《贵州省遵义市白果中学2022年高三数学文模拟试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《贵州省遵义市白果中学2022年高三数学文模拟试题含解析(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市白果中学2022年高三数学文模拟试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 平面向量与的夹角为,则( )ABCD参考答案:C与的夹角为,故选2. 平面直角坐标系中,动点到圆上的点的最小距离与其到直线的距离相等,则点的轨迹方程是( )A B C D参考答案:A.考点:1、直线与圆的位置关系;2、抛物线.【思路点睛】本题主要考查了直线与圆的位置关系和抛物线,渗透着转化与化归思想,属中档题.其解题过程中的一般思路为:首先设出动点的坐标,结合已知条件准确列出方程,然后正确的对其进行化简求解,再运用分类讨论的思想对其
2、进行讨论,最后舍去不合题意的,进而得出最终结果即可.3. (文)两个顶点在抛物线上,另一个顶点是此抛物线焦点,这样的正三角形有( )A4个 B3个 C2个 D1个参考答案:C4. 已知等差数列的前项的和为,且,当且仅当时数列递增,则实数的取值范围是ABCD参考答案:A5. 计算的结果是()A、 B、 C、 D、参考答案:A略6. 命题“.,都有ln(x2+1)0”的否定为(A) ,都有ln(x2 +1)0 (B) ,使得ln(x02+1)0(C) ,都有ln(x2+l)0 (D) ,使得ln(x02+1)0参考答案:D略7. 命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是()A任意一个有理数
3、,它的平方是有理数B任意一个无理数,它的平方不是有理数 C存在一个有理数,它的平方是有理数D存在一个无理数,它的平方不是有理数 参考答案:B略8. 函数的图像为,如下结论中错误的是( )A图像关于直线对称B图像关于点对称 C函数在区间内是增函数 D.由得图像向右平移个单位长度得到图像参考答案:C略9. 等差数列的前项和为,且,则的公差( )A1 B2 C3 D4参考答案:A10. (多选题)设函数,若函数有三个零,则实数b可取的值可能是 ( )A. 0B. C. 1D. 2参考答案:BC【分析】根据函数零点的定义转化为有三个根,利用数形结合进行求解即可.【详解】由题意,函数有三个零点,则函数,
4、即有三个根,当时,则由得,即,此时为减函数,由得,即,此时为增函数,即当时,取得极小值,作出的图象如图:要使有三个根,则,则实数可取的值可能是,1故选:BC【点睛】本题考查利用零点个数求参数范围问题,利用导数研究函数图象,考查数形结合思想,考查转化与化归思想,综合性较强,有一定难度.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设,则的最大值为 . 参考答案: 12. 已知正方体中,、分别为的中点,那么异面直线与所成角的余弦值为_.参考答案:如图连接,则,所以与所成的角即为异面直线所成的角,设边长为2,则,在三角形中.13. 在区间上随机地取一个数x,若x满足的概率为,则 . 参考
5、答案:14. 设Sn为数列an的前n项和,若(),则S100= 参考答案:当为奇数时,则,当为偶数时,则,又,故答案为:15. 设是实数若函数是定义在上的奇函数, 但不是偶函数, 则函数的递增区间为 参考答案:-1,116. 已知对任意xR,都有恒成立;则a的取值范围为 。参考答案:(0,8)17. 根据如图的伪代码,输出的结果T为参考答案:100【考点】EA:伪代码【分析】分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知:该程序的作用是累加并输出满足条件T=1+3+5+7+19时,T的值【解答】解:分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知:该程序的作用是累加并
6、输出满足条件T=1+3+5+7+19值T=1+3+5+7+19=100,故输出的T值为100故答案为:100三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 设ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.1.求角B的大小;2.若,求a, c的值及ABC的周长.参考答案:1.由正弦定理得在中, ,即;2.,由正弦定理得又解得 (负根舍去),的周长19. 已知向量=(cosx,0),=(0,sinx)记函数f(x)=(+)2十sin2x()求函数f(x)的最小值及取最小值时x的集合;()求函数f(x)的单调递增区间参考答案:考点: 平面向量的综合题;复合三
7、角函数的单调性专题: 计算题;综合题;平面向量及应用分析: (1)根据平面向量的坐标运算得(+)2=1+2cos2x,再结合二倍角的余弦公式和辅助角公式化简,得到f(x)=2sin(2x+)+2,最后根据正弦函数最值的结论,可得f(x)的最小值及取最小值时x的集合;(2)根据(1)化简得的表达式,列出不等式+2k2x+2k(kZ),解此不等式再将它变成区间,即可得到函数f (x)的单调递增区间解答: 解:(1)=(cosx,0),=(0,sinx)+=(cosx,sinx),得(+)2=3cos2x+sin2x=1+2cos2xf(x)=(+)2十sin2x=1+2cos2x+sin2x=co
8、s2x+sin2x+2=2sin(2x+)+2当2x+=+2k(kZ),即x=+k(kZ)时,f(x)有最小值为0;(2)令+2k2x+2k(kZ),得+kx+k(kZ)函数f (x)的单调递增区间为+k,+k,其中kZ点评: 本题以向量为载体,求三角函数的最值并讨论单调区间,着重考查了平面向量的坐标运算、三角恒等变换和三角函数的图象与性质等知识,属于中档题20. 已知函数.(1)当a=1时,求函数的极值;(2)若存在与函数的图象都相切的直线,求实数a的取值范围.参考答案:(1)函数的定义域为(0,+) 当时,所以 所以当时,当时,所以函数在区间单调递减,在区间单调递增,所以当时,函数取得极小
9、值为,无极大值; (2)设函数上点与函数上点处切线相同,则 所以 所以,代入得: 设,则不妨设则当时,当时,所以在区间上单调递减,在区间上单调递增, 代入可得:设,则对恒成立,所以在区间上单调递增,又所以当时,即当时, 又当时 因此当时,函数必有零点;即当时,必存在使得成立;即存在使得函数上点与函数上点处切线相同又由得:所以单调递减,因此所以实数的取值范围是 21. (本小题满分12分)在中,已知角A、B、C所对的边分别为a、b、c,直线与直线互相平行(其中).(I)求角A的值, (II)若的取值范围.参考答案:22. 某城市要建成宜商、宜居的国际化新城,该城市的东城区、西城区分别引进8个厂家
10、,现对两个区域的16个厂家进行评估,综合得分情况如茎叶图所示(1)根据茎叶图判断哪个区域厂家的平均分较高;(2)规定综合得分85分以上(含85分)为优秀厂家,若从该两个区域各选一个优秀厂家,求得分差距不超过5分的概率参考答案:【考点】CC:列举法计算基本事件数及事件发生的概率;BA:茎叶图【分析】()根据茎叶图求出东城区与西城区的平均分即可得出结论;()求出从两个区域各选一个优秀厂家的所有基本事件数,再求出满足得分差距不超过5的事件数,即可求出概率【解答】解:()根据茎叶图知,东城区的平均分为=(780+790+790+88+88+89+93+94)=86,西城区的平均分为=(72+79+81+83+84+85+94+94)=84,东城区的平均分较高;()从两个区域各选一个优秀厂家,所有的基本事件数为53=15种,满足得分差距不超过5的事件(88,85)(88,85)(89,85)(89,94)(89,94)(93,94)(93,94)(94,94)(94,94)共9种,满足条件的概率为P=【点评】本题通过茎叶图考查了平均数以及古典概型的概率问题,解题时应列出基本事件,属于基础题