《贵州省遵义市白果中学2022年高三数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市白果中学2022年高三数学文模拟试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市白果中学2022年高三数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 平面向量与的夹角为，则（ ）ABCD参考答案：C与的夹角为，故选2. 平面直角坐标系中，动点到圆上的点的最小距离与其到直线的距离相等，则点的轨迹方程是（ ）A B C D参考答案：A.考点：1、直线与圆的位置关系；2、抛物线.【思路点睛】本题主要考查了直线与圆的位置关系和抛物线，渗透着转化与化归思想，属中档题.其解题过程中的一般思路为：首先设出动点的坐标，结合已知条件准确列出方程，然后正确的对其进行化简求解，再运用分类讨论的思想对其
2、进行讨论，最后舍去不合题意的，进而得出最终结果即可.3. （文）两个顶点在抛物线上，另一个顶点是此抛物线焦点，这样的正三角形有（ ）A4个 B3个 C2个 D1个参考答案：C4. 已知等差数列的前项的和为，且，当且仅当时数列递增，则实数的取值范围是ABCD参考答案：A5. 计算的结果是（）A、 B、 C、 D、参考答案：A略6. 命题“.，都有ln(x2+1)0”的否定为(A) ，都有ln(x2 +1)0 (B) ，使得ln(x02+1)0(C) ，都有ln(x2+l)0 (D) ，使得ln(x02+1)0参考答案：D略7. 命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是（）A任意一个有理数
3、,它的平方是有理数B任意一个无理数,它的平方不是有理数 C存在一个有理数,它的平方是有理数D存在一个无理数,它的平方不是有理数 参考答案：B略8. 函数的图像为，如下结论中错误的是（ ）A图像关于直线对称B图像关于点对称 C函数在区间内是增函数 D.由得图像向右平移个单位长度得到图像参考答案：C略9. 等差数列的前项和为，且，则的公差（ ）A1 B2 C3 D4参考答案：A10. （多选题）设函数，若函数有三个零，则实数b可取的值可能是 ( )A. 0B. C. 1D. 2参考答案：BC【分析】根据函数零点的定义转化为有三个根，利用数形结合进行求解即可.【详解】由题意，函数有三个零点，则函数，
4、即有三个根，当时，则由得，即，此时为减函数，由得，即，此时为增函数，即当时，取得极小值，作出的图象如图：要使有三个根，则，则实数可取的值可能是，1故选：BC【点睛】本题考查利用零点个数求参数范围问题，利用导数研究函数图象，考查数形结合思想，考查转化与化归思想，综合性较强，有一定难度.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设，则的最大值为 . 参考答案： 12. 已知正方体中，、分别为的中点，那么异面直线与所成角的余弦值为_.参考答案：如图连接，则,所以与所成的角即为异面直线所成的角，设边长为2，则，在三角形中.13. 在区间上随机地取一个数x，若x满足的概率为，则 . 参考
5、答案：14. 设Sn为数列an的前n项和，若（），则S100= 参考答案：当为奇数时，则，当为偶数时，则，又，故答案为：15. 设是实数若函数是定义在上的奇函数, 但不是偶函数, 则函数的递增区间为 参考答案：-1,116. 已知对任意xR，都有恒成立；则a的取值范围为 。参考答案：(0,8)17. 根据如图的伪代码，输出的结果T为参考答案：100【考点】EA：伪代码【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出满足条件T=1+3+5+7+19时，T的值【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并
6、输出满足条件T=1+3+5+7+19值T=1+3+5+7+19=100，故输出的T值为100故答案为：100三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.1.求角B的大小;2.若,求a, c的值及ABC的周长.参考答案：1.由正弦定理得在中, ,即;2.,由正弦定理得又解得 (负根舍去),的周长19. 已知向量=（cosx，0），=（0，sinx）记函数f（x）=（+）2十sin2x（）求函数f（x）的最小值及取最小值时x的集合；（）求函数f（x）的单调递增区间参考答案：考点： 平面向量的综合题；复合三
7、角函数的单调性专题： 计算题；综合题；平面向量及应用分析： （1）根据平面向量的坐标运算得（+）2=1+2cos2x，再结合二倍角的余弦公式和辅助角公式化简，得到f（x）=2sin（2x+）+2，最后根据正弦函数最值的结论，可得f（x）的最小值及取最小值时x的集合；（2）根据（1）化简得的表达式，列出不等式+2k2x+2k（kZ），解此不等式再将它变成区间，即可得到函数f （x）的单调递增区间解答： 解：（1）=（cosx，0），=（0，sinx）+=（cosx，sinx），得（+）2=3cos2x+sin2x=1+2cos2xf（x）=（+）2十sin2x=1+2cos2x+sin2x=co
8、s2x+sin2x+2=2sin（2x+）+2当2x+=+2k（kZ），即x=+k（kZ）时，f（x）有最小值为0；（2）令+2k2x+2k（kZ），得+kx+k（kZ）函数f （x）的单调递增区间为+k，+k，其中kZ点评： 本题以向量为载体，求三角函数的最值并讨论单调区间，着重考查了平面向量的坐标运算、三角恒等变换和三角函数的图象与性质等知识，属于中档题20. 已知函数.（1）当a=1时，求函数的极值；（2）若存在与函数的图象都相切的直线，求实数a的取值范围.参考答案：（1）函数的定义域为(0,+) 当时，所以 所以当时，当时，所以函数在区间单调递减，在区间单调递增，所以当时，函数取得极小
9、值为，无极大值； （2）设函数上点与函数上点处切线相同，则 所以 所以，代入得： 设，则不妨设则当时，当时，所以在区间上单调递减，在区间上单调递增， 代入可得：设，则对恒成立，所以在区间上单调递增，又所以当时，即当时, 又当时 因此当时，函数必有零点；即当时，必存在使得成立；即存在使得函数上点与函数上点处切线相同又由得：所以单调递减，因此所以实数的取值范围是 21. （本小题满分12分）在中，已知角A、B、C所对的边分别为a、b、c，直线与直线互相平行（其中）.（I）求角A的值， （II）若的取值范围.参考答案：22. 某城市要建成宜商、宜居的国际化新城，该城市的东城区、西城区分别引进8个厂家
10、，现对两个区域的16个厂家进行评估，综合得分情况如茎叶图所示（1）根据茎叶图判断哪个区域厂家的平均分较高；（2）规定综合得分85分以上（含85分）为优秀厂家，若从该两个区域各选一个优秀厂家，求得分差距不超过5分的概率参考答案：【考点】CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率；BA：茎叶图【分析】（）根据茎叶图求出东城区与西城区的平均分即可得出结论；（）求出从两个区域各选一个优秀厂家的所有基本事件数，再求出满足得分差距不超过5的事件数，即可求出概率【解答】解：（）根据茎叶图知，东城区的平均分为=（780+790+790+88+88+89+93+94）=86，西城区的平均分为=（72+79+81+83+84+85+94+94）=84，东城区的平均分较高；（）从两个区域各选一个优秀厂家，所有的基本事件数为53=15种，满足得分差距不超过5的事件（88，85）（88，85）（89，85）（89，94）（89，94）（93，94）（93，94）（94，94）（94，94）共9种，满足条件的概率为P=【点评】本题通过茎叶图考查了平均数以及古典概型的概率问题，解题时应列出基本事件，属于基础题
