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1、贵州省遵义市芙蓉中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设奇函数f(x)在(0，)上为单调递减函数，且，则不等式的解集为 ( )A(，1(0,1 B1,01，)C(，11，) D1,0)(0,1参考答案：C2. 计算= ( )A. B. C. D.参考答案：A3. 已知函数的一部分图象如右图所示，如果，则（ ）A. B.C. D.参考答案：C略4. 圆x2+y2+2x+4y3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点有（）A1个B2个C3个D4个参考答案：C【考点】直线与圆的位置关系【分析】圆x2+y
2、2+2x+4y3=0可化为（x+1）2+（y+2）2=8，过圆心平行于直线x+y+1=0的直线与圆有两个交点，另一条与直线x+y+1=0的距离为的平行线与圆相切，只有一个交点【解答】解：圆x2+y2+2x+4y3=0可化为（x+1）2+（y+2）2=8圆心坐标是（1，2），半径是2；圆心到直线的距离为d=，过圆心平行于直线x+y+1=0的直线与圆有两个交点，另一条与直线x+y+1=0的距离为的平行线与圆相切，只有一个交点所以，共有3个交点故选：C5. 已知直线平行，则实数m的值为（ ）A7 B1 C或 D 参考答案：A两条直线存在两种情况：一，两直线的斜率均不存在，且不重合，二，两直线的斜率均
3、存在且相等但不重合当两直线斜率均存在时，由题可知无解，当两直线斜率均存在时可知，可求得，当时，两直线方程相同，即两直线重合，当时，两直线方程为，两直线没有重合，所以本题的正确选项为A.6. 若且，则 （ ）A. B. C. 3 D. 4参考答案：A略7. 设则的大小关系是（ ）A. B. C. D.参考答案：A略8. 已知集合A=x|x22x30，集合B=x|2x+11，则?BA=（）A3，+）B（3，+）C（，13，+）D（，1）（3，+）参考答案：A【考点】补集及其运算；指数函数的单调性与特殊点；一元二次不等式的解法【分析】根据集合A是二次不等式的解集，集合B是指数不等式的解集，因此可求出
4、集合A，B，根据补集的求法求得CBA【解答】解：A=x|x22x30=x|1x3，B=x|2x+11=x|x1，CBA=3，+）故选A9. 下列图形中不一定是平面图形的是（ ）A. 三角形 B. 四边相等的四边形 C. 梯形 D.平行四边形参考答案：B略10. 已知是以为周期的偶函数，且时，则当时，等于 （ ） ； ； ； ；参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. ABC中,已知,则ABC的形状为 .参考答案：直角三角形略12. 已知向量与的夹角为120，且|=3，|=2若=+，且，则实数=参考答案：【考点】9S：数量积表示两个向量的夹角；93：向量的模【分析】
5、利用，表示向量，通过数量积为0，求出的值即可【解答】解：由题意可知：，因为，所以，所以=12+7=0解得=故答案为：13. 已知，则 参考答案：14. 已知，是实系数一元二次方程的两个虚根，且，则_参考答案： 15. 函数的单调递减区间为 参考答案：(3,+) 16. 如图，平面内有三个向量，其中与的夹角为，与的夹角为，且，若，则的值为 .参考答案：6 又 故17. 已知函数f(2x+1)=3x+2，则f(1)的值等于 .参考答案：2略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知 ,集合，若，求实数的取值范围参考答案：略19. 已知直线l：xy+a
6、=0（a0）和圆C：（x3）2+（ y2）2=19相交于两点A、B，且|AB|=2（1）求实数a的值；（2）设O为坐标原点，求证：OAOB参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【专题】综合题；方程思想；综合法；直线与圆【分析】（1）由题意，圆心到直线的距离d=，结合a0，即可求实数a的值；（2）证明x1x2+y1y2=0，即可证明：OAOB【解答】（1）解：由题意，圆心到直线的距离d=，a0，a=3；（2）证明：设A（x1，y1），B（x2，y2），将y=x3代入圆方程得：2x216x+15=0，x1+x2=8，x1x2=，y1=x13，y2=x23，来源:Z#xx#k.Comy1y2=（x13
7、）（x23）=x1x23（x1+x2）+9=，x1x2+y1y2=0，OAOB【点评】本题主要考查直线与圆的位置关系，考查基础知识的综合运用和灵活能力20. 如图直角梯形位于平面直角坐标系中，其中，动点P从出发沿折线段CBA运动到A（包括端点），设点P的横坐标为，函数.（1）求函数的解析式；（2）出函数的草图，并求的单调递增区间；（3）若函数有零点，求的取值范围.参考答案：解：（1）由已知（2）作草图，要求定义域、对称轴、顶点表达清楚 -7分（每个顶点1分） 的单增区间为 -8分（3）由函数图象， -9分所以的取值范围为 -10分略21. （本题12分）如图，A、B、C、D都在同一个与水平面垂
8、直的平面内，B、D为两岛上的两座灯塔的塔顶，测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75，30，于水面C处测得B点和D点的仰角均为60，AC0.1 km.试探究图中B、D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B、D的距离(计算结果精确到0.01 km，1.414，2.449)参考答案：解：在ACD中，DAC30，ADC60DAC30，所以CDAC0.1.又BCD180606060，故CB是CAD底边AD的中垂线，所以BDBA.在ABC中，所以AB.同理，BD0.33(km)，故B、D的距离约为0.33 km.22. 在锐角中，分别是角的对边， (1)求的值；学科 网(2)若，求的面积参考答案：解：（）为锐角， ； （）由（）可知， 由正弦定理，可得 略
