 （补集思想的运用）.10分 由、得，或或。 所以的取值范围为：。 .12分略21. (本题满分12分)已知数列an的各项为正值且首项为1,Sn为其前n项和。函数在处的切线平行于轴。(1)求an和Sn.(2)设,数列的前n项和为Tn,求证:参考答案：(1)由知，是等比数列，公比所以an=a1qn-1=2n-1,Sn=2n-1.(2)由(1)知an+1=2n,所以bn=log2an+1=log22n=n.所以.所以。12分22. 已知函数.（）求的值；（）求函数的单调区间.参考答案：略
