《贵州省遵义市贵阳铁路分局铁中2020年高二数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市贵阳铁路分局铁中2020年高二数学文模拟试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市贵阳铁路分局铁中2020年高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果等差数列an中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+a7=（）A14B21C28D35参考答案：C【考点】等差数列的性质【专题】等差数列与等比数列【分析】由等差数列的性质和题意求出a4的值，再由等差数列的性质化简所求的式子，把a4代入求值即可【解答】解：由等差数列的性质得，3a4=a3+a4+a5=12，解得a4=4，所以a1+a2+a7=7a4=28，故选：C【点评】本题考查了等差数列的性质灵活应用，属于基础题2.
2、 下列函数中在R上是增函数的是（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：C3. 如图,平行四边形ABCD中,点M在AB边上,且等于（ ）（A） （B）1 （C） （D） 参考答案：B略4. 点O在ABC的内部，且满足，则ABC的面积和凹四边形ABOC的面积之比为 （ ） A B C D参考答案：C5. 如图，为正方体的中心，在该正方体各个面上的射影可能是（ ）A.(1)、(2)、(3)、(4) B.(1)、(3) C.(1)、(4) D.(2)、(4)参考答案：C6. 把编号为1、2、3、4、5的5位运动员排在编号为1、2、3、4、5的5条跑道中，要求有且只有两位运动员的编号与其所在跑道的编号相同
3、，共有不同排法的种数是()A. 60B. 40C. 20D. 10参考答案：C【分析】由题，首先选出两位运动员的编号与其所在跑道编号相同，再将剩余的进行排列可得答案.【详解】先选出两位运动员的编号与其所在跑道编号相同，有，剩余的3人座位编号都不一致，第一个人有2种坐法，第二第三人都只有一种坐法，所以有2种排法，即共有220种故选：C【点睛】本题考查了组合公式与分步计数原理，易错点为当两个相同的确定以后，剩余的排法只有2种，属于较为基础题.7. 参考答案：C8. 若抛物线C：y24x上一点M（a，b）到焦点F的距离为5，以M为圆心且过点F的圆与y轴交于A，B两点，则|AB|（）A. 4B. 6C
4、. D. 8参考答案：B【分析】求得抛物线的焦点和准线方程，由抛物线的定义可得a15，求得a，b，以及圆的半径，运用弦长公式计算可得所求值【详解】抛物线C：y24x的焦点为（1，0），准线方程为x1，由抛物线的定义可得a+15，解得a4，b4，以M（4，4）为圆心且过点F的圆的半径为5，由圆心到y轴的距离为4，可得|AB|26，故选：B【点睛】本题考查抛物线的定义和方程、性质，以及圆的定义和弦长求法，考查方程思想和运算能力，属于基础题9. 已知函数f(x)的定义域为(，)，f(x)为f(x)的导函数，函数yf (x)的图象如图所示，且f(2)1，f(3)1，则不等式f(x26)1的解集为()
5、A(2,3)(3，2) B(，)C(2,3) D(，)(，)参考答案：A略10. 等差数列中，若，则等于 A5 B6 C7 D8 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知两点A（1，2，3），B（2，1，2），P（1，1，2）点Q在直线OP上运动，则当取得最小值时，Q点的坐标参考答案：【考点】空间向量的数量积运算【专题】计算题【分析】可先设Q（x，y，z），由点Q在直线OP上可得Q（，2），则由向量的数量积的坐标表示可求，然后根据二次函数的性质可求，取得最小值时的，进而可求Q【解答】解：设Q（x，y，z）A（1，2，3），（2，1，2），P（1，1，2），则
6、由点Q在直线OP上可得存在实数使得 =（，2）则Q（，2）=（1，2，32），=（2，1，22）=（1）（2）+（2）（1）+（32）（22）=2（328+5）根据二次函数的性质可得当=时，取得最小值此时Q（）故答案为：（）【点评】本题考查的知识点是空间向量的数量积运算，其中根据空间向量数量积的坐标运算公式，求出的表达式，进而将问题转化为一个二次函数最值问题，是解答本题的关键12. 按如图所示的程序运行后输出的结果为参考答案：22【考点】伪代码【分析】利用条件语句，确定变量的赋值方法，即可求得结论【解答】解：由题意，若x0，则将y3赋给x；若x0，则将y+3赋给xx=5，y+3=20+3=17
7、，xy=5+17=22故答案为：2213. 若变量x,y满足约束条件 则z=2x+y的最大值为_。参考答案：314. 若数列中，则。参考答案： 15. 函数g(x)ax32(1a)x23ax (a0) 在区间（-，）内单调递减，则a的取值范围是_参考答案：g（x）=3ax2+4（1-a）x-3a，g（x）在递减，则g（x）在上小于等于0，即：3ax2+4（1-a）x-3a0，当a0，g（x）是一个开口向下的抛物线，设g（x）与x轴的左右两交点为A（x1，0），B（x2，0）由韦达定理，知x1+x2= x1x2=-1，解得 则在A左边和B右边的部分g（x）0 又知g（x）在递减，即g（x）在上小
8、于等于0，x1即：解得， a的取值范围是故答案为点睛：本题考察了函数的单调性，导数的应用，易错点是结合二次函数的图像可知二次方程对应的小根应大于等于，因为所以小根应改为而不是 16. 设x0，y0且x+2y=1，求+的最小值参考答案：3+2【考点】基本不等式【分析】根据题意，x+2y=1，对于可变形为（x+2y）?（），相乘计算可得，3+，由基本不等式的性质，可得答案【解答】解：根据题意，x+2y=1，则=（x+2y）?（）=3+3+2=3+2，故答案为3+2【点评】本题考查基本不等式的性质与运用，解题时要注意常见技巧的运用，如本题中“1”的代换，进而构造基本不等式使用的条件17. 在数列an
9、中，若a1=1,an+1=2an+3 (n1),则该数列的通项an=_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题共12分) 把边长为a的等边三角形铁皮剪去三个相同的四边形（如图阴影部分）后,用剩余部分做成一个无盖的正三棱柱形容器(不计接缝)，设容器的高为x，容积为.（）写出函数的解析式，并求出函数的定义域；（）求当x为多少时，容器的容积最大？并求出最大容积.参考答案：解：（）因为容器的高为x，则做成的正三棱柱形容器的底边长为-1分.则 . -3分函数的定义域为. - 5分 （）实际问题归结为求函数在区间上的最大值点.先求的极值点
10、. 在开区间内，-7分令，即令，解得.因为在区间内，可能是极值点. 当时，；当时，. -9分因此是极大值点，且在区间内，是唯一的极值点，所以是的最大值点，并且最大值 即当正三棱柱形容器高为时，容器的容积最大为.-12分略19. （本题12分）在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为BC的中点，求(1)求异面直线C1E与BD 所成角的余弦值（2）求二面角C1-DE-C的余弦值参考答案：20. (本小题满分12分)ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，asinAcsinCasinCbsinB.(1)求B；(2)若A75，b2，求a，c.参考答案： 21. (10分)求由曲线y=,y=2-x,y=-x所围成的平面图形面积. 参考答案：略22. 已知是首项为19，公差为2的等差数列，为的前项和.（）求通项及；（）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.参考答案：略
