《贵州省遵义市青山中学2021-2022学年高二数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市青山中学2021-2022学年高二数学文测试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市青山中学2021-2022学年高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知P ,q，则“非P”是“非q”的 （ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 参考答案：B2. 已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是()A B1C2 D1参考答案：A3. 已知命题:存在,使；命题：的解集是，下列结论：命题“且”是真命题；命题“且非”是假命题；命题“非或”是真命题；命题“非或非”是假命题.则中正确的有（ ）个.A.1 B.2 C.3 D.4参考答
2、案：D略4. 若定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x），f（2x）=f（x），且当x0，1时，f（x）=，则函数H（x）=|xex|f（x）在区间7，1上的零点个数为（）A4B6C8D10参考答案：C【考点】函数零点的判定定理【分析】求出函数g（x）=xex的导函数，由导函数等于0求出x的值，由x的值为分界点把原函数的定义域分段，以表格的形式列出导函数在各区间段内的符号及原函数的增减性，从而得到函数的单调区间及极值点，把极值点的坐标代入原函数求极值然后判断y=|xex|的极值与单调性，然后求出零点的个数【解答】解：定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x），f（2x）=f（x），函
3、数f（x）是偶函数，且函数的图象关于x=1对称设g（x）=xex，其定义域为R，g（x）=（xex）=xex+x（ex）=ex+xex，令g（x）=ex+xex=ex（1+x）=0，解得：x=1列表：x（，1）1（1，+）g（x）0+g（x）极小值由表可知函数g（x）=xex的单调递减区间为（，1），单调递增区间为（1，+）当x=1时，函数g（x）=xex的极小值为g（1）=故函数y=|xex|在x=1时取得极大值为，且y=|xex|在（，1）上是增函数，在（1，）上是减函数，在区间7，1上，故当x0时，f（x）与g（x）有7个交点，当x0时，有1个交点，共有8个交点，如图所示：故选：C5.
4、若直线y=kx+1与圆x2+y2=1相交于P、Q两点，且POQ=120 (其中O为原点)，则k的值为(A) 或 (B) (C) 或 (D) 参考答案：A6. 三人相互传球，由甲开始发球，经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方法的种数是（ ）A、6 B、8 C、10 D、16 参考答案：C略7. 已知复数，其中为0，1，2，9这10个数字中的两个不同的数，则不同的虚数的个数为（ ）A.36 B.72 C.81 D.90参考答案：C8. 抛物线的焦点坐标为 （ ）A B C D参考答案：B略9. 已知ABC中，A=，BC=3，AB=，则B=A B C D或参考答案：B10. 已知双曲线的左
5、、右焦点分别F1、F2，O为双曲线的中心，P是双曲线右支上的点，的内切圆的圆心为I，且I与x轴相切于点A，过F2作直线PI的垂线，垂足为B，若e为双曲线的率心率，则 （ ） A|OB|=|OA| B|OA|=e|OB| C|OB|=e|OA| D|OA|与|OB|关系不确定参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知半径为的球的体积公式为，若在半径为的球内任取一点，则点到球心的距离不大于的概率为_ 参考答案：12. 数列的通项公式，前项和为，则 参考答案：100613. 已知（2x+）n的展开式中二项式系数之和为128，则展开式中x的系数为 （用数字作答）参考答
6、案：280【考点】二项式系数的性质【分析】2n=128，解得n=7利用二项式定理的通项公式即可得出【解答】解：2n=128，解得n=7Tr+1=（2x）7r=27r，令7r=1，解得r=4T5=23x=280x故答案为：28014. 若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则该抛物线的准线方程参考答案：x=2【考点】K7：抛物线的标准方程【分析】由题设中的条件y2=2px（p0）的焦点与椭圆的右焦点重合，故可以先求出椭圆的右焦点坐标，根据两曲线的关系求出p，再由抛物线的性质求出它的准线方程【解答】解：由题意椭圆，故它的右焦点坐标是（2，0），又y2=2px（p0）的焦点与椭圆右焦点重合，
7、故=2得p=4，抛物线的准线方程为x=2故答案为：x=215. 点关于平面的对称点是，关于平面的对称点是，关于平面的对称点是，关于轴的对称点是，关于轴的对称点是，关于轴的对称点是参考答案：，16. 已知方程是根据女大学生的身高预报她的体重的回归方程，其中x的单位是cm，的单位是kg，那么针对某个体（160，53）的随机误差是 参考答案：0.2917. 在棱长为的正方体中， 与所成的角为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知抛物线C的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线过点M（，1）（1）求C的方程；（2）过C的焦点F作直线交抛物线于
8、A，B两点，若|AB|=，|AF|BF|，求|AF|参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的关系；抛物线的标准方程【专题】计算题；方程思想；待定系数法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】（1）通过设抛物线C的标准方程为y2=2px，代入点M（，1）计算可知p=1，进而可得结论；（2）通过（1）可知焦点F（，0），设A（x1，y1）、B（x2，y2），设直线AB的方程为x=my+，通过联立直线AB与抛物线方程，利用韦达定理及两点间距离公式计算可知m=，进而利用抛物线的定义计算即得结论【解答】解：（1）由题意可设抛物线C的标准方程为：y2=2px，抛物线过点M（，1），p=1，所以抛物线C的方程为：y2
9、=2x；（2）由（1）可知焦点F（，0），设A（x1，y1）、B（x2，y2），设直线AB的方程为：x=my+，则联立直线AB与抛物线方程，整理可知：y22my1=0，y1+y2=2m，y1y2=1，=4m2+40，|AB|=2（1+m2）=，解得：m=，x1+x2=m（y1+y2）+1=，x1x2=m2y1y2+（y1+y2）+=，x1=或x1=，|AF|BF|，B（，y1）、A（，y2），又抛物线C的准线方程为：x=，|AF|=+=【点评】本题是一道直线与圆锥曲线的综合题，考查运算求解能力，注意解题方法的积累，属于中档题19. 过点作一条直线，使它与两坐标轴相交，且与两轴所围成的三角形面积
10、为 求此直线的方程参考答案：解：设直线为，则直线交轴于点，交轴于点， 整理，得，或 解得或 所求直线方程是，或略20. 运行如图所示的算法流程图，求输出y的值为4时x的值参考答案：由框图知，该程序框图对应函数为f(x)由f(x)4，可知x2.21. 如图，直角BCD所在的平面垂直于正ABC所在的平面，PA平面ABC，DC=BC=2PA，E为DB的中点（）证明：AEBC；（）若点F是线段BC上的动点，设平面PFE与平面PBE所成的平面角大小为，当在0，内取值时，直线PF与平面DBC所成的角为，求tan的取值范围参考答案：解：取BC得中点M，连接EM，AM，直角BCD中，DC=BC，DCBC平面A
11、BC平面BCD，平面ABC平面BCD=BC，DC平面ABCBCD中，EM是中位线，EMDC，可得EM平面ABCAM是等边ABC的中线，AMBC分别以MA、MB、ME为x，y，z轴，建立如图所示的空间直角坐标系设AB=BC=AC=DC=2，则可得M（0，0，0），B（0，1，0），C（0，1，0），D（0，1，2），E（0，0，1），（），=0+（2）0+01=0由此可得，即AEBC；（6分）（） 设F（0，y，0），且1y1，平面PBE的一个法向量为=（x1，y1，z1），平面PEF的一个法向量为=（x2，y2，z2），又有：，即，取y1=1，得x1=0，z1=1，可得=（0，1，1）又，取y
12、2=1，得x2=0，z2=y，可得=（0，1，y），又cos，=|cos|，1，0，?=|?|cos，可得1，解之得0y1，又向量是平面DBC的一个法向量，且，且tan=，结合0y1，可得tan，3（14分）略22. 某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品。已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系近似的表示为，且处理每吨二氧化碳得到可利用的化工产品的价值为100元。（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损？参考答案：（1）、当x=400时平均处理成本最低，最低为200元（2）、不获利，国家每月至少补贴40000元才能不亏损。
